Ciao a tutti,
Sto lavorando su un'ottimizzazione DoE per massimizzare una risposta Y1 utilizzando tre fattori A, B e C.
Ora ho una seconda risposta Y2, che è una combinazione lineare di A, B e C. Y2 = aA + bB + cC (i coefficienti a, b e c sono noti). L'obiettivo è massimizzare Y1 e minimizzare Y2.
Ho due approcci in mente:
- Primo approccio : costruire un progetto RSM solo per Y1. Quindi, una volta ottenuti i dati, calcolare i valori di Y2 utilizzando la formula e ottimizzare simultaneamente Y1 e Y2 utilizzando il profiler di predizione.
- Secondo approccio : costruire un modello RSM utilizzando Y1 e Y2, quindi adattare i dati. Tuttavia, avrò un problema di multicollinearità per il modello Y2.
Dato che abbiamo già l'equazione lineare di Y2, per me non ha senso includerla nel progetto con Y1. Quindi, per ora, preferisco il primo approccio. Ma non sono sicuro che ci sia altro da considerare.
Apprezzo i tuoi pensieri.
Saluti,
Ciao @stat_mr_h ,
Sembra che la tua risposta Y2 potrebbe essere una sorta di indicatore/risposta di prezzo.
Il progetto è costruito indipendentemente dalle risposte, la struttura del progetto dipende dai tuoi obiettivi, dai fattori (tipo di fattori, numero di livelli...), dalla complessità di modellazione prevista (modello assunto) e da un compromesso tra budget sperimentale e precisione nella stima degli effetti (struttura di aliasing, numero di esecuzioni, esecuzioni replicate...).
È possibile creare un modello per la risposta Y1, utilizzare la formula di previsione Y1 e la formula teorica di risposta Y2 nel Profiler per provare a ottimizzare entrambe le risposte.
Come esempio sul set di dati "Bounce Data" con la risposta "Stretch", ho aggiunto una colonna "Price" con un'equazione definita:
Una volta che un modello è stato creato sulla risposta "Stretch" (Y1), salvo la formula di previsione di Stretch e avvio la piattaforma Prediction Profiler con due formule (la formula di Stretch prevista e quella calcolata per il prezzo nella tabella dati) per ottimizzare entrambe le risposte:
Questo sarebbe il primo approccio che menzioni. Dato che conosci già la formula per Y2, non ha senso cercare di modellarla.
Non si tratta di un problema di multicollinearità, poiché ogni coefficiente potrebbe essere determinato in modo indipendente e preciso (senza errori) con il progetto utilizzato (VIF = 1 ed errore Std = 0):
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto,
