自定义 DOE 中的默认运行次数是如何计算的？具体来说，I 最优性准则。查看 JMP 自定义 DOE 指南时，我找到了默认运行次数的描述（附图），但我不知道默认运行次数的具体计算方法是什么？尤其是在存在不同因子水平或不同类型的因子（离散型或分类型）的情况下。如有任何帮助，我们将不胜感激。
附言：我读过以前的帖子，其中提到 JMP 至少增加了 4 次运行，但情况似乎并非总是如此。
高级统计建模数据探索与可视化视窗回复：自定义 DOE 中的默认运行次数是如何计算的？具体来说，是 I 最优性准则。你好@statistic_nerd ，
在以下讨论中确实有关于这个话题的几个回应：
定制设计：默认运行次数
JMP 如何设计 DOE 下的默认运行次数（定制设计）
最优设计//分类因素
经过多次实验和观察，我发现了以下关于理解 JMP 提出的默认运行次数的指导原则：
根据您假设模型的最小运行次数，JMP 会尝试在此最小运行次数的基础上至少添加 4 次运行，以确保设计平衡。如果建议的运行次数与某些因子的水平不平衡，JMP 会根据因子的水平数添加一定数量的运行，以确保所有因子达到良好的平衡。例如，如果您有一个 5 个水平的分类因子和另一个 3 个水平的分类因子，则主效应模型的最小运行次数为 7。添加 4 次运行并不能帮助平衡所有因子水平的设计（11 不是 5 和 3 的倍数），因此它会建议这两个数字的倍数，并且建议的最小次数是 15。
对于仅连续因子和主效应模型，默认运行次数按大小 4 变化：从 2 到 3 个因子，默认运行次数为 8，从 4 到 7 个因子为 12，从 8 到 11 个因子为 16，等等...
运行次数不受最优性准则选择的影响，因为计算运行次数是在计算矩阵之前完成的。建议的运行次数受因子类型、水平数和假设模型的影响（因为它会影响最小运行次数）。然而，最优性准则可以修改新增的推荐运行（实验矩阵）中因子水平的处理组合：例如，I 最优性会优先选择那些有助于最小化设计空间平均方差预测的新运行。更多信息，请参阅“最优性准则” 。
希望这个答案能对你有所帮助，
回复：自定义 DOE 中的默认运行次数是如何计算的？具体来说，是 I 最优性准则。你好@Victor_G ，
感谢您及时且详细的回复。我有两个后续问题：
1. 如果连续因子和分类因子之间存在相互作用，那么在水平和运行次数方面该如何处理？它们是否包含在默认运行次数的计算中，还是该数字基于主效应？例如，分类因子有 3 个水平，离散因子有 4 个水平，并且两者之间存在相互作用。
2. 您能否进一步解释离散水平随4的倍数变化的原因？例如，如果一个主效应具有3个离散水平，另一个具有8个离散水平，那么它们的默认运行次数与4个水平的主效应和8个水平的主效应有何不同？
回复：自定义 DOE 中的默认运行次数是如何计算的？具体来说，是 I 最优性准则。你好@statistic_nerd ，
我在之前的回复中提到了具有主效应的模型，因为您指定的假设模型会影响所需的最小运行次数，从而影响建议的默认运行次数。
让我们举一个涉及 3 级分类因素和 5 级分类因素的简单设计的例子。
- 当假设模型仅由主效应组成时，最小运行次数为 7，建议运行次数为 15（3 和 5 的最低倍数，高于 7+4），以确保运行次数在所有级别配置中保持平衡。
- 如果假设一个具有主效应和 2 因素交互作用的模型，则最小运行次数为 15，建议运行次数为 30（3 和 5 的最低倍数，高于 15+4）。
回到最初的场景：
- 具有一个分类 3 级因子和一个离散 4 级因子，模型由主效应和 2 因子交互作用组成，最小运行次数为 6，建议运行次数为 12，因为它是 3 和 4 的最低倍数，高于 6+4。
对于 k 级分类因子，您需要估计 k-1 个主效应估计值。
对于 k 级离散数值因子，您需要估计至少 1 个主效应，并且如果可能的话，您可以使用高阶效应来增加要估计的效应数量，最高可达 k-1 阶多项式效应，因此模型项从 1 到 k-1（默认情况下，JMP 建议将这些多项式效应的可估计性视为“如果可能”，因此它不会将它们计入所需的最少运行次数，除非您将可估计性切换为“必要”）。
- 我提到了仅使用连续因子的设计和模型的规模为 4。如果您创建一个包含一个 3 级离散数值因子和一个 8 级离散数值因子的设计，主效应模型的最小运行次数将为 3（截距 + 每个因子的一个主效应），建议运行次数为 24，即 3 和 8 的最小倍数。添加交互项会将最小运行次数增加到 4，而不会改变建议运行次数 24，因为 24 已经是 3 和 8 的最小倍数，并且高于 4（或 3）。
如果您将模型中高阶效应可估计性指定为“必要”，则需要与要估计的项一样多的运行次数，因此最小值为 8（或 9，两个因子之间存在交互作用），因为 JMP 将多项式效应的阶数限制为 5，但如果您将 8 级离散数值因子的多项式 7 阶项设为最小值，则最小值为 10（或 11），并且由于 24 是 3 和 8 的最小倍数（并且高于 10+4 / 11+4），因此建议的运行次数仍为 24。
希望这个小例子能对你有所帮助，
