Comment le nombre d'exécutions par défaut est-il calculé dans le plan d'expérience personnalisé ? Plus précisément, selon les critères d'optimalité-I.En regardant les directives du DOE personnalisé de JMP, j'ai trouvé cette description des exécutions par défaut (image ci-jointe) mais je ne sais pas exactement comment le nombre d'exécutions par défaut est calculé ? surtout s'il existe différents niveaux de facteurs ou différents types de facteurs (discrets ou catégoriels). Toute aide est appréciée.
PS : j'ai lu des articles précédents qui mentionnaient que JMP ajoute au moins 4 exécutions au minimum, mais cela ne semble pas toujours être le cas.
Modélisation statistique avancéeExploration et visualisation des donnéesWindowsObjet : Comment le nombre d'exécutions par défaut est-il calculé dans un plan d'expérience personnalisé ? Plus précisément, les critères d'optimalité I.Salut @statistic_nerd ,
Il y a en effet plusieurs réponses sur ce sujet dans les discussions suivantes :
Conception personnalisée : nombre d'exécutions par défaut
comment JMP conçoit le nombre d'exécutions par défaut sous DOE (conception personnalisée)
Plan optimal // facteurs catégoriels
Après plusieurs expérimentations et observations, voici ce que j'ai trouvé comme lignes directrices pour comprendre le nombre d'exécutions par défaut proposé par JMP :
En fonction du nombre minimal d'exécutions basé sur votre modèle supposé, JMP essaiera d'ajouter au moins quatre exécutions à ce nombre minimal afin de garantir un plan d'analyse équilibré. Si ce nombre d'exécutions recommandé n'est pas équilibré en fonction des niveaux de certains facteurs, JMP ajoutera un nombre d'exécutions pour assurer un bon équilibre entre tous les facteurs, en fonction de leur nombre de niveaux. Par exemple, si vous avez un facteur catégoriel à 5 niveaux et un autre à 3 niveaux, le nombre minimal d'exécutions est de 7 pour un modèle à effets principaux. Ajouter quatre exécutions ne contribuera pas à équilibrer le plan d'analyse entre tous les niveaux de facteurs (11 n'est pas un multiple de 5 et 3). Il recommandera donc un multiple de ces deux nombres, et le nombre le plus faible sera recommandé, ici 15.
Pour les facteurs continus uniquement et le modèle à effets principaux, le nombre d'exécutions par défaut change par taille 4 : de 2 à 3 facteurs, le nombre d'exécutions par défaut est de 8, de 4 à 7 facteurs il est de 12, de 8 à 11 il est de 16, etc...
Le nombre d'exécutions n'est pas affecté par le choix du critère d'optimalité, car le nombre d'exécutions est calculé avant le calcul de la matrice. Le nombre d'exécutions recommandé dépend des types de facteurs, du nombre de niveaux et du modèle supposé (car il impacte le nombre minimal d'exécutions). Le critère d'optimalité peut cependant modifier la combinaison des niveaux de facteurs dans les exécutions recommandées ajoutées (la matrice expérimentale) : l'optimalité-I favorisera les nouvelles exécutions qui peuvent contribuer à minimiser la prédiction de la variance moyenne sur l'espace de conception, par exemple. Voir Critères d'optimalité pour plus d'informations.
J'espère que cette réponse vous aidera,
Objet : Comment le nombre d'exécutions par défaut est-il calculé dans un plan d'expérience personnalisé ? Plus précisément, les critères d'optimalité I.Salut @Victor_G ,
Merci pour votre réponse rapide et détaillée. J'ai deux questions complémentaires :
1. En cas d'interaction entre les facteurs continu et catégoriel, comment est-elle traitée en termes de niveaux et de nombre d'exécutions ? Sont-ils inclus dans le calcul du nombre d'exécutions par défaut ou ce nombre est-il basé sur les effets principaux ? Par exemple, trois niveaux catégoriels, quatre niveaux discrets et un effet d'interaction entre les deux.
