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確定性篩檢設計中的檢測極限

我正在 JMP18 Pro 中運行 DSD DOE，其中包含 2 個分類因子（因子 A（級別 A1、A2）、因子 B（級別 B1、B2）和 2 個連續因子（因子 C、因子 D）。我的目標是在每個因子 A 和 B（例如，A1 或 A2、B1 或 B2）。我的目標是在每個因子 A 和 B（例如，A1 或 A2、B1 或 B2）。

我選擇添加 8 次帶有區塊的運行來為我的模型增加更多功能，總共運行了 22 次。

運行實驗後，大約有 1/3 的運行結果低於檢測極限。我嘗試使用帶有審查數據的“擬合模型”-->“廣義回歸/對數正態”來分析我的數據。

我的問題是：

1/ 我應該在建構模型效應中放些什麼？我是否應該只在模型中包含主效應，還是應該包含所有主效應 + 雙向交互作用 + 二次項（對於因子 C、D）？

2/ 在廣義迴歸中，最佳估計方法是什麼？預設情況下，估計方法是兩階段前向選擇。我是否應該嘗試其他方法並使用 AICc 或 BIC 來評估哪種模型效果最好？ （我嘗試過，Ridge/Holdback 給了我最低的 AICc，我應該使用它嗎？）

3/ 在使用 DSD 時，我通常使用 Fit Definitive Screening Platform 作為我的首選，它有 2 個階段來評估分析中的術語。我可以使用檢測限或左刪失資料來做到這一點嗎？

感謝您的所有幫助！

進階統計建模實驗設計視窗回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

由於沒有提供足夠的信息，且沒有任何 SME，因此批評的基礎不大。就我個人而言，我確實有以下一般性評論：

1. DSD 是一種篩選設計方法。你的實驗中只有 4 個因素。這不是 DSD 的預期用途。雖然您可以使用分類因子來運行 DSD，但這並不是 DSD 的強項，DSD 旨在提供設計空間內的二次資訊。

2. 無論何時進行實驗，所使用的設計都是假設模型的函數。也就是說，該模型是根據您的 SME 預測的，並透過實驗進行測試。我總是從飽和模型開始，然後從模型中刪除不重要/不有趣的項（又稱模型建構的減法方法）。您應該在初始模型中包含所有可估計的項。

3. 使用哪些統計數據來評估你的模型是個人選擇。當我刪除術語時，我使用了幾個（而不是一個）來評估模型（例如，R 平方-R 平方調整增量、R 平方調整幅度、RMSE、殘差圖、p 值）。始終得到 SME 的協助。

4. 在進行定量分析之前，我總是小心地對數據進行診斷。這就是為什麼我總是使用這個順序：實際意義、圖形分析和最後的定量分析（PGQ）。如果數據沒有意義或沒有任何實際意義的變化，您就無法透過定量分析來解決它。

5.阻塞不是一種提高設計功率的策略（雖然有可能發生這種情況，但這並不是發明阻塞的原因，參見 Fisher）。使用阻塞來增加推理空間，同時不降低實驗的精確度。

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

你好@D_P2025 ，

@statman已經提供了許多有關使用確定性篩選設計和建立與您的主題相關的模型的有用資訊。
我將嘗試提供其他評論並回答您的一些其他問題：

• 在創建設計時，最好建立幾種具有不同方法的設計（例如，在您的案例中，建立經典篩選/因子設計、D 最優和其他相關篩選設計策略）和不同運行規模的設計，並使用比較設計平台比較您的設計的性能和特性。這將為您提供有關每種設計的相對性能的更多信息，以及它們在別名結構、檢測主動效應的能力和相對預測方差概況方面的局限性。
• 當使用具有您擁有的因子類型的自訂設計平台時，您可以使用設計瀏覽器自動建立運行規模、最優標準等多種設計：
  

  您可以嘗試許多選項，根據模型建立多種設計，並且使用包含所有資訊的增強表輕鬆比較設計的相對性能：

  

• 正如 statman 所提到的，在建立模型時，您應該從假設模型（飽和模型）可能的所有效果開始，然後使用基於與您的目標相關的特定標準（R²/R²adjusted、RMSE、項 p 值、AICc/BIC 等）的減法方法。在您的情況下，為了能夠檢測交互作用和二次效應，您需要在模型效應中加入這些項目。請注意，並非所有項目都可利用 DSD 進行估計，因此僅能根據效應稀疏性、層次結構和遺傳性原理檢測出最活躍/最重要的項。
• 廣義迴歸中沒有「最佳」估計方法，因為它取決於您的目標、設計特徵和可用資料。我建議嘗試幾種估計方法，並比較它們的性能以及每種方法估計的模型中包含的項，以查看這些方法的一致性：
  經過 R²/R² 調整的範例：
  

  每種估算方法之間的術語一致性範例：

  

  （來自我在法國用戶組中的演示的視覺效果： Découverte des plan OML（混合水平因素的正交主效應篩選設計）pour le criblage de facteurs et l'optimise de Formula cosmétique

