決定的スクリーニング設計における検出限界私は、2 つのカテゴリ因子 (因子 A (レベル A1、A2)、因子 B (レベル B1、B2)) と 2 つの連続因子 (因子 C、因子 D) を使用して、JMP18 Pro で DSD DOE を実行しています。私の目標は、すべての因子の双方向相互作用項を含め、各因子 A と B でより適切なレベル (例: A1 または A2、B1 または B2) を選択し、因子 C、D の 2 次項を推定することです。
モデルのパワーをさらに高めるために、ブロックを使用してさらに 8 回の実行を追加することを選択しました。その結果、合計 22 回の実行になりました。
実験を実行した後、実行の約 1/3 が検出限界を下回りました。打ち切りデータを使用して「モデルの適合」-->「一般化回帰/対数正規分布」を使用してデータを分析しようとしました。
私の質問は次のとおりです:
1/ モデル効果の構築には何を入力すればよいですか? モデルには主効果のみを含める必要がありますか、それともすべての主効果 + 双方向相互作用 + 2 次項 (因子 C、D) を含める必要がありますか?
2/ 一般化回帰では、最適な推定方法は何ですか?デフォルトでは、推定方法は 2 段階フォワード選択でした。他の方法を試して、どのモデルが最適かを評価するために AICc または BIC を使用する必要がありますか? (試してみたところ、Ridge/Holdback が最も低い AICc を示しました。これを使用する必要がありますか?)
3/ DSD を扱うときは、通常、Fit Definitive Screening Platform を使用します。このプラットフォームには、分析で用語を評価する 2 つの段階があります。検出限界または左側打ち切りデータでもこれを実行できますか?
ご協力ありがとうございました！
高度な統計モデリング実験計画法ウィンドウズ決定的スクリーニング設計における検出限界について提供されている情報が不十分で、SME もいないため、批判の根拠はほとんどありません。私見では、次のような一般的なコメントがあります。
1. DSD はスクリーニング設計手法です。実験には 4 つの因子しかありません。これは DSD の本来の用途ではありません。カテゴリ因子を使用して DSD を実行することはできますが、設計空間内で二次情報を提供することを目的とする DSD の強みではありません。
2. 実験を実行するときはいつでも、使用する設計は仮説モデルの関数です。つまり、モデルは SME から予測され、実験を通じてテストされます。私は常に飽和モデルから開始し、モデルから重要でない/興味のない項を削除します (モデル構築の減算法とも呼ばれます)。推定可能な項はすべて初期モデルに含める必要があります。
3. モデルを評価するためにどの統計を使用するかは個人の選択です。私は、項を削除するときにモデルを評価するために、1 つではなく複数の統計を使用します (例: R 二乗-R 二乗調整デルタ、R 二乗調整マグニチュード、RMSE、残差プロット、p 値)。常に SME の支援を受けます。
4. 私は常に、定量分析の前にデータを診断するように注意しています。これが、私が常に次の順序で分析を行う理由です: 実用的な重要性、グラフィカル分析、最後に定量分析 (PGQ)。データが意味をなさない場合、または実用的な重要性がまったく変化しない場合は、定量分析で修正することはできません。
5. ブロッキングは、デザインの検出力を高めるための戦略ではありません (その可能性はありますが、それがブロッキングの目的ではありません。Fisher を参照してください)。ブロッキングは、実験の精度を低下させずに推論空間を拡大するために使用されます。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてこんにちは翻訳者 、
@statman は、あなたのトピックに関して、決定的スクリーニング設計の使用とモデル構築についてすでに多くの有用な情報を提供しています。
追加のコメントを提供し、他のいくつかの質問にお答えしたいと思います。
この追加の回答がお役に立てば幸いです。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてご意見ありがとうございます。私は DOE にかなり不慣れで、まだ設計の種類もあまり多くないので、DSD が私の目的には適したオプションだと思いました。実際にカスタム設計で設計してみました。同じ因子で、すべての主効果、双方向の相互作用、2 次項、+ ブロッキング = 20 実行を含めました。これは DSD とかなり似ています。その時点で、どちらを使用するか検討していましたが、実行数が少し多い DSD の方が検出力が高くなると考え、DSD を選択しました。
ブロック化を使用した理由は、実験全体を一度に実行できないためです（最大で12回実行）。そのため、モデルを設計するときに、2つのブロックに分割することにしました（これはDSDの便利なオプションです）。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてもちろん、私は実験設計の大ファンです。実験設計を実行しようとするあなたの努力を称賛します。さまざまな実験状況や戦略をより深く理解するために、本を読んだり、クラスを受講したりすることをお勧めします。実験におけるノイズや制限をどのように処理するかに特に注意してください。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてご返信ありがとうございます。
- Compare Design を実行しましたが、主な効果の項のみが比較されました。これはおそらく DSD 構造によるものだと思います。
- 私は通常、スクリーニング設計には D-最適、最適化設計には I-最適のカスタム設計を使用します。しかし、A-最適の方がよいと思う状況はありませんでした。これについて詳しく説明していただけますか?