2. Pouvez-vous expliquer plus en détail les niveaux discrets évoluant avec un multiple de 4 ? Par exemple, s'il existe un effet principal à 3 niveaux discrets et un autre à 8 niveaux discrets, en quoi leur nombre d'exécutions par défaut serait-il différent de celui d'un effet principal à 4 niveaux et d'un effet principal à 8 niveaux ?
Objet : Comment le nombre d'exécutions par défaut est-il calculé dans un plan d'expérience personnalisé ? Plus précisément, les critères d'optimalité I.Salut @statistic_nerd ,
J'ai mentionné le modèle avec effets principaux dans ma réponse précédente, car le modèle supposé que vous spécifiez a un impact sur le nombre minimum d'exécutions nécessaires et, par conséquent, sur le nombre d'exécutions par défaut recommandé.
Prenons un exemple avec une conception simple impliquant un facteur catégoriel à 3 niveaux et un facteur catégoriel à 5 niveaux.
- Lorsque le modèle supposé est composé uniquement d'effets principaux, le nombre minimum d'exécutions est de 7 et le nombre recommandé d'exécutions est de 15 (plus petit multiple de 3 et 5, supérieur à 7+4), pour garantir que le nombre d'exécutions est équilibré sur tous les niveaux de configuration.
- Si vous supposez un modèle avec des effets principaux et une interaction à 2 facteurs, le nombre minimum d'exécutions est de 15 et le nombre recommandé d'exécutions est de 30 (plus petit multiple de 3 et 5, supérieur à 15+4).
Pour revenir à vos scénarios initiaux :
- Avec un facteur catégorique à 3 niveaux et un facteur discret à 4 niveaux, avec un modèle comprenant des effets principaux et une interaction à 2 facteurs, le nombre minimum d'exécutions est de 6 et le nombre recommandé d'exécutions est de 12, car c'est le multiple le plus bas de 3 et 4 qui est supérieur à 6+4.
Pour le facteur catégoriel à k niveaux, vous devez estimer les estimations des effets principaux k-1.
Pour un facteur numérique discret à k niveaux, vous devez estimer au moins 1 effet principal, et si possible, vous pouvez augmenter le nombre d'effets à estimer avec un effet d'ordre supérieur jusqu'à k-1 effet d'ordre polynomial, donc de 1 à k-1 termes de modèle (par défaut, JMP propose l'estimabilité de ces effets polynomiaux comme « Si possible », donc il ne les compte pas dans le nombre minimum d'exécutions requises, à moins que vous ne passiez l'estimabilité sur « Nécessaire »).
- J'ai mentionné la taille 4 pour les plans et modèles utilisant uniquement des facteurs continus. Si vous créez un plan avec un facteur numérique discret à 3 niveaux et un facteur numérique discret à 8 niveaux, le nombre minimum d'exécutions pour le modèle à effets principaux sera de 3 (ordonnée à l'origine + un effet principal pour chaque facteur), et le nombre recommandé d'exécutions sera de 24, soit le plus petit multiple de 3 et 8. L'ajout d'un terme d'interaction portera le nombre minimum d'exécutions à 4 sans modifier le nombre recommandé d'exécutions de 24, déjà le plus petit multiple de 3 et 8 supérieur à 4 (ou 3).
Si vous spécifiez l'estimabilité de l'effet d'ordre supérieur dans le modèle comme « Nécessaire », vous aurez besoin d'autant d'exécutions que de termes à estimer, donc le minimum sera de 8 (ou 9 avec interaction entre les deux facteurs), car JMP limite l'ordre à 5 pour l'effet polynomial, mais le minimum est de 10 (ou 11) si vous allez jusqu'au terme polynomial du 7ème ordre pour le facteur numérique discret à 8 niveaux, et puisque 24 est le plus petit multiple de 3 et 8 (et supérieur à 10+4 / 11+4), le nombre d'exécutions recommandé sera toujours de 24.
J'espère que ce petit exemple vous aidera,
