Come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni in Custom DOE? In particolare, in base ai criteri di I-ottimalità.Osservando le linee guida del DOE personalizzato da JMP, ho trovato questa descrizione delle esecuzioni predefinite (immagine allegata), ma non so esattamente come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni, soprattutto se ci sono diversi livelli di fattore o diversi tipi di fattori (discreti o categoriali). Qualsiasi aiuto è apprezzato.
PS: Ho letto post precedenti in cui si afferma che JMP aggiunge almeno 4 esecuzioni al minimo, ma non sembra sempre essere così.
Modellazione statistica avanzataEsplorazione e visualizzazione dei datiFinestreR: Come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni nel DOE personalizzato? In particolare, in base ai criteri di I-ottimalità.Ciao @statistic_nerd ,
Ci sono infatti diverse risposte su questo argomento nelle seguenti discussioni:
Progettazione personalizzata: numero predefinito di esecuzioni
come JMP progetta il numero di esecuzioni per Default in DOE (progettazione personalizzata)
Progettazione ottimale // fattori categoriali
Dopo diverse sperimentazioni e osservazioni, ecco cosa ho trovato come linee guida per comprendere il numero predefinito di esecuzioni proposto da JMP:
A seconda del numero minimo di esecuzioni basato sul modello presupposto, JMP cercherà di aggiungere almeno 4 esecuzioni a questo numero minimo di esecuzioni e garantire un design bilanciato. Se questo numero di esecuzioni consigliato non è bilanciato rispetto ai livelli di alcuni fattori, JMP aggiungerà un numero di esecuzioni per soddisfare un buon equilibrio tra tutti i fattori, a seconda del numero di livelli. Ad esempio, se si dispone di un fattore categoriale a 5 livelli e un altro a 3 livelli, il numero minimo di esecuzioni è 7 per un modello a effetti principali. L'aggiunta di 4 esecuzioni non contribuirà a bilanciare il design su tutti i livelli dei fattori (11 non è un multiplo di 5 e 3), quindi JMP consiglierà un multiplo di questi 2 numeri e verrà consigliato il numero più basso, in questo caso 15.
Solo per i fattori continui e per il modello degli effetti principali, il numero predefinito di esecuzioni cambia in base alla dimensione 4: da 2 a 3 fattori, il numero predefinito di esecuzioni è 8, da 4 a 7 fattori è 12, da 8 a 11 è 16, ecc...
Il numero di esecuzioni non è influenzato dalla scelta del criterio di ottimalità, poiché il numero di esecuzioni calcolato viene effettuato prima del calcolo della matrice. Il numero di esecuzioni raccomandato è influenzato dai tipi di fattori, dal numero di livelli e dal modello assunto (poiché influisce sul numero minimo di esecuzioni). Il criterio di ottimalità può tuttavia modificare la combinazione di trattamenti dei livelli dei fattori nelle esecuzioni raccomandate aggiunte (la matrice sperimentale): l'I-ottimalità favorirà nuove esecuzioni che possono contribuire a minimizzare la previsione della varianza media nello spazio di progettazione, ad esempio. Vedi Criteri di ottimalità per maggiori informazioni.
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto,
R: Come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni nel DOE personalizzato? In particolare, in base ai criteri di I-ottimalità.Ciao @Victor_G ,
Grazie per la sua risposta rapida e dettagliata. Ho due ulteriori domande:
1. Cosa succede se c'è un'interazione tra il fattore continuo e quello categoriale? Come viene trattato in termini di livelli e numero di esecuzioni? Sono inclusi nel calcolo del numero predefinito di esecuzioni o quel numero si basa sugli effetti principali? Ad esempio, 3 livelli categoriali, 4 livelli discreti e un effetto di interazione tra i due.
2. Puoi spiegare meglio come i livelli discreti cambiano con multipli di 4? Ad esempio, se c'è un effetto principale con 3 livelli discreti e un altro con 8 livelli discreti, quanto sarebbe diverso il loro numero predefinito di esecuzioni rispetto all'effetto principale con 4 livelli e all'effetto principale con 8 livelli?
R: Come viene calcolato il numero predefinito di esecuzioni nel DOE personalizzato? In particolare, in base ai criteri di I-ottimalità.Ciao @statistic_nerd ,
Nella mia risposta precedente ho menzionato il modello con effetti principali, poiché il modello presupposto da te specificato ha un impatto sul numero minimo di esecuzioni necessarie e, quindi, sul numero predefinito di esecuzioni consigliato.
Prendiamo un esempio con un design semplice che prevede un fattore categoriale a 3 livelli e un fattore categoriale a 5 livelli.
- Quando il modello ipotizzato è composto solo da effetti principali, il numero minimo di esecuzioni è 7 e il numero consigliato è 15 (multiplo minimo di 3 e 5, maggiore di 7+4), per garantire che il numero di esecuzioni sia bilanciato in tutta la configurazione dei livelli.
- Se si assume un modello con effetti principali e interazione a 2 fattori, il numero minimo di esecuzioni è 15 e il numero consigliato è 30 (multiplo minimo di 3 e 5, maggiore di 15+4).
Per tornare allo scenario iniziale:
- Con un fattore categoriale a 3 livelli e un fattore discreto a 4 livelli, con un modello comprendente effetti principali e interazione a 2 fattori, il numero minimo di esecuzioni è 6 e il numero consigliato di esecuzioni è 12, poiché è il multiplo più basso di 3 e 4 che è maggiore di 6+4.
Per il fattore categoriale dei livelli k, è necessario stimare k-1 stime degli effetti principali.
Per un fattore numerico discreto di k livelli, è necessario stimare almeno 1 effetto principale e, se possibile, è possibile aumentare il numero di effetti da stimare con effetti di ordine superiore fino a k-1 effetti di ordine polinomiale, quindi da 1 a k-1 termini del modello (per impostazione predefinita JMP propone la stimabilità di questi effetti polinomiali come "Se possibile", quindi non li conta nel numero minimo di esecuzioni richieste, a meno che non si imposti la stimabilità su "Necessario").
- Ho menzionato la dimensione 4 per i disegni e i modelli che utilizzano solo fattori continui. Se si crea un disegno con un fattore numerico discreto a 3 livelli e un fattore numerico discreto a 8 livelli, il numero minimo di esecuzioni per il modello a effetti principali sarà 3 (intercetta + un effetto principale per ciascun fattore) e il numero di esecuzioni raccomandato sarà 24, il multiplo più basso tra 3 e 8. L'aggiunta di un termine di interazione aumenterà il numero minimo di esecuzioni a 4 e non modificherà il numero di esecuzioni raccomandato, che è già il multiplo più basso tra 3 e 8, superiore a 4 (o 3).
Se si specifica la stimabilità dell'effetto di ordine superiore nel modello come "Necessaria", saranno necessarie tante esecuzioni quanti sono i termini da stimare, quindi il minimo sarà 8 (o 9 con interazione tra i due fattori), poiché JMP limita l'ordine a 5 per l'effetto polinomiale, ma il minimo è 10 (o 11) se si passa al termine polinomiale di 7° ordine per il fattore numerico discreto a 8 livelli e poiché 24 è il multiplo più basso di 3 e 8 (e maggiore di 10+4 / 11+4), il numero di esecuzioni consigliato sarà comunque 24.
Spero che questo piccolo esempio ti sia utile,
