Wie werden Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten mithilfe der Variability-Plattform berechnet?Bei Methodenvalidierungen verwenden wir die Variabilität, um die Varianz zwischen und innerhalb von Ereignissen zu trennen. Heutzutage verlangen Richtlinien nicht nur die Angabe der Schätzung, sondern auch der Konfidenzintervalle für die Varianzen. Ich scheine die Konfidenzintervalle direkt in der Variabilität (95 % Obergrenze) zu erhalten, die meines Wissens nach Satterthwaite zur Berechnung der Freiheitsgrade verwendet.
Ich versuche, die gleichen Berechnungen mit den unten stehenden Formeln durchzuführen, um zu sehen, ob ich die gleichen Ergebnisse erhalte. Aus der ANOVA erhalte ich DF für jede Stufe und die Varianzkomponenten, bin mir aber nicht sicher, was ich als n einsetzen soll. Ich habe versucht, DF oder DF+1 zu verwenden, um n zu imitieren, erhalte aber immer Werte, die einige Prozent von denen in der ANOVA-Tabelle abweichen, sowohl für Gesamt als auch für Zwischen. Für Innerhalb erhalte ich genau die gleichen Ergebnisse.
Habe ich die Komplexität der Berechnungen unterschätzt? Ich habe einige Diskussionen mit ähnlichen Titeln gelesen, aber mein Wissen reichte nicht aus, um die Antworten zu interpretieren. Also, hier nichts.
Grundlegende Datenanalyse und -modellierungWindowsBetreff: Wie werden Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten mithilfe der Variability-Plattform berechnet?Hallo @Ake : Dies hier stammt von Satterthwaite, 1946: „Eine ungefähre Verteilung von Schätzungen der Varianzkomponenten“ ( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ); darauf wird in der JMP-Dokumentation verwiesen ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-components.shtml ).
Ich bin mir nicht sicher, wie hilfreich diese Referenz für Sie sein wird. Es hängt davon ab, wie gut Sie sich mit statistischer Theorie auskennen und wie gut Sie diese auf Ihre Daten anwenden können. Trotzdem liegen Sie auf einem guten Weg!
Betreff: Wie werden Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten mithilfe der Variability-Plattform berechnet?Noch eine Frage zu den gleichen Daten:
Mir ist klar geworden, dass ich das möglicherweise nicht ausreichend verstehe, um genau die gleichen Werte wie die Satterthwaite-Korrektur in der Variabilitätsplattform zu erhalten – aber mir ist gerade der extrem hohe 95%-Oberwert für das Zwischenniveau (Occ) aufgefallen! Ist das ein Fehler oder ein vernünftiges Ergebnis? Ich habe die Daten beigefügt, falls jemand sie überprüfen möchte.
Betreff: Wie werden Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten mithilfe der Variability-Plattform berechnet?Hallo @Ake , wie besprochen handelt es sich bei diesem Problem nicht um einen Fehler, auch wenn es seltsam erscheinen mag. Es handelt sich leider um ein Artefakt der Satterthwaite-Methode bei kleinen Stichproben – und es hängt mit der numerischen Instabilität in dieser Situation zusammen, aber auch mit der erhöhten Unsicherheit, die wir bei Intervallschätzungen bei besonders kleinen Stichproben erhalten. Die Berechnungen sind leider nicht trivial und lassen sich meines Wissens nicht mit einfachen mathematischen Formeln reproduzieren (zumindest nicht in Form der internen Implementierung von JMP).
Wir können die Unsicherheitsinflation jedoch im Hinblick auf die Wald-Approximation für diese Intervalle verstehen (die wir in der Fit Mixed Platform in JMP Pro implementieren, Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten; um es klarzustellen: In Variability/Gauge verwenden wir nur die Satterthwaite-Methode, auch wenn wir unterschiedliche Methoden zur Berechnung der Punktschätzungen für die Varianzkomponenten selbst verwenden, siehe: Varianzkomponenten ).
Betrachtet man die Formel für das Konfidenzintervall einer beobachteten Standardabweichung (die die Chi-Quadrat-Verteilung verwendet), kann man diese für zunehmende Stichprobengrößen im Graph Builder darstellen, beispielsweise bei einer beobachteten Standardabweichung von 1 und einem zweiseitigen 95%-Konfidenzniveau. Hier sieht man, dass der Fehler auf der oberen Seite bei kleineren Stichproben deutlich höher ist und besonders hoch bei einer Stichprobengröße von etwa 6 oder weniger.
Das oben gezeigte Ergebnis ist als Skript in der beigefügten JMP-Datentabelle gespeichert, und die darin in den Spalten für das obere und untere KI referenzierten Formeln sind dem Buch „Introduction to Probability & Statistics“ , 5. Auflage, 1979, von W. Mendenhall (siehe S. 303-304) entnommen.
Betreff: Wie werden Konfidenzintervalle für Varianzkomponenten mithilfe der Variability-Plattform berechnet?Nochmals vielen Dank, Patrick und alle anderen JMP-Mitarbeiter, die uns Benutzern weiterhin helfen! Ihr seid die Besten!
