Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Hallo zusammen,
Ich habe ein einfaches Modell mit einer kontinuierlichen und einer nominalen Variable mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate angepasst. Nun frage ich mich, warum die Summen der Quadrate bei Varianzanalyse und Effekttests nicht übereinstimmen. Ich verwende JMP 18.0.1.
3,16 und 0,01 ergeben nicht den SS des Gesamtmodells von 3,37. Es scheint, als würden 0,2 fehlen. Könnte mir bitte jemand erklären, warum das so ist?
Das verwirrt mich besonders, da ich mir gerade die Analyse derselben Daten in Minitab ansehe, die mir Kollegen zur Verfügung gestellt haben. Dort erhält der Faktor „Monat“ tatsächlich den erhöhten SS von 0,209. Alle anderen Werte wie DF und SS stimmen überein. Letztendlich hat dies Auswirkungen auf den p-Wert, um die Signifikanz von „Monat“ für die Anpassung zu beurteilen, weshalb mich das überhaupt erst gestört hat.
Grüße,
Konstantin
Grundlegende Datenanalyse und -modellierungBetreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Es wäre wirklich hilfreich, Ihre Ergebnisse durchzusehen, wenn Sie die eigentliche Datentabelle anhängen würden, anstatt nur die Ausgaben. Ein bisschen wie „Zeigen Sie Ihre Arbeit“ in der Schule.
Eine Beobachtung, die mir beim Vergleich mit Minitab sofort auffällt, ist, dass Minitab sequentielle SS (Typ 1) und keine partielle SS (Typ 3) meldet. Sequentielle SS sind reihenfolgeabhängig, während partielle SS robuster gegenüber der Modellreihenfolge sind (und bevorzugt und in der Regel die Standardeinstellung sind). JMP verwendet standardmäßig Typ 3 und nutzt auch REML (ich glaube, Minitab verwendet noch die EMS-Schätzplattform).
Ich bin mir nicht sicher, welche Faktoren Sie haben und welche kontinuierlich und welche nominal sind. Weder Charge noch Monat scheinen kontinuierlich zu sein? Sie haben neun Chargen und zwei Monate. Aber ich kann nicht sagen, woher Ihr DF für MSE stammt?
Wenn Sie sich die Tabelle mit den Parameterschätzungen ansehen und die Spalte VIF hinzufügen, welche Werte ergeben sich daraus?
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Vielen Dank, es ist schon viel klarer!
Ich habe die Daten dieser Antwort beigefügt. Die VIFs sind ziemlich klein.
Ihre Beobachtung ist für mich sehr aufschlussreich. Gestern habe ich mich tatsächlich gefragt, ob die Reihenfolge des Modells eine Rolle spielt, und habe Monat und Batch vertauscht, aber JMP hat sich nicht darum gekümmert. Das passt perfekt zu Ihrer Erklärung mit Typ 3. Ich verstehe jetzt auch, dass die Effekte in JMP an das Vorhandensein anderer Effekte angepasst werden, während Minitab dies nicht tut, was den Unterschied erklärt. Nach dem Entfernen von "Batch" aus dem Modell gibt JMP einen SS von 0,2 für "Monat" aus, was dem entspricht, was Minitab mit beiden Faktoren aus dem Modell ausgibt.
Ich glaube, diese Frage ist geklärt.
Ich habe mich jedoch ähnlich wie Sie über die DFs gewundert. Der Monat ist ein kontinuierlicher Faktor. Warum ergibt sich dann ein DF von 1? Vielleicht fällt Ihnen das nach einem Blick auf die Daten ein.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Hallo @Bashburz1 : „Ich habe mich jedoch ähnlich wie Sie über die DFs gewundert. Der Monat ist ein kontinuierlicher Faktor. Warum ergibt sich also am Ende ein DF von 1?“
Dies liegt daran, dass es als kontinuierlicher Faktor nur einen Parameter in das Modell einführt: die „Steigung“, also den Term, der mit dem Monat multipliziert wird.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Verstanden, danke!
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Übrigens: Wenn Sie den Datentyp für den Monat auf nominal ändern, erhalten Sie 9 DFs für den Monat. Ich bin mir nicht sicher, warum Sie den Monat als kontinuierliche Variable betrachten?
Wenn Sie außerdem in der Ausgabe „Modell anpassen“ auf das rote Dreieck neben der Antwort klicken und „Schätzungen > Sequentielle Tests“ auswählen, erhalten Sie SS vom Typ 1.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Hallo @statman, meine Vermutung ist, dass „Monat“ tatsächlich kontinuierlich ist; es ist eigentlich Zeit … aber die Einheiten sind Monate (könnten Sekunden, Minuten, Tage, Wochen usw. sein). Ich vermute, es handelt sich um eine Stabilitätsanalyse (Haltbarkeit) in der Pharmaindustrie. Habe ich Recht, @Bashburz1 ? Wenn ja, ist „Monat“ kontinuierlich.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Hmmmm, interessant. Wenn Sie sich um Stabilität sorgen, würde ich den Monat nicht mit einem linearen Modell modellieren. Ich würde Stichprobenkonzepte und Kontrollkarten zur Stabilitätsbewertung verwenden. Was würde es bedeuten, wenn der Monat signifikant wäre? Gab es einen ungewöhnlichen Monat (besonders im Sinne von Demings Terminologie) oder gibt es einfach große Schwankungen von Monat zu Monat?
