Come vengono calcolati gli intervalli di confidenza sui componenti della varianza utilizzando la piattaforma Variability?Quando si eseguono le convalide dei metodi, utilizziamo Variability per separare le occasioni di varianza Between e Within. Oggigiorno le linee guida ci chiedono non solo di fornire la stima, ma anche gli intervalli di confidenza per le varianze. Mi sembra di ottenere gli IC direttamente in Variability (95% Upper), che, a quanto ho capito, utilizza Satterthwaite per calcolare i gradi di libertà.
Per quanto ne so, sto cercando di fare gli stessi calcoli con le formule di seguito per vedere se ottengo gli stessi numeri. Dall'ANOVA ottengo DF per ogni livello e i componenti della varianza, ma sono confuso su cosa inserire come n? Ho provato a usare DF o DF+1 per imitare n, ma ottengo sempre numeri di qualche punto percentuale in meno rispetto a quelli forniti nella tabella ANOVA, per il totale ma anche per Between. Per Within, ottengo esattamente gli stessi numeri.
Ho sottovalutato la complessità dei calcoli? Ho letto qualche discussione con titoli simili, ma la mia conoscenza non era sufficiente per interpretare le risposte, quindi non ci provo.
Analisi e modellazione dei dati di baseFinestreR: Come vengono calcolati gli intervalli di confidenza sui componenti della varianza utilizzando la piattaforma Variability?Ciao @Ake : Questo è da Satterthwaite, 1946 "Una distribuzione approssimativa delle stime dei componenti della varianza" ( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ); è ciò a cui si fa riferimento nella documentazione JMP. ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-components.shtml ).
Non so quanto utile ti sarà quel riferimento; dipenderà da quanto sei esperto di teoria statistica e da quanto bene riesci ad applicarla ai tuoi dati. Detto questo, sei comunque nel giusto campo!
R: Come vengono calcolati gli intervalli di confidenza sui componenti della varianza utilizzando la piattaforma Variability?Un'altra domanda sugli stessi dati:
Mi sono reso conto che forse non sarei riuscito a capirlo a sufficienza per ottenere esattamente gli stessi numeri della correzione di Satterthwaite nella piattaforma Variability, ma ho appena notato un valore estremamente alto, pari al 95%, per il livello Between (Occ)! Si tratta di un bug o è un risultato ragionevole? Ho incluso i dati nel caso qualcuno volesse verificarlo.
R: Come vengono calcolati gli intervalli di confidenza sui componenti della varianza utilizzando la piattaforma Variability?Ciao @Ake , come abbiamo discusso, il problema non è un bug, anche se potrebbe sembrare strano. Purtroppo è un artefatto del metodo Satterthwaite con campioni di piccole dimensioni, e si collega all'instabilità numerica in questa situazione, ma anche all'inflazione dell'incertezza che otteniamo con queste stime di intervallo quando la dimensione del campione è particolarmente piccola. I calcoli, purtroppo, non sono banali e, per quanto ne so, non possono essere riprodotti utilizzando semplici formule matematiche (almeno non nella forma dell'implementazione interna di JMP).
Possiamo cominciare a comprendere l'inflazione dell'incertezza in relazione all'approssimazione di Wald per questi intervalli (che implementiamo nella piattaforma Fit Mixed in JMP Pro, Intervalli di confidenza per componenti di varianza; per essere chiari, in Variabilità/Gauge utilizziamo solo il metodo Satterthwaite, anche se utilizziamo metodi diversi per calcolare le stime puntuali per le componenti di varianza stesse, vedere: Componenti di varianza ).
Osservando la formula per l'intervallo di confidenza su una deviazione standard osservata (che utilizza la distribuzione del chi-quadrato), possiamo tracciarla per campioni di dimensioni crescenti in Graph Builder, assumendo ad esempio una deviazione standard osservata pari a 1, con un livello di confidenza bilaterale del 95%. Qui possiamo osservare come l'errore sul lato superiore per campioni più piccoli sia molto più elevato, ed è particolarmente elevato con una dimensione campionaria di circa 6 o inferiore.
Il risultato mostrato sopra è salvato come uno script nella tabella dati JMP allegata e le formule ivi menzionate nelle colonne per il CI superiore e inferiore sono adottate dal libro Introduction to Probability & Statistics , 5a edizione, 1979, di W. Mendenhall (vedere pp. 303-304)
R: Come vengono calcolati gli intervalli di confidenza sui componenti della varianza utilizzando la piattaforma Variability?Grazie ancora, Patrick e a tutti gli altri membri di JMP che continuano ad aiutare noi utenti! Siete i migliori!
