Wann werden Datentransformationen verwendet?Guten Tag,
Ich konstruiere ein LMM und habe ein QQ-Diagramm erstellt (siehe Abbildung 1). Die bedingten Residuen scheinen deutlich von der Normalität abzuweichen, daher habe ich die Daten der Antwortvariablen mit einem Logarithmus zur Basis 10 transformiert. Dadurch verbesserte sich mein R^2 um etwa 2 %, und das QQ-Diagramm sieht etwas besser aus (Abbildung 2). Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob diese geringfügigen Verbesserungen die Transformation wert sind. Denn ich müsste die Daten dann wieder in nicht-logarithmische Daten umwandeln, um sie in meiner Arbeit darzustellen, und das wäre eine Änderung der Anzahl der Daten statt eines tatsächlichen arithmetischen Unterschieds.
Danke schön!
Grundlegende Datenanalyse und -modellierungBetreff: Wann sollten Datentransformationen verwendet werden?Ich erinnere mich noch an die Aussage eines meiner Dozenten: „Der einzige Grund für eine Datentransformation ist die Vereinfachung des Modells.“ Das war übrigens GEP Box. Ich empfehle Ihnen, seine Arbeiten zu diesem Thema zu lesen.
Box, GEP, Paul Tidwell, (1962) „ Transformation der unabhängigen Variablen “, Technometrie , Band 4, Nr. 4, November
auch das Papier und die beigefügten Diskussionen:
Draper, Norman, William Hunter, (1969), "Transformationen: Einige Beispiele erneut betrachtet", Technometrie , Vol. 11, Nr. 1, Februar
Betreff: Wann sollten Datentransformationen verwendet werden?Hallo @blip555555
Es ist sehr schwierig (wenn nicht unmöglich), Ihnen in Ihrer Situation ohne einen (anonymisierten) Datensatz zu helfen. Bitte lesen Sie den Beitrag „Schnell die richtigen Antworten auf die richtigen Fragen erhalten“ .
Um zu beurteilen, ob eine Transformation erforderlich ist, ist es wichtig, das Residuendiagramm zu betrachten, um zu prüfen, ob in den Residuen noch ein Muster vorhanden ist, das vom angenommenen Modell nicht berücksichtigt wird. Beobachten Sie Heteroskedastizität? Oder ungewöhnliche Muster in Ihren Residuen? Weitere Informationen finden Sie unter Annahmen zum Regressionsmodell | Einführung in die Statistik | JMP .
Ich würde die Datentransformation auch von verallgemeinerten linearen gemischten Modellen (GLM) in JMP Pro unterscheiden, wo die Antwortverteilung angegeben werden kann (und die Anpassung des Modells an verschiedene Antwortverteilungen ermöglicht wird: normal, exponentiell, Gamma, ...).
- Die Anwendung einer nichtlinearen (z. B. logarithmischen oder inversen) Transformation auf die abhängigen Variablen normalisiert nicht nur die Residuen, sondern verzerrt auch die Verhältnisskaleneigenschaften der gemessenen Variablen. Die Transformation beeinflusst sowohl die durchschnittliche Antwort als auch deren Varianz, sodass der Fehlerterm stark aufgebläht werden kann.
- Die Anwendung von GLM und die Einrichtung des Modells mit Link-Funktion ermöglichen es, die ursprüngliche Datenskala beizubehalten. Eine Link-Funktion transformiert den Mittelwert in eine lineare Funktion der Prädiktorvariablen und eine Varianzfunktion berücksichtigt Varianzheterogenität in der Analyse, anstatt sie durch Transformation zu beseitigen (z. B. durch Log-Transformation). Die Link-Funktion beeinflusst somit die mittlere Antwort, nicht jedoch die Antwortvarianz, wodurch ein Fehler in der ursprünglichen Skala auftreten kann.
Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Unterschied zwischen der Methode der kleinsten Quadrate und der verallgemeinerten linearen Methode im Anpassungsmodell“ .
Ich hoffe, dieser Gesprächseinstieg kann Ihnen helfen.
