Bonjour à tous,
Je travaille sur un DoE d'optimisation pour maximiser une réponse Y1 en utilisant trois facteurs A, B et C.
J'ai maintenant une deuxième réponse Y2, qui est une combinaison linéaire de A, B et C. Y2 = aA + bB + cC (les coefficients a, b et c sont connus). L'objectif est de maximiser Y1 et de minimiser Y2.
J'ai deux approches en tête :
- Première approche : créer un modèle RSM pour Y1 uniquement. Ensuite, une fois les données disponibles, calculer les valeurs de Y2 à l'aide de la formule et optimiser simultanément Y1 et Y2 à l'aide du profileur de prédiction.
- Deuxième approche : construire un modèle RSM utilisant Y1 et Y2, puis ajuster les données. Cependant, je rencontrerai un problème de multicolinéarité pour le modèle Y2.
Puisque nous disposons déjà de l'équation linéaire de Y2, il ne me semble pas judicieux de l'inclure dans la conception avec Y1. Pour l'instant, je préfère donc la première approche. Mais je ne suis pas sûr qu'il y ait autre chose à considérer.
J'apprécie vos pensées.
Salutations,
Salut @stat_mr_h ,
Il semble que votre réponse Y2 pourrait être une sorte d’indicateur/de réponse de prix.
Votre conception est construite indépendamment des réponses, la structure de la conception dépend de vos objectifs, des facteurs (type de facteurs, nombre de niveaux...), de la complexité de modélisation attendue (modèle supposé) et d'un compromis entre budget expérimental et précision dans l'estimation des effets (structure d'aliasing, nombre d'exécutions, exécutions répliquées, ...).
Vous pouvez créer un modèle pour la réponse Y1, utiliser la formule de prédiction Y1 et la formule théorique de réponse Y2 dans le Profiler pour essayer d'optimiser les deux réponses.
À titre d'exemple sur l'ensemble de données « Bounce Data » avec la réponse « Stretch », j'ai ajouté une colonne « Price » avec une équation définie :
Une fois un modèle construit sur la réponse « Stretch » (Y1), j'enregistre la formule de prédiction Stretch et lance la plateforme Prediction Profiler avec les deux formules (formule Stretch prédite et celle calculée pour le prix dans la table de données) pour optimiser les deux réponses :
Ce serait la première approche que vous évoquez. Comme vous connaissez déjà la formule de Y2, il n'est pas judicieux d'essayer de la modéliser.
Ce n'est pas un problème de multicolinéarité, car chaque coefficient pourrait être déterminé indépendamment et précisément (sans erreurs) avec le plan utilisé (VIF = 1 et Std error = 0) :
J'espère que cette réponse vous aidera,
