カスタム DOE ではデフォルトの実行回数はどのように計算されますか? 具体的には、I 最適化基準です。JMP のカスタム DOE のガイドラインを見ると、デフォルトの実行に関する説明 (添付画像) が見つかりましたが、デフォルトの実行回数がどのように計算されるのか正確にはわかりません。特に、異なる因子レベルや異なるタイプの因子 (離散またはカテゴリ) がある場合はどうでしょうか。どなたか助けていただければ幸いです。
PS: 以前の投稿では、JMP は最小値に少なくとも 4 回の実行を追加すると書かれていましたが、必ずしもそうではないようです。
高度な統計モデリングデータの探索と可視化ウィンドウズRe: カスタム DOE ではデフォルトの実行回数はどのように計算されますか? 具体的には、I 最適化基準です。こんにちは、 @statistic_nerdさん、
実際、このトピックについては以下の議論でいくつかの回答があります。
カスタムデザイン: デフォルトの実行回数
JMP が DOE のデフォルトの実行回数をどのように設計するか (カスタム設計)
最適設計 // カテゴリ因子
いくつかの実験と観察を経て、 JMP が提案するデフォルトの実行回数を理解するためのガイドラインとして次のものを見つけました。
想定モデルに基づく最小実行回数に応じて、JMPはこの最小実行回数に最低4回実行を追加し、バランスの取れた設計を確保しようとします。推奨実行回数が一部の因子の水準に関してバランスが取れていない場合、JMPは水準数に応じてすべての因子間で良好なバランスを満たすように実行回数を追加します。例えば、あるカテゴリ因子が5水準にあり、別のカテゴリ因子が3水準にある場合、主効果モデルの最小実行回数は7です。4回実行を追加しても、すべての因子水準間で設計のバランスをとるのに役立ちません（11は5と3の倍数ではないため）。そのため、JMPはこれら2つの数値の倍数を推奨し、最も低い数値、つまりここでは15が推奨されます。
連続因子のみと主効果モデルの場合、デフォルトの実行回数はサイズ 4 によって変わります。因子が 2 から 3 の場合、デフォルトの実行回数は 8、因子が 4 から 7 の場合、デフォルトの実行回数は 12、因子が 8 から 11 の場合、デフォルトの実行回数は 16 などになります。
実行回数は、マトリックスを計算する前に計算されるため、最適性基準の選択によって影響を受けません。推奨される実行回数は、因子の種類、水準数、および想定モデル（最小実行回数に影響を与えるため）によって影響を受けます。ただし、最適性基準は、追加された推奨実行（実験マトリックス）における因子水準の処理の組み合わせを変更する可能性があります。例えば、I-最適性は、設計空間全体で平均分散予測を最小化するのに役立つ新しい実行を優先します。詳細については、 最適性基準を参照してください。
この回答がお役に立てれば幸いです。
Re: カスタム DOE ではデフォルトの実行回数はどのように計算されますか? 具体的には、I 最適化基準です。こんにちはビクターG 、
迅速かつ詳細なご回答ありがとうございます。2点ほど質問がございます。
1. 連続因子とカテゴリ因子の間に相互作用がある場合、レベルと実行回数に関してどのように扱われますか？デフォルトの実行回数の計算にはこれらが含まれますか？それとも、その数値は主効果に基づいていますか？例えば、カテゴリ因子が3レベル、離散因子が4レベル、そして両者の間に相互作用効果がある場合などです。
2. 離散レベルが4の倍数で変化することについて、もう少し詳しく説明していただけますか？例えば、離散レベルが3の主効果と8の主効果がある場合、デフォルトの実行回数は、4レベルの主効果と8レベルの主効果ではどのように異なりますか？
Re: カスタム DOE ではデフォルトの実行回数はどのように計算されますか? 具体的には、I 最適化基準です。こんにちは、 @statistic_nerdさん、
前回の回答で主効果のあるモデルについて言及したのは、指定した想定モデルが必要な最小実行回数に影響し、したがって推奨されるデフォルトの実行回数にも影響するからです。
3 レベルのカテゴリ因子と 5 レベルのカテゴリ因子を含む単純な設計の例を見てみましょう。
- 想定モデルが主効果のみで構成されている場合、最小実行回数は 7 で、すべてのレベル構成で実行回数のバランスが取れるように、推奨実行回数は 15 (3 と 5 の最小の倍数、7+4 より大きい) です。
- 主効果と 2 因子相互作用のあるモデルを想定する場合、最小実行回数は 15 で、推奨実行回数は 30 (3 と 5 の最小の倍数、15+4 より大きい) です。
最初のシナリオに戻るには:
- カテゴリ 3 レベル因子 1 つと離散 4 レベル因子 1 つがあり、主効果と 2 因子相互作用で構成されるモデルの場合、最小実行回数は 6 で、推奨実行回数は 6+4 より大きい 3 と 4 の最小の倍数である 12 です。
k レベル カテゴリ因子の場合、k-1 主効果推定値を推定する必要があります。
k レベルの離散数値因子の場合、少なくとも 1 つの主効果を推定する必要があり、可能であれば、推定する効果の数を k-1 多項式次数効果までの高次効果、つまり 1 から k-1 モデル項まで増やすことができます (デフォルトでは、JMP はこれらの多項式効果の推定可能性を「可能な場合」として提案するため、推定可能性を「必須」に切り替えない限り、必要な最小実行回数にそれらはカウントされません)。
- 連続因子のみを用いた設計とモデルでは、サイズは4であると説明しました。3水準の離散数値因子1つと8水準の離散数値因子1つを含む設計を作成する場合、主効果モデルの最小実行回数は3（切片 + 各因子の主効果1つ）となり、推奨実行回数は3と8の最小の倍数である24となります。交互作用項を追加すると、最小実行回数は4に増加しますが、推奨実行回数24は変更されません。これは既に3と8の最小の倍数であり、4（または3）よりも大きい値です。
モデル内の高次効果の推定可能性を「必須」に指定すると、推定する項と同じ数の実行が必要になります。したがって、JMP では多項式効果の次数が 5 に制限されるため、最小値は 8 (または 2 つの因子間の相互作用がある場合は 9) になりますが、8 レベルの離散数値因子の多項式 7 次項まで進むと最小値は 10 (または 11) になります。また、24 は 3 と 8 の最小の倍数であり (10+4 / 11+4 より大きい)、推奨される実行数は依然として 24 になります。
この小さな例がお役に立てれば幸いです。
