¿Cómo se calculan los intervalos de confianza sobre los componentes de varianza utilizando la plataforma Variabilidad?Al validar métodos, utilizamos la variabilidad para separar la varianza entre y dentro de los eventos. Las directrices actuales nos exigen no solo proporcionar la estimación, sino también intervalos de confianza para las varianzas. Parece que obtengo los IC directamente en la variabilidad (95 % superior), que, según entiendo, utiliza el método de Satterthwaite para calcular los grados de libertad.
Para mi comprensión, estoy intentando hacer los mismos cálculos con las fórmulas que se muestran a continuación para ver si obtengo los mismos resultados. Del ANOVA obtengo DF para cada nivel y los componentes de la varianza, pero no sé qué poner como n. Intenté usar DF o DF+1 para imitar n, pero siempre obtengo resultados con un pequeño porcentaje de diferencia con respecto a los de la tabla ANOVA, tanto para el total como para el intermedio. Para el intra, obtengo exactamente los mismos resultados.
¿He subestimado la complejidad de los cálculos? Leí algunas discusiones con títulos similares, pero mis conocimientos no eran suficientes para interpretar las respuestas, así que ahí va.
Análisis y modelado de datos básicosVentanasRe: ¿Cómo se calculan los intervalos de confianza de los componentes de varianza utilizando la plataforma Variabilidad?Hola @Ake : Esto es de Satterthwaite, 1946 "Una distribución aproximada de estimaciones de componentes de varianza" ( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ); es a lo que se hace referencia en la documentación de JMP. ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-components.shtml ).
No estoy seguro de qué tan útil te sea esa referencia; dependerá de tu conocimiento de la teoría estadística y de tu capacidad para aplicarla a tus datos. Dicho esto, ¡vas por buen camino!
Re: ¿Cómo se calculan los intervalos de confianza sobre los componentes de varianza utilizando la plataforma Variabilidad?Otra pregunta sobre los mismos datos:
Me di cuenta de que quizá no lo entendía lo suficiente como para obtener exactamente los mismos valores que la corrección de Satterthwaite en la plataforma de variabilidad, pero acabo de notar el altísimo valor superior del 95 % para el nivel intermedio (Occ). ¿Es un error o es un resultado razonable? Incluyo los datos por si alguien quiere comprobarlo.
Re: ¿Cómo se calculan los intervalos de confianza de los componentes de varianza utilizando la plataforma Variabilidad?Hola @Ake , como comentamos, el problema no es un error, aunque pueda parecer extraño. Desafortunadamente, es un artefacto del método de Satterthwaite con muestras pequeñas. Esto se relaciona con la inestabilidad numérica en esta situación, pero también con el aumento de la incertidumbre que se produce con estas estimaciones de intervalo cuando el tamaño de la muestra es particularmente pequeño. Lamentablemente, los cálculos no son triviales y, según tengo entendido, no se pueden reproducir mediante fórmulas matemáticas simples (al menos no con la implementación interna de JMP).
Podemos comenzar a entender la inflación de la incertidumbre en relación con la aproximación de Wald para estos intervalos (que implementamos en la plataforma Fit Mixed en JMP Pro, Intervalos de confianza para componentes de varianza; para ser claros, en Variabilidad/Indicador usamos solo el método de Satterthwaite, incluso si usamos métodos diferentes para calcular las estimaciones puntuales para los componentes de varianza en sí, consulte: Componentes de varianza ).
Al observar la fórmula del intervalo de confianza para una desviación estándar observada (que utiliza la distribución chi-cuadrado), podemos representarla gráficamente para tamaños de muestra crecientes en Graph Builder, suponiendo, por ejemplo, una desviación estándar observada de 1, con un nivel de confianza bilateral del 95 %. Aquí podemos observar cómo el error en el límite superior para muestras más pequeñas es mucho mayor, y es particularmente alto con un tamaño de muestra de aproximadamente 6 o menos.
El resultado que se muestra arriba se guarda como un script en la tabla de datos JMP adjunta, y las fórmulas a las que se hace referencia allí en las columnas para el IC superior e inferior se adoptan del libro Introducción a la probabilidad y la estadística , 5.ª edición, 1979, de W. Mendenhall (consulte las págs. 303-304).
Re: ¿Cómo se calculan los intervalos de confianza sobre los componentes de varianza utilizando la plataforma Variabilidad?Gracias de nuevo, Patrick y a todos los demás miembros de JMP que siguen ayudándonos. ¡Son los mejores!
