¿Cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones en el DOE personalizado? Específicamente, los criterios de I-optimalidad.Al consultar las pautas del DOE personalizado de JMP, encontré esta descripción de las ejecuciones predeterminadas (imagen adjunta), pero no sé exactamente cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones, especialmente si hay diferentes niveles de factor o tipos de factores (discretos o categóricos). Agradezco cualquier ayuda.
PD: He leído publicaciones anteriores que mencionan que JMP agrega al menos 4 ejecuciones al mínimo, pero ese no siempre parece ser el caso.
Modelado estadístico avanzadoExploración y visualización de datosVentanasRe: ¿Cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones en el DOE personalizado? Específicamente, los criterios de I-optimalidad.Hola @statistic_nerd ,
De hecho, hay varias respuestas sobre este tema en las siguientes discusiones:
Diseño personalizado: Número predeterminado de ejecuciones
Cómo diseña JMP el número de ejecuciones para el valor predeterminado según DOE (diseño personalizado)
Diseño óptimo // factores categóricos
Después de varias experimentaciones y observaciones, esto es lo que encontré como pautas para comprender el número predeterminado de ejecuciones propuestas por JMP:
Dependiendo del número mínimo de ejecuciones según el modelo asumido, JMP intentará añadir un mínimo de 4 ejecuciones a este número mínimo para garantizar un diseño equilibrado. Si este número de ejecuciones recomendado no está equilibrado en cuanto a los niveles de algunos factores, JMP añadirá un número de ejecuciones para lograr un buen equilibrio entre todos los factores, dependiendo de su número de niveles. Por ejemplo, si tiene un factor categórico con 5 niveles y otro con 3, el número mínimo de ejecuciones es 7 para un modelo de efectos principales. Añadir 4 ejecuciones no ayudará a equilibrar el diseño en todos los niveles de los factores (11 no es múltiplo de 5 y 3), por lo que recomendará un múltiplo de estos dos números, y se recomendará el número más bajo, en este caso 15.
Solo para factores continuos y modelos de efectos principales, el número predeterminado de ejecuciones cambia en tamaño 4: de 2 a 3 factores, el número predeterminado de ejecuciones es 8, de 4 a 7 factores es 12, de 8 a 11 es 16, etc.
El número de ejecuciones no se ve afectado por la elección del criterio de optimalidad, ya que el número de ejecuciones se calcula antes de calcular la matriz. El número recomendado de ejecuciones se ve influenciado por los tipos de factores, el número de niveles y el modelo asumido (ya que afecta al número mínimo de ejecuciones). Sin embargo, el criterio de optimalidad puede modificar la combinación de niveles de factores de los tratamientos en las ejecuciones recomendadas adicionales (la matriz experimental): la i-optimalidad favorecerá nuevas ejecuciones que puedan ayudar a minimizar la predicción de la varianza promedio en el espacio de diseño, por ejemplo. Consulte los Criterios de Optimalidad para obtener más información.
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: ¿Cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones en el DOE personalizado? Específicamente, los criterios de I-optimalidad.Hola @Victor_G ,
Gracias por su pronta y detallada respuesta. Tengo dos preguntas adicionales:
1. ¿Qué ocurre si existe una interacción entre el factor continuo y el categórico? ¿Cómo se trata en términos de niveles y número de ejecuciones? ¿Se incluyen en el cálculo del número predeterminado de ejecuciones o dicho número se basa en los efectos principales? Por ejemplo, 3 niveles para el factor categórico, 4 niveles para el factor discreto y un efecto de interacción entre ambos.
2. ¿Podrías explicar con más detalle cómo cambian los niveles discretos con múltiplos de 4? Por ejemplo, si hay un efecto principal con 3 niveles discretos y otro con 8, ¿en qué se diferenciaría su número predeterminado de ejecuciones con respecto al efecto principal con 4 niveles y al efecto principal con 8 niveles?
Re: ¿Cómo se calcula el número predeterminado de ejecuciones en el DOE personalizado? Específicamente, los criterios de I-optimalidad.Hola @statistic_nerd ,
Mencioné el modelo con efectos principales en mi respuesta anterior, ya que el modelo asumido que usted especifica tiene un impacto en la cantidad mínima de ejecuciones necesarias y, por lo tanto, en la cantidad de ejecuciones predeterminada recomendada.
Tomemos un ejemplo con un diseño simple que involucra un factor categórico de 3 niveles y un factor categórico de 5 niveles.
- Cuando el modelo asumido está compuesto solo de efectos principales, el número mínimo de ejecuciones es 7 y el número recomendado de ejecuciones es 15 (el múltiplo más bajo de 3 y 5, mayor que 7+4), para garantizar que el número de ejecuciones esté equilibrado en todos los niveles de configuración.
- Si se supone un modelo con efectos principales y la interacción de 2 factores, el número mínimo de ejecuciones es 15 y el número recomendado de ejecuciones es 30 (el múltiplo más bajo de 3 y 5, mayor que 15+4).
Para volver a su escenario inicial:
- Con un factor categórico de 3 niveles y un factor discreto de 4 niveles, con un modelo que comprende efectos principales e interacción de 2 factores, el número mínimo de ejecuciones es 6 y el número recomendado de ejecuciones es 12, ya que es el múltiplo más bajo de 3 y 4 que es mayor que 6+4.
Para el factor categórico de niveles k, es necesario estimar k-1 estimaciones de efectos principales.
Para un factor numérico discreto de k niveles, debe estimar al menos 1 efecto principal y, si es posible, puede aumentar la cantidad de efectos a estimar con un efecto de orden superior hasta k-1 efectos de orden polinomial, es decir, de 1 a k-1 términos del modelo (de manera predeterminada, JMP propone la estimabilidad de estos efectos polinomiales como "Si es posible", por lo que no los cuenta en la cantidad mínima de ejecuciones requeridas, a menos que cambie la estimabilidad a "Necesario").
- Mencioné el tamaño 4 para diseños y modelos que utilizan solo factores continuos. Si crea un diseño con un factor numérico discreto de 3 niveles y otro de 8 niveles, el número mínimo de ejecuciones para el modelo de efectos principales será 3 (intersección + un efecto principal por cada factor), y el número recomendado de ejecuciones será 24, el múltiplo más bajo de 3 y 8. Añadir un término de interacción aumentará el número mínimo de ejecuciones a 4 y no cambiará el número recomendado de ejecuciones (24), ya que el múltiplo más bajo de 3 y 8 es mayor que 4 (o 3).
Si especifica la estimabilidad del efecto de orden superior en el modelo como "Necesario", necesitará tantas ejecuciones como términos a estimar, por lo que el mínimo será 8 (o 9 con interacción entre los dos factores), ya que JMP limita el orden a 5 para el efecto polinomial, pero el mínimo es 10 (o 11) si llega hasta el término de séptimo orden del polinomio para el factor numérico discreto de 8 niveles, y dado que 24 es el múltiplo más bajo de 3 y 8 (y más alto que 10+4 / 11+4), el número recomendado de ejecuciones seguirá siendo 24.
Espero que este pequeño ejemplo te ayude.