  
  我建議嘗試其他估計方法選項，例如剪枝前向選擇和最佳子集選擇（僅適用於模型中因子數量較少且項數可接受的情況！），並從高級控制中選中“強制效應遺傳”選項。篩選設計的另一個很好的選擇是使用“擬合兩級篩選平台”，如果滿足使用該平台背後的假設，它可以幫助建立相關模型： 擬合兩級篩選平台概述
  使用哪個標準/標準來評估和比較模型取決於您的目標。
• Ridge 是一種懲罰迴歸方法，能夠最小化相關特徵（接近 0 但不為 0）的係數。此屬性使得嶺回歸可用於具有許多相關特徵的資料集，因為相關特徵的負面影響被最小化，並且能夠減少過度擬合。隨著懲罰的引入，您還會得到偏差的係數估計。 Ridge 能夠考慮所有特徵，並且在存在大量具有較大且可比較的影響的變數時往往最有效。
  我認為 Ridge 迴歸在大多數 DoE 環境中並不相關，因為因素之間的別名往往較少，而項之間的效應大小差異較大。
• Fit Definitive Screening 平台無法處理審查資料或具有檢測極限的回應。分佈和廣義回歸平台能夠處理這種類型的資料： 檢測極限
  因此，如果處理這種類型的數據，使用廣義回歸平台來正確處理數據可能會更明智。如果您想了解更多有關不使用廣義回歸平台中的檢測限屬性可能產生的影響，您可以觀看簡報偵測極限（LoD） - JMP Pro 16 中的新功能。

希望這個額外的答案能幫助你，

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

非常感謝您的意見。我對 DOE 還很陌生，而且我還沒有太多類型的設計，所以我認為 DSD 對我來說是一個不錯的選擇。我實際上嘗試使用客製化設計進行設計：使用相同的因素，並包括所有主效應、雙向交互作用和二次項，+ 阻塞 = 20 次運行，這與 DSD 非常相似。那時，我正在考慮使用哪一個，最後我選擇了運行速度稍高一點的 DSD，認為這樣可以給我更好的動力。

我使用阻塞的原因是我們無法一次運行整個實驗（每次最多運行 12 次），因此我在設計模型時決定將其分成 2 個區塊（這在 DSD 中很方便）

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

當然，我是實驗設計的堅定支持者。我對你為此所做的努力表示讚賞。我確實建議你讀一些書並參加一些課程以更好地理解不同的實驗情況和策略。特別注意如何處理實驗中的噪音和限制。

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

非常感謝您的回覆。

• 我運行了比較設計，但它只比較了主效應項，我猜可能是因為 DSD 結構？

• 我通常使用客製化設計，其中 D-Optimal 進行篩選設計，使用 I-Optimal 進行最佳化設計。但我還沒有遇到我更喜歡 A-Optimal 的情況。能進一步解釋一下嗎？
• 我認為只要活動項不是太多，DSD 就可以用來評估雙向交互作用並估計二次項。這就是為什麼我在設計中添加了更多運行來提高模型的功效，可以檢測到大多數術語。
• 您分享的連結非常有用，謝謝分享。
• 感謝您用簡單的術語進行解釋。我沒有數據科學背景，所以這非常有幫助。
• 我在網路上看到還有其他演算法可以評估刪失數據，即處理左刪失數據時的Beta替換。你知道 JMP 是否有這個嗎？由於我的樣本量不大，我擔心 ML 方法可能不是最合適的。

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

對於建模，我建議從完整的響應曲面模型開始，然後使用廣義迴歸中的二階段前向迴歸。您仍然應該能夠使用資料審查，但一個簡單的方法是用報告或偵測閾值取代結果。

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

你好@D_P2025 ，

關於您的其他問題：

• 預設情況下，在評估或比較確定性篩選設計時，模型效果將僅由主效應組成。您可以在可用的自由度限制內（與設計中的獨立運行次數相關）添加一些交互作用或二次效應項。 DSD 無法擬合完整的響應曲面模型（包含所有主效應、二次效應和交互項），其他設計（例如中心複合設計或 Box-Behnken）更適合擬合這個完整的模型。由於 DSD 通常用於篩選階段，它依賴效應稀疏性、 層次結構和遺傳原理，從眾多可忽略不計的活性項中識別出少數重要的活性項，並且由於其良好的投影特性，如果活性項不是太多，它可能能夠擬合完整的響應面模型。
• A-最適性標準有助於最小化假設模型的參數估計的平均變異數。此標準有助於最大限度地減少術語之間的相關性（否則會增加參數估計變異數），這也有助於模型選擇，因為它變得更容易確定哪些影響具有統計意義。此外，您還可以使用選項「A-最優參數權重」來調整權重，以便使用 A-最優設計更精確地估計某些效應（例如，更強調主效應而不是交互效應）。
  Bradley Jones 就此主題發表了精彩演講： 21 世紀篩選設計 (2020-US-45MP-538)
  Jonathan Stallrich 也在 2022 年比較了 D 最優設計和 A 最優設計在最小化估計變異數和偏差方面的特性，發現 A 最優標準提供的具有與 D 最優相似或更好特性的候選設計較少。論文可在此處取得： https：//arxiv.org/abs/2210.13943

基於這些原因，在使用兩級設計研究主效應和雙因子交互作用時，JMP 建議使用 A-Optimality 作為最適性標準。

• 是的，增加更多運行可以提高功率並使二階效應更容易被偵測到。它也有助於模型選擇。
• 抱歉，我不熟悉涉及審查數據的方法。 JMP 中的其他平台可能對您有所幫助，例如非線性平台。

關於DSD的分析，還有其他討論涉及使用不同估計方法和模型選擇的情況：

將 DSD 分析中的第 1 階段 P 值設定為高水平，以檢測活性效應

DSD 解釋及後續步驟

確定性篩檢設計中因素的重要性

希望這個補充答案能幫助你，

回覆：確定性篩選設計中的檢測極限

我沒有審查方面的經驗，但對於常規的、高品質的數據，包含 4 個因素的 22 次 DSD 運行應該足以至少為您提供理解和正確建模的方向。我很好奇，想知道在 DSD 擬合模型平台中將閾值 P 值從 0.1 增加到 0.4 時的結果。您也嘗試過 SVEM 嗎？