Comment les intervalles de confiance sur les composants de la variance sont-ils calculés à l'aide de la plateforme Variability ?Lors de la validation de méthodes, nous utilisons la variabilité pour séparer les variances entre et à l'intérieur des occasions. De nos jours, les directives nous demandent non seulement de fournir l'estimation, mais aussi les intervalles de confiance pour les variances. Il semble que j'obtienne les IC directement dans la variabilité (95 % supérieur), qui, si je comprends bien, utilise la méthode de Satterthwaite pour calculer les degrés de liberté.
Pour ma part, j'essaie d'effectuer les mêmes calculs avec les formules ci-dessous pour voir si j'obtiens les mêmes chiffres. L'ANOVA me donne le DF pour chaque niveau et les composantes de la variance, mais je ne sais pas quoi insérer comme n. J'ai essayé d'utiliser DF ou DF+1 pour imiter n, mais j'obtiens toujours des chiffres légèrement différents de ceux donnés dans le tableau ANOVA, pour le total mais aussi pour la valeur comprise entre. Pour la valeur comprise entre, j'obtiens exactement les mêmes chiffres.
Ai-je sous-estimé la complexité des calculs ? J'ai lu des discussions portant des titres similaires, mais mes connaissances n'étaient pas suffisantes pour interpréter les réponses, alors je n'y vais pas.
Analyse et modélisation des données de baseWindowsRé : Comment les intervalles de confiance sur les composants de variance sont-ils calculés à l'aide de la plateforme Variability ?Salut @Ake : Ceci est tiré de Satterthwaite, 1946 « Une distribution approximative des estimations des composantes de la variance » ( https://sci-hub.se/10.2307/3002019 ) ; c'est ce qui est référencé dans la documentation JMP. ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/variance-components.shtml ).
Je ne suis pas sûr que cette référence vous soit utile ; cela dépendra de votre niveau de connaissance de la théorie statistique et de votre capacité à l'appliquer à vos données. Cela dit, vous êtes sur la bonne voie !
Ré : Comment les intervalles de confiance sur les composants de variance sont-ils calculés à l'aide de la plateforme Variability ?Une autre question sur les mêmes données :
J'ai réalisé que je ne pourrais peut-être pas comprendre cela suffisamment pour obtenir exactement les mêmes chiffres que la correction de Satterthwaite dans la plateforme de variabilité, mais je viens de remarquer la valeur extrêmement élevée de 95 % supérieure pour le niveau intermédiaire (Occ) ! S'agit-il d'un bug ou d'un résultat raisonnable ? J'ai inclus les données au cas où quelqu'un souhaiterait vérifier.
Ré : Comment les intervalles de confiance sur les composants de variance sont-ils calculés à l'aide de la plateforme Variability ?Bonjour @Ake , comme nous l'avons vu, le problème n'est pas un bug, même si cela peut paraître étrange. Il s'agit malheureusement d'un artefact de la méthode Satterthwaite avec des échantillons de petite taille. Il est lié à l'instabilité numérique dans ce cas, mais aussi à l'augmentation de l'incertitude que nous obtenons avec ces estimations d'intervalle lorsque la taille de l'échantillon est particulièrement petite. Les calculs ne sont malheureusement pas triviaux et, si je comprends bien, ils ne peuvent pas être reproduits à l'aide de formules mathématiques simples (du moins pas sous la forme d'une implémentation interne de JMP).
Nous pouvons commencer à comprendre l'inflation incertaine par rapport à l'approximation de Wald pour ces intervalles (que nous implémentons dans la plateforme mixte Fit dans JMP Pro, Intervalles de confiance pour les composantes de variance ; pour être clair, dans Variabilité/Jauge, nous utilisons uniquement la méthode Satterthwaite, même si nous utilisons des méthodes différentes pour calculer les estimations ponctuelles pour les composantes de variance elles-mêmes, voir : Composantes de variance ).
En examinant la formule de l'intervalle de confiance sur un écart type observé (qui utilise la distribution du khi carré), nous pouvons le représenter graphiquement pour des tailles d'échantillon croissantes dans Graph Builder, en supposant par exemple un écart type observé de 1, avec un niveau de confiance bilatéral de 95 %. Nous constatons ici que l'erreur sur la partie supérieure est beaucoup plus élevée pour les échantillons plus petits, et qu'elle est particulièrement élevée pour une taille d'échantillon inférieure ou égale à 6.
Le résultat affiché ci-dessus est enregistré sous forme de script dans la table de données JMP ci-jointe, et les formules référencées dans les colonnes pour l'IC supérieur et inférieur sont adoptées du livre Introduction to Probability & Statistics , 5e édition, 1979, par W. Mendenhall (voir p. 303-304)
Ré : Comment les intervalles de confiance sur les composants de variance sont-ils calculés à l'aide de la plateforme Variability ?Merci encore, Patrick et tous les autres utilisateurs de JMP qui continuent de nous aider ! Vous êtes les meilleurs !
