応答の合計が 1 になる場合、応答をモデル化するにはどうすればよいでしょうか?こんにちは！
粒子サイズ分布をモデル化するために DoE を完了しました。分布は複数のスクリーンで測定されます。サイズ範囲 (例: <1mm、1-5 mm、>5 mm) ごとに粒子の割合があり、合計は 1 である必要があります。
私の質問は、応答の合計が 1 に等しくなければならないことを考慮して、3 つの応答を適切にモデル化する方法ということです。
問題を説明するために合成表を掲載しました。
何かアドバイスを頂ければ大変ありがたく思います。
ありがとう、
フロラン
高度な統計モデリング実験計画法Re: 合計が 1 の場合の応答をモデル化するにはどうすればよいですか?こんにちはフロレント ！
生データ (粒度分布) と JMP Pro ライセンスにアクセスできる場合は、データをビニングする代わりに、 機能データエクスプローラーを直接使用できますか?
曲線に合わせるまたはYをXで合わせるプラットフォームを使用して、曲線パラメータを抽出し、これらの曲線パラメータに対する要因の影響をモデル化し、曲線パラメータの予測に基づいて曲線を「再構築」することで、他の回避策が可能である可能性があります。
データをこのように保持したい場合は、 部分最小二乗モデルを使用して、応答間の相関関係（応答間の制約によってもたらされる）を活用することができます。
PLS オプションを使用して、テーブルにスクリプトを追加しました。
この最初のアイデアが役に立つことを願っています。
Re: 合計が 1 の場合の応答をモデル化するにはどうすればよいですか?Florent さん、私の考えを述べます。Victor さんの意見に同意します。各処理の実際の分布を取得するのが最善策です。そこから、中央値 (粒子分布は通常正規分布ではないため、通常はこのようになります) と分散の尺度 (たとえば、標準偏差、分布の問題に対してかなり堅牢、Shewhart を参照) を個別の応答変数としてモデル化できます。各処理の分布を必ずプロットしてください。場合によっては、各分布をより適切に表す応答変数を「作成」して、粒子サイズに影響する要因を特定できます。
興味深いことに、あなたが使用しようとしている指標は、実際には 3 つの独立した応答変数ではありません。ご指摘のとおり、各処理には粒子サイズの分布があります。分布を説明するために 3 つのカテゴリに分類するのは独創的で、各カテゴリの割合を計算するのも独創的ですが、残念ながらカテゴリ Y は判別力が欠けていることが多いため、あまり効果的ではありません (特にカテゴリが 3 つしかない場合)。
一方、処理に関連して割合がどのように変化するかを見る方が興味深いかもしれません。各カテゴリを個別の Y として分析します。次の質問に答えようとします。モデル効果のいずれかが、<1mm の粒子サイズの割合に影響しますか? それとも 1-5mm ですか? それとも >5mm ですか?
これらの回答比率は相関しているでしょうか? 相関していない場合は、その理由は何でしょうか?
行 20 の係数 X1 (0.31) に奇妙な値があることに気づきました。
適合モデル (最小二乗適合) と多変量解析を実行し、スクリプトをテーブルに追加しました。
Re: 合計が 1 の場合の応答をモデル化するにはどうすればよいですか?親愛なるビクターへ
助けてくれてありがとう！
測定方法（連続スクリーン）により、完全な分布にアクセスできません。
PLS は良いアイデアであり、y の合計を 1 にしますが、残念ながら、y を 0 より大きくするわけではありません。
ついに、ソフトマックス関数を使用してニューラル ネットワークからヒントを得たトリックを見つけました。
最初のステップは、ソフトマックス関数を反転することです。ここで、y_i は測定値、C は 0 に設定できる定数、beta は 1 に設定できる調整パラメータです。
次に、モデルを s_i に適合させます。
最後に、モデル予測をソフトマックスで変換する
これは、添付の例では非常にうまく機能しました。これにより、モデルの予測が正になり、その合計が 1 になります。