Sie können die Studie sicherlich nicht abschließen und sagen, der Monat sei signifikant und der erste Monat besser. Gehen wir einfach mal so vor. Wenn Sie nun die Frage stellen würden, ob die Zeit einen Einfluss auf den Backprozess hat, würden Sie „Zeit“ sicherlich als einen kontinuierlichen Faktor betrachten.
Aber zugegebenermaßen bin ich kein KMU mit „Haltbarkeitsgarantie“.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?@statman Die passende Analogie ist Ihr Backprozess; das lineare Modell für „Stabilität“ (das ist der Begriff, der in der Branche für das verwendet wird, was allgemein als Haltbarkeitsdauer bezeichnet wird … nicht zu verwechseln mit einem „stabilen Prozess“ im QC-Jargon) ist ein ANCOVA-Modell mit der Zeit als Kovariable.
Wahrscheinlich mehr, als Sie verlangt haben, aber hier ist es!
https://database.ich.org/sites/default/files/Q1E_Guideline.pdf#page13
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Danke für die leichte Lektüre heute Morgen. Wow, das ist offensichtlich eine Anleitung, die von einem Komitee verfasst wurde.
„Der Zweck einer Stabilitätsstudie besteht darin, auf der Grundlage
Bei der Prüfung von mindestens drei Chargen des Arzneimittels oder Produkts kann eine erneute Prüfung
Zeitraum oder Haltbarkeit und Anweisungen zur Lagerung auf dem Etikett, die für alle zukünftigen Chargen gelten
unter ähnlichen Umständen hergestellt und verpackt“.
Woher kommt die 3? 3 Chargen stehen stellvertretend für alle Chargen ... in welcher Welt?
Wie Sie anmerken, ist die Verwendung des Wortes „Stabilität“ für mich verwirrend und im Dokument nicht definiert. Es scheint sich auf die Verschlechterung der Arzneimittelwirksamkeit zu beziehen?
Mir gefällt dieser Abschnitt:
„Daten, die einer statistischen Analyse nicht zugänglich sind“
In jedem Fall gilt für den OP: Wenn Sie dieser Anleitung folgen, sollte der Monat die Kovariate sein und Sie sollten sequenzielle Tests auf die Kovariate anwenden und dann partielle SS (Typ 3) für die verbleibenden Faktoren in Ihrer Studie.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Das stimmt, Monat ist einfach die Zeiteinheit.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Ja, „Stabilität“ bedeutet, den Rückgang oder die Veränderung einer beliebigen Eigenschaft des Medikaments im Laufe der Zeit zu überwachen. Danke für den Tipp zu den sequenziellen Tests in JMP. In diesem Zusammenhang hat man üblicherweise drei (vielleicht aus praktischen Gründen) Chargen und möchte wissen, ob sie sich gleich verhalten. Man beginnt also mit Charge, Zeit und deren Kreuzterm. Man prüft zunächst, ob man den Kreuzterm verwerfen kann, d. h., alle Steigungen sind gleich. Anschließend möchte man die „Charge“ verwerfen, d. h. zeigen, dass die Achsenabschnitte gleich sind. Man wirft alle Datenpunkte in ein Diagramm und passt eine Linie an. Manchmal kann man mehrere Faktoren haben, die man idealerweise nicht beeinflussen möchte. Daher ist Monat/Zeit hier meist der letzte Punkt.
Ich habe hier auf der JMP-Site einen großartigen Kurs über gemischte Modelle und deren Anwendung auf dieses Thema gesehen, aber er enthält den Haftungsausschluss, dass ein solcher Ansatz einfach nicht mit der genannten Richtlinie konform ist. Also los geht's:)
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Hallo @Bashburz1 : Ich bin nicht sicher, ob Sie wissen, dass es in JMP ein Modul zur Stabilitätsanalyse gibt.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/stability-analysis-in-the-degradation-platform.shtml
Es macht dasselbe wie die Fit-Model-Plattform, verfügt jedoch über einige Optionen, die spezifisch für die Stabilitätsanalyse gemäß ICH Q1E sind.
Betreff: Warum entspricht die Summe der Quadrate unter „Effekttests“ nicht der Summe der Quadrate des Gesamtmodells?Das wusste ich nicht, danke! Es ist zwar immer noch gut, die Schritte zu verstehen und manuell auszuführen, aber dieses Modul erledigt diese Arbeit buchstäblich für einen selbst.
