Wie wird die Standardanzahl der Durchläufe im benutzerdefinierten DOE berechnet? Insbesondere I-Optimalitätskriterien.Beim Betrachten der Richtlinien für das benutzerdefinierte DOE von JMP habe ich diese Beschreibung der Standardläufe gefunden (angehängtes Bild), aber ich weiß nicht genau, wie die Standardanzahl der Läufe berechnet wird? Insbesondere, wenn es unterschiedliche Faktorstufen oder unterschiedliche Arten von Faktoren (diskret oder kategorisch) gibt. Jede Hilfe ist willkommen.
PS: Ich habe frühere Beiträge gelesen, in denen erwähnt wird, dass JMP mindestens 4 Läufe zum Minimum hinzufügt, aber das scheint nicht immer der Fall zu sein.
Erweiterte statistische ModellierungDatenexploration und -visualisierungWindowsBetreff: Wie wird die Standardanzahl der Durchläufe in benutzerdefiniertem DOE berechnet? Insbesondere I-Optimalitätskriterien.Hallo @statistic_nerd ,
In den folgenden Diskussionen gibt es tatsächlich mehrere Antworten zu diesem Thema:
Benutzerdefiniertes Design: Standardanzahl der Läufe
So erstellt JMP die Anzahl der Durchläufe für Default unter DOE (benutzerdefiniertes Design)
Optimales Design // kategorische Faktoren
Nach mehreren Experimenten und Beobachtungen habe ich Folgendes als Richtlinien zum Verständnis der von JMP vorgeschlagenen Standardanzahl von Durchläufen gefunden:
Abhängig von der Mindestanzahl an Durchläufen basierend auf Ihrem angenommenen Modell versucht JMP, dieser Mindestanzahl an Durchläufen mindestens 4 Durchläufe hinzuzufügen und so ein ausgewogenes Design sicherzustellen. Wenn diese Anzahl der empfohlenen Durchläufe hinsichtlich der Ausprägungen einiger Faktoren nicht ausgewogen ist, fügt JMP eine Anzahl an Durchläufen hinzu, um eine gute Balance über alle Faktoren hinweg zu erreichen, abhängig von ihrer Ausprägung. Wenn Sie beispielsweise einen kategorialen Faktor auf 5 und einen anderen auf 3 Stufen haben, beträgt die Mindestanzahl an Durchläufen für ein Haupteffektmodell 7. Das Hinzufügen von 4 Durchläufen trägt nicht dazu bei, das Design über alle Faktorstufen hinweg auszugleichen (11 ist kein Vielfaches von 5 und 3). Daher wird ein Vielfaches dieser beiden Zahlen empfohlen, und die niedrigste Zahl wird empfohlen, in diesem Fall 15.
Nur für kontinuierliche Faktoren und Haupteffektmodelle ändert sich die Standardanzahl der Läufe in der Größe 4: Von 2 auf 3 Faktoren beträgt die Standardanzahl der Läufe 8, von 4 auf 7 Faktoren 12, von 8 auf 11 16 usw.
Die Anzahl der Durchläufe wird durch die Wahl des Optimalitätskriteriums nicht beeinflusst, da die berechnete Anzahl der Durchläufe vor der Berechnung der Matrix erfolgt. Die empfohlene Anzahl der Durchläufe wird durch die Faktortypen, die Anzahl der Stufen und das angenommene Modell beeinflusst (da es die Mindestanzahl der Durchläufe beeinflusst). Das Optimalitätskriterium kann jedoch die Kombination der Faktorstufen in den hinzugefügten empfohlenen Durchläufen (der experimentellen Matrix) ändern: I-Optimalität bevorzugt neue Durchläufe, die beispielsweise dazu beitragen können, die durchschnittliche Varianzvorhersage über den Designraum zu minimieren. Weitere Informationen finden Sie unter Optimalitätskriterien .
Hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Wie wird die Standardanzahl der Durchläufe in benutzerdefiniertem DOE berechnet? Insbesondere I-Optimalitätskriterien.Hallo @Victor_G ,
Vielen Dank für Ihre schnelle und ausführliche Antwort. Ich habe zwei weitere Fragen:
1. Was passiert, wenn eine Interaktion zwischen dem kontinuierlichen und dem kategorischen Faktor besteht? Wie wird diese dann hinsichtlich der Stufen und der Anzahl der Durchläufe behandelt? Werden diese in die Berechnung der Standardanzahl der Durchläufe einbezogen oder basiert diese Zahl auf den Haupteffekten? Beispielsweise kategorisch 3 Stufen, diskret 4 Stufen und ein Interaktionseffekt zwischen den beiden.