- アクティブな項が多すぎない限り、DSD を使用して双方向の相互作用を評価し、2 次項を推定できると考えました。そのため、モデルのパワーを高めてほとんどの項を検出できるように、設計にさらに数回の実行を追加しました。
- 共有していただいたリンクは非常に役に立ちます。共有していただきありがとうございます。
- 分かりやすく説明していただきありがとうございます。私はデータサイエンスのバックグラウンドがないので、これは非常に役に立ちます。
- オンラインで読んだところ、打ち切りデータを評価する他のアルゴリズム、つまり左側打ち切りデータを処理するときのベータ置換があるとのことです。JMP にこれがあるかどうかご存知ですか? サンプル サイズが大きくないため、ML メソッドが最適ではない可能性があります。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてモデリングでは、完全な応答曲面モデルから始めて、一般化回帰の 2 段階順方向回帰を使用することをお勧めします。データの打ち切りは引き続き使用できるはずですが、結果の代わりにレポートまたは検出しきい値を使用するのが簡単な方法です。
決定的スクリーニング設計における検出限界についてこんにちは翻訳者 、
追加のご質問に関して：
- デフォルトでは、決定的スクリーニング計画を評価または比較する場合、モデル効果は主効果のみで構成されます。使用可能な自由度の範囲内で（計画内の独立した実行の数に関連）いくつかの相互作用または二次効果項を追加できます。DSD は完全な応答曲面モデル（すべての主効果、二次効果、および相互作用項を含む）に適合させることはできません。この完全なモデルに適合させるには、中心複合計画や Box-Behnken などの他の計画の方が適しています。DSD は通常、スクリーニング段階で使用されるため、効果のスパース性、 階層性、および遺伝の原理に依存して、多数の無視できる項から少数の重要なアクティブ項を識別します。また、その優れた投影特性により、アクティブ項が多すぎない場合は完全な応答曲面モデルに適合できる場合があります。
- A 最適基準は、想定モデルのパラメータ推定値の平均分散を最小限に抑えるのに役立ちます。この基準は、パラメータ推定値の分散を膨らませる項間の相関を最小限に抑えるのに役立ちます。また、どの効果が統計的に重要であるかを判断するのがはるかに簡単になるので、モデルの選択にも役立ちます。さらに、オプションA 最適パラメータ重みを使用して、A 最適設計で特定の効果をより正確に推定するための重みを調整することもできます (たとえば、主効果と相互作用効果に重点を置くなど)。
ブラッドリー・ジョーンズ氏はこのテーマについて素晴らしい講演を行いました: 21世紀のスクリーニングデザイン (2020-US-45MP-538)
ジョナサン・ストールリッチは2022年に、推定分散とバイアスの最小化に関するD最適設計とA最適設計の特性を比較し、A最適基準ではD最適基準と同等かそれ以上の特性を持つ候補設計が少ないことを発見しました。論文はこちらからご覧いただけます： https://arxiv.org/abs/2210.13943
これらの理由から、主効果と 2 因子相互作用に 2 レベル設計を使用する場合、JMP では A 最適化が推奨される最適性基準となります。
DSDの分析に関しては、さまざまな推定方法とモデル選択が使用されている状況を扱う他の議論があります。
DSDの解析におけるステージ1のP値を高いレベルに設定して、活性効果を検出する
DSDの解釈と次のステップ
決定的スクリーニング設計における因子の重要性
この補足的な回答がお役に立てば幸いです。
決定的スクリーニング設計における検出限界について打ち切りの経験はありませんが、通常の良質なデータであれば、4 つの因子で 22 回の DSD 実行で、少なくとも理解と正しいモデリングの方向性がわかるはずです。DSD 適合モデル プラットフォームで、しきい値 P 値を 0.1 から 0.4 に増やした場合の結果が知りたいです。SVEM も試しましたか?
