Hallo zusammen,
Ich arbeite an einem Optimierungs-DoE, um eine Antwort Y1 unter Verwendung der drei Faktoren A, B und C zu maximieren.
Nun habe ich eine zweite Y2-Antwort, die eine lineare Kombination von A, B und C ist. Y2 = aA + bB + cC (die Koeffizienten a, b und c sind bekannt). Ziel ist es, Y1 zu maximieren und Y2 zu minimieren.
Mir fallen zwei Ansätze ein:
- Erster Ansatz : Erstellen Sie ein RSM-Design nur für Y1. Sobald die Daten vorliegen, berechnen Sie die Y2-Werte mithilfe der Formel und optimieren Y1 und Y2 gleichzeitig mithilfe des Vorhersageprofilers.
- Zweiter Ansatz : Erstellen Sie ein RSM-Design mit Y1 und Y2 und passen Sie dann die Daten an. Allerdings tritt beim Y2-Modell ein Multikollinearitätsproblem auf.
Da wir die lineare Gleichung von Y2 bereits kennen, macht es für mich keinen Sinn, sie zusammen mit Y1 in das Design einzubeziehen. Daher bevorzuge ich vorerst den ersten Ansatz. Ich bin mir aber nicht sicher, ob es noch etwas gibt, das ich berücksichtigen sollte.
Ich schätze Ihre Gedanken.
Grüße,
Hallo @stat_mr_h ,
Es scheint, dass Ihre Antwort Y2 eine Art Indikator/Preisreaktion sein könnte.
Ihr Design wird unabhängig von den Antworten erstellt. Die Designstruktur hängt von Ihren Zielen, den Faktoren (Faktortyp, Anzahl der Ebenen usw.), der erwarteten Modellkomplexität (angenommenes Modell) und einem Kompromiss zwischen experimentellem Budget und Präzision bei der Schätzung der Effekte (Aliasing-Struktur, Anzahl der Läufe, Wiederholungsläufe usw.) ab.
Sie könnten ein Modell für die Antwort Y1 erstellen und im Profiler die Vorhersageformel Y1 und die theoretische Formel für die Antwort Y2 verwenden, um zu versuchen, beide Antworten zu optimieren.
Als Beispiel habe ich zum Datensatz „Bounce Data“ mit der Antwort „Stretch“ eine Spalte „Price“ mit einer definierten Gleichung hinzugefügt:
Sobald ein Modell auf der Antwort „Stretch“ (Y1) basiert, speichere ich die Stretch-Vorhersageformel und starte die Prediction Profiler-Plattform mit den beiden Formeln (der vorhergesagten Stretch-Formel und der für den Preis in der Datentabelle berechneten Formel), um beide Antworten zu optimieren:
Dies wäre der erste Ansatz, den Sie erwähnen. Da Sie die Formel für Y2 bereits kennen, macht es keinen Sinn, zu versuchen, sie zu modellieren.
Es handelt sich nicht um ein Problem der Multikollinearität, da mit dem verwendeten Design (VIF = 1 und Standardfehler = 0) jeder Koeffizient unabhängig und präzise (ohne Fehler) bestimmt werden konnte:
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
