DoEにおける線形結合の適切な実装方法こんにちは、みんな、
私は、3 つの要因 A、B、C を使用して応答 Y1 を最大化するための最適化 DoE に取り組んでいます。
さて、2つ目のY2応答は、A、B、Cの線形結合です。Y2 = aA + bB + cC（係数a、b、cは既知です）。目標は、Y1を最大化し、Y2を最小化することです。
私は2つのアプローチを考えています:
- 最初のアプローチ：Y1のみのRSM設計を構築します。次に、データを取得したら、式を使用してY2の値を計算し、予測プロファイラーを使用してY1とY2を同時に最適化します。
- 2つ目のアプローチ：Y1とY2を用いてRSM設計を構築し、データをフィッティングします。ただし、Y2モデルでは多重共線性の問題が発生します。
Y2の線形方程式は既に存在するため、Y1の設計にそれを含めるのは意味がないと考えています。そのため、今のところは最初のアプローチを採用しています。しかし、他に考慮すべき点があるかどうかは分かりません。
あなたのご意見に感謝します。
よろしくお願いいたします
実験計画法Re: DoE で線形結合を実装する適切な方法こんにちは@stat_mr_hさん、
応答 Y2 は、何らかの指標/価格応答である可能性があります。
設計は応答とは独立して構築され、設計構造は目的、要因 (要因の種類、レベルの数など)、予想されるモデリングの複雑さ (想定されるモデル)、および実験予算と効果の推定精度の間の妥協点 (エイリアシング構造、実行数、反復実行など) によって決まります。
応答 Y1 のモデルを構築し、プロファイラーで予測式 Y1 と理論式応答 Y2 を使用して、両方の応答を最適化しようとすることができます。
レスポンス「Stretch」を持つデータセット「Bounce Data」の例として、定義された式を持つ列「Price」を追加しました。
応答「ストレッチ」(Y1) に基づいてモデルが構築されたら、ストレッチ予測式を保存し、2 つの式 (予測されたストレッチ式とデータテーブル内の価格に対して計算された式) を使用して予測プロファイラー プラットフォームを起動し、両方の応答を最適化します。
これはあなたが最初に挙げたアプローチでしょう。Y2の式は既にご存知なので、それをモデル化しようとするのは意味がありません。
これは多重共線性の問題ではありません。使用された設計 (VIF = 1、標準誤差 = 0) では、各係数が独立して正確に (誤差なしで) 決定できるためです。
この回答がお役に立てれば幸いです。
