David Meintrup, PhD, Professor für Mathematik, Statistik und Operations Research, Hochschule Ingolstadt, Deutschland
Datenkomplexität, beispielsweise aufgrund von Volumen, Dimensionalität, Rauschen oder nichtlinearen Beziehungen, kann zum Versagen traditioneller Datenexplorationstechniken führen. Die topologische Datenanalyse (TDA) ist ein modernes und schnell wachsendes Forschungsgebiet. Dabei werden Methoden der algebraischen Topologie, ursprünglich ein abstrakter Zweig der reinen Mathematik, auf Datensätze angewendet, um in komplexen Daten verborgene Formen zu entdecken. Obwohl die mathematischen Methoden fortgeschritten sind, lassen sich die Ergebnisse der Berechnungen leicht in Graphen, beispielsweise in sogenannten Barcodes, zusammenfassen. In diesem Vortrag stelle ich die grundlegenden Ideen der TDA vor und demonstriere anhand von JMP, wie Barcodes aus realen Datensätzen generiert werden. Ich setze keine mathematischen oder topologischen Kenntnisse voraus. Wir profitieren von zwei Hauptmerkmalen von JMP: Erstens ermöglicht uns die Integration von R über JSL, die erforderlichen Berechnungen für die Barcodes mit einem kürzlich veröffentlichten R-Paket durchzuführen. Zweitens eignet sich die grafische und interaktive Natur von JMP perfekt zur Anzeige der Barcodes und zur weiteren Datenexploration.
