こんにちは、
LMMを構築中で、QQプロットを作成しました（画像1に添付）。条件付き残差が正規分布からかなり外れているように見えるため、応答変数データを10を底とする対数に変換しました。これによりR^2が約2%改善され、QQプロットも少し改善されたように見えます（画像2）。しかし、これらのわずかな改善が変換の価値があるかどうかはわかりません。論文で報告するためにデータを非対数に戻す必要があり、それは実際の算術的な差異ではなく、倍数変化になってしまうからです。
ありがとう！
以前、講師の一人が「データ変換を行う唯一の理由は、モデルを単純化することだ」と言っていたのを覚えています。ちなみに、それはGEP Boxでした。このテーマについては、彼の論文を読むことをお勧めします。
Box, GEP, Paul Tidwell, (1962) 「独立変数の変換」, テクノメトリクス , Vol. 4, No. 4, 1962年11月
また、論文と添付の議論:
Draper, Norman, William Hunter, (1969), "Transformations: Some Examples Revisited", テクノメトリクス, Vol. 11, No. 1, February
こんにちはブリップ555555
現状の（匿名化された）データセットがなければ、お客様をサポートすることは非常に困難です（不可能ではないにしても）。 「正しい質問に素早く正しい回答を得る方法」の記事をお読みください。
変換が必要かどうかを判断するには、残差プロットを見て、想定モデルでは処理できないパターンが残差に残っているかどうかを確認することが重要です。異分散性や残差に奇妙なパターンが見られますか？詳しくは、「回帰モデルの仮定｜統計入門｜JMP」をご覧ください。
また、データ変換を、応答分布を指定できる（そして、正規分布、指数分布、ガンマ分布など、さまざまな応答分布を使用してモデルを適合できる）JMP Pro の一般化線形混合モデル（GLM）と区別したいと思います。
- 従属変数に非線形変換（例：対数、逆変換）を適用すると、残差が正規化されるだけでなく、測定変数の比率尺度特性も歪められます。変換は平均応答とその分散の両方に影響を与えるため、誤差項が大幅に増加する可能性があります。
- GLMを適用し、リンク関数を用いてモデルを設定することで、データの元のスケールを維持することができます。リンク関数を用いて平均を予測変数の線形関数に変換し、分散関数を用いて分析における分散の異質性を考慮します。分散の異質性を無視するのではなく（例えば対数変換によって）、リンク関数は平均応答に影響を与えますが、応答分散には影響を与えないため、元のスケールに誤差が生じる可能性があります。
詳細については、適合モデルの「最小二乗法」と「一般化線形法」の違いを参照してください。
この会話のきっかけがお役に立てれば幸いです。
