Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Salut tout le monde,
J'ai ajusté un modèle simple avec une variable continue et une variable nominale en utilisant la méthode des moindres carrés standard. Je me demande maintenant pourquoi les sommes des carrés semblent ne pas correspondre lors des tests d'analyse de la variance et d'effet. J'utilise JMP 18.0.1.
3,16 et 0,01 ne donnent pas la SS globale du modèle de 3,37. C'est comme s'il manquait 0,2. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pourquoi ?
Cela me laisse particulièrement perplexe, car j'examine les mêmes données dans Minitab fournies par des collègues, et le facteur « Mois » obtient effectivement une valeur SS augmentée de 0,209. Tous les autres éléments, comme le facteur de distribution et la valeur SS, concordent. En fin de compte, cela a des implications sur la valeur p pour juger de la significativité du « mois » pour l'ajustement, ce qui explique pourquoi cela m'a dérangé au départ.
Salutations,
Constantin
Analyse et modélisation des données de baseRe : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Il serait vraiment utile de consulter vos résultats en joignant le tableau de données réel plutôt que simplement les résultats. Un peu comme « montrer son travail » à l'école.
Une observation que je peux immédiatement faire dans votre comparaison avec Minitab est que Minitab rapporte des SS séquentiels (type 1) et non des SS partiels (type 3). Les SS séquentiels dépendent de l'ordre, tandis que les SS partiels sont plus robustes à l'ordre du modèle (et sont privilégiés et généralement la valeur par défaut). JMP utilise le type 3 par défaut et utilise également REML (je pense que Minitab utilise toujours la plateforme d'estimation EMS).
Je ne suis pas sûr de vos facteurs, ni de ceux qui sont continus, ni de ceux qui sont nominaux. Ni le lot ni le mois ne semblent continus ? Vous avez 9 lots et 2 mois. Mais je ne parviens pas à déterminer d'où vient votre DF pour MSE ?
Si vous regardez le tableau des estimations des paramètres et ajoutez la colonne VIF, quelles sont ces valeurs ?
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Merci beaucoup, c'est déjà beaucoup plus clair !
J'ai joint les données à cette réponse. Les VIF sont assez petits.
Votre observation est très éclairante. Hier, je me demandais si l'ordre du modèle jouait un rôle et j'ai inversé mois et lot, mais JMP n'y prêtait aucune attention. Cela concorde parfaitement avec votre explication concernant le type 3. Je comprends maintenant que les effets dans JMP sont ajustés pour tenir compte de la présence d'autres effets, contrairement à Minitab, ce qui explique la différence. Après avoir supprimé « lot » du modèle, JMP donne un SS de 0,2 pour « mois », ce qui correspond au résultat Minitab du modèle avec les deux facteurs.
Je crois que cette question est résolue.
Cependant, je me pose la même question que vous concernant les DF. Le mois est un facteur continu. Alors pourquoi obtient-on un DF de 1 ? Peut-être que vous comprendrez après avoir examiné les données.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Salut @Bashburz1 : « Cependant, je me pose la même question que toi à propos des DF. Le mois est un facteur continu. Alors pourquoi obtient-on un DF de 1 ? »
C'est parce qu'en tant que facteur continu, il n'introduit qu'un seul paramètre dans le modèle : la « pente », c'est-à-dire le terme multiplié par le mois.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Compris, merci !
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Au fait, si vous changez le type de données du mois en nominal, vous obtiendrez 9 DF pour le mois. Je ne comprends pas pourquoi vous considérez le mois comme une variable continue ?
De plus, si vous cliquez sur le triangle rouge à côté de la réponse dans la sortie du modèle d'ajustement, sélectionnez Estimations > Tests séquentiels, vous obtiendrez le SS de type 1.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Bonjour @statman Je suppose que « mois » est effectivement continu ; il s'agit en fait de temps… mais ses unités sont les mois (cela peut être des secondes, des minutes, des jours, des semaines, etc.). Je suppose qu'il s'agit d'une analyse de stabilité (durée de conservation) dans l'industrie pharmaceutique. Ai-je raison @Bashburz1 ? Si c'est le cas, « mois » est continu.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Hmmmm, intéressant. Si la stabilité vous préoccupe, je ne modéliserais pas le mois avec un modèle linéaire. J'utiliserais plutôt des idées d'échantillonnage et des cartes de contrôle pour évaluer la stabilité. Que signifierait un mois significatif ? Y a-t-il eu un mois inhabituel (spécial selon la terminologie de Deming) ou y a-t-il simplement de fortes variations d'un mois à l'autre ?
