Hola a todos,
Estoy trabajando en una optimización DoE para maximizar una respuesta Y1 utilizando tres factores A, B y C.
Ahora, tengo una segunda respuesta Y2, que es una combinación lineal de A, B y C. Y2 = aA + bB + cC (se conocen los coeficientes a, b y c). El objetivo es maximizar Y1 y minimizar Y2.
Tengo dos enfoques en mente:
- Primer enfoque : Construir un diseño RSM solo para Y1. Luego, una vez obtenidos los datos, calcular los valores de Y2 mediante la fórmula y optimizar simultáneamente Y1 e Y2 con el perfilador de predicción.
- Segundo enfoque : Construir un diseño RSM usando Y1 e Y2, y luego ajustar los datos. Sin embargo, tendré un problema de multicolinealidad para el modelo Y2.
Dado que ya tenemos la ecuación lineal de Y2, no me parece lógico incluirla en el diseño con Y1. Por ahora, prefiero el primer enfoque. Pero no estoy seguro de si debería considerar algo más.
Agradezco tus comentarios.
Saludos,
Hola @stat_mr_h ,
Parece que su respuesta Y2 podría ser algún tipo de indicadores/respuesta de precio.
Su diseño se construye independientemente de las respuestas, la estructura del diseño depende de sus objetivos, los factores (tipo de factores, número de niveles...), la complejidad de modelado esperada (modelo asumido) y un compromiso entre el presupuesto experimental y la precisión en la estimación de efectos (estructura de aliasing, número de ejecuciones, ejecuciones replicadas, ...).
Podría construir un modelo para la respuesta Y1, utilizar la fórmula de predicción Y1 y la fórmula teórica de respuesta Y2 en el Profiler para intentar optimizar ambas respuestas.
Como ejemplo, en el conjunto de datos "Datos de rebote" con la respuesta "Estiramiento", agregué una columna "Precio" con una ecuación definida:
Una vez que se crea un modelo en la respuesta "Estiramiento" (Y1), guardo la fórmula de predicción de estiramiento y ejecuto la plataforma Prediction Profiler con las dos fórmulas (la fórmula de estiramiento prevista y la calculada para el precio en la tabla de datos) para optimizar ambas respuestas:
Este sería el primer enfoque que mencionas. Como ya conoces la fórmula de Y2, no tiene sentido intentar modelarla.
No es un problema de multicolinealidad, ya que cada coeficiente podría determinarse de forma independiente y precisa (sin errores) con el diseño utilizado (VIF = 1 y error estándar = 0):
Espero que esta respuesta te ayude.
