Variability プラットフォームを使用した分散成分の信頼区間はどのように計算されますか?方法の検証を行う際、変動性を使用して、機会間と機会内の変動を区別します。最近のガイドラインでは、推定値だけでなく、変動の信頼区間も示すように求められています。私は、変動性 (95% 上限) で直接 CI を取得しているようです。これは、Satterthwaite を使用して自由度を計算するものだと理解しています。
私の理解では、以下の式を使用して同じ計算を実行し、同じ数値が得られるかを確認しようとしています。ANOVA から各レベルの DF と分散コンポーネントを取得しましたが、n として何を入力すればよいかわかりません。DF または DF+1 を使用して n を模倣しようとしましたが、Total と Between の両方で、常に ANOVA テーブルに示されている数値から数パーセントずれた数値が得られます。Within では、まったく同じ数値が得られます。
計算の複雑さを過小評価していたのでしょうか? 同様のタイトルの議論をいくつか読みましたが、回答を解釈するには知識が足りなかったので、ここでは何も述べません。
基本的なデータ分析とモデリングウィンドウズRe: Variability プラットフォームを使用した分散成分の信頼区間はどのように計算されますか?こんにちはアケ : これは、Satterthwaite、1946 年の「分散成分の推定値の近似分布」( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ) からの引用です。これは、JMP ドキュメントで参照されているものです。 ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-components.shtml )。
この参考資料があなたにとってどれほど役立つかはわかりません。それは、あなたが統計理論にどれほど精通しているか、そしてそれをデータにどれほどうまく適用できるかによって決まります。とはいえ、あなたの考えは正しいものです。
Re: Variability プラットフォームを使用した分散コンポーネントの信頼区間はどのように計算されますか?同じデータに関する別の質問:
変動性プラットフォームのサッタースウェイト補正と全く同じ数値を得るには、このことを理解しきれないかもしれないと気づきました。しかし、Betweenレベル（Occ）の95%上限値が極めて高いことに気づきました。これはバグでしょうか、それとも妥当な結果でしょうか？確認したい方のために、データも添付しました。
Re: Variability プラットフォームを使用した分散コンポーネントの信頼区間はどのように計算されますか?こんにちは、 @Akeさん。先ほどもお話しした通り、この問題はバグではありませんが、奇妙に見えるかもしれません。残念ながら、これはサンプルサイズが小さいサッタースウェイト法の副作用です。この状況では数値的不安定性に関係しているだけでなく、サンプルサイズが特に小さい場合に区間推定値で生じる不確実性の増大にも関係しています。残念ながら計算は簡単ではなく、私の理解では、単純な数式では再現できません（少なくともJMPの内部実装では）。
ただし、これらの区間の Wald 近似との関連で、不確実性の増大を理解し始めることができます (これは、JMP Pro の「混合適合」プラットフォームの「分散成分の信頼区間」で実装します。明確にするために、変動性/ゲージでは、分散成分自体の点推定値を計算するのに別の方法を使用する場合でも、Satterthwaite 法のみを使用します。 「分散成分」を参照してください)。
観測標準偏差の信頼区間の式（カイ二乗分布を使用）を見ると、グラフビルダーでサンプルサイズを増やしながら、例えば観測標準偏差が1で両側95%信頼水準と仮定してプロットすることができます。ここで、サンプルサイズが小さい場合、上側の誤差がはるかに大きくなり、特にサンプルサイズが約6以下になると誤差が大きくなることがわかります。
上記の結果は、添付のJMPデータテーブルにスクリプトとして保存されており、その中で上限信頼区間と下限信頼区間の列で参照されている式は、W.メンデンホール著『Introduction to Probability & Statistics』第5版（1979年）から引用したものです（303～304ページ参照）。
Re: Variability プラットフォームを使用した分散コンポーネントの信頼区間はどのように計算されますか?パトリックさん、そして私たちユーザーをいつもサポートしてくださるJMPの皆さん、改めて感謝申し上げます！皆さんは最高です！