On ne peut certainement pas conclure l'étude en affirmant que le mois est important et que le premier est meilleur, et qu'il suffit de s'arrêter là. Si l'on se demandait si le temps a un effet sur la cuisson, on considérerait certainement que le temps est un facteur continu.
Mais je dois admettre que je ne suis pas une PME « à durée de vie limitée ».
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?@statman L'analogie appropriée est votre processus de cuisson ; le modèle linéaire pour la « stabilité » (c'est le terme utilisé dans l'industrie pour ce que l'on appelle communément la durée de conservation… à ne pas confondre avec un « processus stable » selon le jargon du contrôle qualité) est un modèle ANCOVA avec le temps comme covariable.
Probablement plus que ce que vous avez demandé, mais voilà !
https://database.ich.org/sites/default/files/Q1E_Guideline.pdf#page13
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Merci pour cette lecture éclairante ce matin. Waouh, il s'agit manifestement d'un guide rédigé par un comité.
« Le but d’une étude de stabilité est d’établir, sur la base
lors du test d'un minimum de trois lots de la substance médicamenteuse ou du produit, un nouveau test
période ou durée de conservation et instructions de stockage sur l'étiquette applicables à tous les lots futurs
fabriqués et emballés dans des circonstances similaires".
D'où vient le 3 ? 3 lots sont représentatifs de tous les lots... dans quel monde ?
Comme vous le remarquez, l'utilisation du terme « stabilité » me prête à confusion et n'est pas définie dans le document. Il semble viser la détérioration de l'efficacité du médicament ?
J'aime cette section:
« Données non susceptibles d'analyse statistique »
Dans tous les cas, pour l'OP, si vous suivez ces conseils, le mois doit être la covariable et vous devez utiliser des tests séquentiels sur la covariable, puis SS partiel (type 3) pour les facteurs restants de votre étude.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?C'est vrai, le mois est simplement l'unité de temps.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Oui, la « stabilité » consiste à surveiller toute baisse ou modification d'un attribut du médicament au fil du temps. Merci pour l'astuce concernant l'utilisation des tests séquentiels dans JMP. Dans ce contexte, on dispose généralement de trois lots (peut-être historiquement pour des raisons pratiques) et on cherche à savoir s'ils se comportent de la même manière. On commence donc par le lot, le temps et leur terme croisé. On teste d'abord si on peut éliminer le terme croisé, c'est-à-dire que toutes les pentes sont égales. Ensuite, on souhaite éliminer le « lot », c'est-à-dire montrer que les interceptions sont égales. On regroupe tous les points de données dans un seul graphique et on ajuste une droite. On peut parfois avoir plusieurs facteurs, sur lesquels on souhaite idéalement n'avoir aucune influence. Ainsi, le mois/temps est généralement le dernier élément à considérer.
J'ai vu un excellent cours ici sur le site JMP sur les modèles mixtes et comment ils peuvent être appliqués à ce sujet, mais il est accompagné d'une clause de non-responsabilité indiquant qu'une telle approche n'est tout simplement pas conforme à la directive mentionnée, alors voilà.:)
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Salut @Bashburz1 : je ne sais pas si vous êtes au courant, mais il existe un module d'analyse de stabilité dans JMP.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/stability-analysis-in-the-degradation-platform.shtml
Il fait la même chose que dans la plate-forme de modèle d'ajustement, mais il dispose de quelques options spécifiques à l'analyse de stabilité selon ICH Q1E.
Re : Pourquoi la somme des carrés sous « Tests d'effet » ne correspond-elle pas à la somme des carrés du modèle global ?Je ne le savais pas, merci ! C'est toujours pratique de comprendre les étapes et de le faire manuellement, mais ce module fait tout le travail tout seul.
