변동성 플랫폼을 사용하여 분산 구성 요소에 대한 신뢰 구간은 어떻게 계산됩니까?방법 검증을 할 때, 우리는 변동성을 사용하여 Between과 Within occasions의 분산을 구분합니다. 요즘 가이드라인은 우리에게 추정치뿐만 아니라 분산에 대한 신뢰 구간도 제공하라고 요구합니다. 저는 CI를 Variability(95% Upper)에서 직접 얻는 것 같습니다. 제가 알기로 Satterthwaite를 사용하여 자유도를 계산합니다.
제 이해를 위해, 저는 아래와 같은 공식으로 동일한 계산을 시도하여 동일한 숫자가 나오는지 확인하려고 합니다. ANOVA에서 각 레벨에 대한 DF와 분산 구성 요소를 얻었지만 n으로 무엇을 넣어야 할지 혼란스럽습니다. DF 또는 DF+1을 사용하여 n을 모방하려고 했지만 항상 ANOVA 표에 제공된 숫자에서 몇 퍼센트 떨어진 숫자를 얻습니다. Total과 Between에 대해서도 마찬가지입니다. Within의 경우 정확히 동일한 숫자를 얻습니다.
계산의 복잡성을 과소평가했나요? 비슷한 제목의 토론을 몇 개 읽었지만, 제 지식으로는 답변을 해석할 수 없어서 아무것도 하지 않습니다..
기본 데이터 분석 및 모델링윈도우Re: 변동성 플랫폼을 사용하여 분산 구성요소에 대한 신뢰 구간은 어떻게 계산됩니까?안녕하세요 @아케 : 이는 Satterthwaite의 1946년 "분산 성분 추정치의 대략적 분포"에서 따온 것입니다( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ). 이는 JMP 설명서에서도 참조하는 내용입니다( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-comComponents.shtml ).
그 참고문헌이 당신에게 얼마나 도움이 될지 잘 모르겠습니다. 통계 이론에 얼마나 정통하고 데이터에 얼마나 잘 적용할 수 있는지에 따라 달라집니다. 그렇긴 하지만, 당신은 올바른 범위에 있습니다!
Re: 변동성 플랫폼을 사용하여 분산 구성 요소의 신뢰 구간을 어떻게 계산합니까?동일한 데이터에 대한 또 다른 질문:
변동성 플랫폼의 Satterthwaite 보정과 정확히 같은 수치를 얻을 만큼 이 부분을 충분히 이해하지 못할 수도 있다는 것을 깨달았습니다. 그런데 방금 Between 수준(Occ)의 상한값 95%가 매우 높다는 것을 발견했습니다! 버그인가요, 아니면 당연한 결과인가요? 혹시 확인하고 싶은 분이 계실까 봐 데이터를 첨부했습니다.
Re: 변동성 플랫폼을 사용하여 분산 구성 요소의 신뢰 구간을 어떻게 계산합니까?안녕하세요 @Ake 님 , 말씀하신 대로 이 문제는 버그는 아니지만 이상하게 보일 수 있습니다. 안타깝게도 이 문제 는 작은 표본 크기를 사용하는 Satterthwaite 방법의 아티팩트입니다. 이 상황에서 수치적 불안정성과 관련이 있을 뿐만 아니라, 표본 크기가 특히 작을 때 이러한 구간 추정치에서 발생하는 불확실성의 증가와도 관련이 있습니다. 안타깝게도 계산은 간단하지 않으며, 제가 아는 한 간단한 수학 공식(적어도 JMP 내부 구현 방식에서는)으로는 재현할 수 없습니다.
우리는 이러한 구간에 대한 Wald 근사와 관련하여 불확실성 팽창을 이해하기 시작할 수 있습니다(JMP Pro의 Fit Mixed Platform에서 구현한 분산 성분의 신뢰 구간; 명확히 하자면, Variability/Gauge에서는 분산 성분 자체에 대한 점 추정치를 계산하기 위해 다른 방법을 사용하더라도 Satterthwaite 방법만 사용합니다( 분산 성분 참조).
카이제곱 분포를 사용하는 관측 표준편차에 대한 신뢰구간 공식을 살펴보면, 그래프 빌더에서 표본 크기가 증가함에 따라 이를 그래프로 나타낼 수 있습니다. 예를 들어, 관측 표준편차가 1이고 양측 95% 신뢰수준에서 그래프를 그릴 수 있습니다. 여기서 표본 크기가 작을수록 상측 오차가 훨씬 더 크고, 특히 표본 크기가 약 6 이하일 때 오차가 더 크다는 것을 알 수 있습니다.
위에 표시된 결과는 첨부된 JMP 데이터 테이블에 스크립트로 저장되며 상위 및 하위 CI 열에 참조된 공식은 W. Mendenhall의 책 Introduction to Probability & Statistics , 5th edition, 1979(303-304페이지 참조)에서 채택되었습니다.
Re: 변동성 플랫폼을 사용하여 분산 구성 요소의 신뢰 구간을 어떻게 계산합니까?Patrick님과 JMP 사용자 여러분께 다시 한번 감사드립니다! 항상 저희를 도와주시는 모든 분들께 감사드립니다! 정말 최고예요!