2. Können Sie näher darauf eingehen, dass sich die diskreten Ebenen mit einem Vielfachen von 4 ändern? Wenn es beispielsweise einen Haupteffekt mit 3 diskreten Ebenen und einen anderen mit 8 diskreten Ebenen gibt, wie würde sich dann die Standardanzahl der Durchläufe bei einem Haupteffekt mit 4 Ebenen und einem Haupteffekt mit 8 Ebenen unterscheiden?
Betreff: Wie wird die Standardanzahl der Durchläufe in benutzerdefiniertem DOE berechnet? Insbesondere I-Optimalitätskriterien.Hallo @statistic_nerd ,
Ich habe in meiner vorherigen Antwort das Modell mit den Haupteffekten erwähnt, da das von Ihnen angegebene angenommene Modell Auswirkungen auf die Anzahl der erforderlichen Mindestdurchläufe und damit auf die empfohlene Standardanzahl von Durchläufen hat.
Nehmen wir ein Beispiel mit einem einfachen Design, das einen kategorialen Faktor mit drei Ebenen und einen kategorialen Faktor mit fünf Ebenen umfasst.
- Wenn das angenommene Modell nur aus Haupteffekten besteht, beträgt die Mindestanzahl der Läufe 7 und die empfohlene Anzahl der Läufe 15 (kleinstes Vielfaches von 3 und 5, höher als 7+4), um sicherzustellen, dass die Anzahl der Läufe über alle Konfigurationsebenen hinweg ausgeglichen ist.
- Wenn Sie von einem Modell mit Haupteffekten und der 2-Faktoren-Interaktion ausgehen, beträgt die Mindestanzahl der Durchläufe 15 und die empfohlene Anzahl der Durchläufe 30 (kleinstes Vielfaches von 3 und 5, höher als 15+4).
Um zu Ihrem ursprünglichen Szenario zurückzukehren:
- Bei einem kategorischen 3-Ebenen-Faktor und einem diskreten 4-Ebenen-Faktor, bei einem Modell, das aus Haupteffekten und 2-Faktor-Interaktion besteht, beträgt die Mindestanzahl an Durchläufen 6 und die empfohlene Anzahl an Durchläufen 12, da das kleinste Vielfache von 3 und 4 höher ist als 6+4.
Für den kategorialen Faktor der K-Ebene müssen Sie die K-1-Haupteffektschätzungen schätzen.
Für diskrete numerische Faktoren auf k-Ebene müssen Sie mindestens einen Haupteffekt schätzen. Wenn möglich, können Sie die Anzahl der zu schätzenden Effekte mit Effekten höherer Ordnung bis zu Effekten polynomischer Ordnung k-1 erhöhen, also von 1 auf k-1 Modellterme (standardmäßig schlägt JMP die Schätzbarkeit dieser polynomischen Effekte als „Wenn möglich“ vor, zählt sie also nicht zur erforderlichen Mindestanzahl von Durchläufen, es sei denn, Sie ändern die Schätzbarkeit auf „Erforderlich“).
- Ich habe die Größe 4 für Designs und Modelle erwähnt, die ausschließlich kontinuierliche Faktoren verwenden. Wenn Sie ein Design mit einem dreistufigen diskreten numerischen Faktor und einem achtstufigen diskreten numerischen Faktor erstellen, beträgt die Mindestanzahl der Läufe für das Haupteffektmodell 3 (Achsenabschnitt + ein Haupteffekt für jeden Faktor), und die empfohlene Anzahl der Läufe beträgt 24, das kleinste Vielfache von 3 und 8. Das Hinzufügen eines Interaktionsterms erhöht die Mindestanzahl der Läufe auf 4, ändert jedoch nichts an der empfohlenen Anzahl von 24 Läufen, die bereits das kleinste Vielfache von 3 und 8 ist, das höher als 4 (oder 3) ist.
Wenn Sie die Schätzbarkeit des Effekts höherer Ordnung im Modell als „Notwendig“ angeben, benötigen Sie so viele Läufe wie Terme zum Schätzen, also mindestens 8 (oder 9 bei Interaktion zwischen den beiden Faktoren), da JMP die Ordnung für den polynomischen Effekt auf 5 begrenzt, das Minimum jedoch 10 (oder 11) ist, wenn Sie bis zum polynomischen Term 7. Ordnung für den diskreten numerischen Faktor mit 8 Ebenen gehen, und da 24 das kleinste Vielfache von 3 und 8 ist (und höher als 10+4 / 11+4), beträgt die empfohlene Anzahl von Läufen immer noch 24.
Hoffe, dieses kleine Beispiel wird Ihnen helfen,
