여러분, 안녕하세요,
저는 세 가지 요인 A, B, C를 사용하여 반응 Y1을 최대화하는 최적화 DoE를 진행하고 있습니다.
이제 두 번째 Y2 응답이 있는데, 이는 A, B, C의 선형 조합 입니다. Y2 = aA + bB + cC (계수 a, b, c는 알려져 있음). 목표는 Y1을 최대화하고 Y2를 최소화하는 것입니다.
저는 두 가지 접근 방식을 염두에 두고 있습니다.
- 첫 번째 접근법 : Y1에 대해서만 RSM 설계를 구축합니다. 그런 다음, 데이터를 확보한 후 공식을 사용하여 Y2 값을 계산하고 예측 프로파일러를 사용하여 Y1과 Y2를 동시에 최적화합니다.
- 두 번째 접근법 : Y1과 Y2를 사용하여 RSM 설계를 구축한 후 데이터를 적합시킵니다. 그러나 Y2 모형에는 다중공선성 문제가 발생합니다.
Y2의 선형 방정식이 이미 있으므로, Y1과 함께 설계에 포함하는 것은 의미가 없다고 생각합니다. 그래서 지금은 첫 번째 방법을 선호합니다. 하지만 다른 고려 사항이 있는지 잘 모르겠습니다.
귀하의 생각에 감사드립니다.
문안 인사,
안녕하세요 @stat_mr_h ,
Y2의 응답은 일종의 지표/가격 반응일 수 있습니다.
귀하의 설계는 반응과 무관하게 구축되며, 설계 구조는 귀하의 목표, 요인(요인 유형, 수준 수 등), 예상 모델링 복잡성(가정 모델), 실험 예산과 효과 추정의 정밀도 간의 절충안(앨리어싱 구조, 실행 횟수, 반복 실행 등)에 따라 달라집니다.
응답 Y1에 대한 모델을 구축하고, 프로파일러에서 예측 공식 Y1과 이론적 공식 응답 Y2를 사용하여 두 응답을 모두 최적화해 볼 수 있습니다.
"Stretch" 응답이 있는 "Bounce Data" 데이터 세트에 대한 예로, 정의된 방정식이 있는 "Price" 열을 추가했습니다.
모델이 "스트레치"(Y1) 응답을 기반으로 구축되면 스트레치 예측 공식을 저장하고 두 가지 공식(예측된 스트레치 공식과 데이터 테이블에서 가격에 대해 계산된 공식)을 사용하여 예측 프로파일러 플랫폼을 실행하여 두 응답을 최적화합니다.
이게 당신이 언급한 첫 번째 접근법일 겁니다. Y2 공식은 이미 알고 계시니, 모델링하는 건 의미가 없습니다.
이는 다중공선성 문제가 아니며, 각 계수는 사용된 설계(VIF = 1, 표준오차 = 0)를 통해 독립적이고 정확하게(오류 없이) 결정될 수 있습니다.
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
