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JMP®를 활용한 고에너지 폭발물 최적화

JMP를 활용한 고에너지 폭발물 최적화

에드워드 D. 쿡, 에릭 R. 베켈, 폴 E. 앤더슨, 알렉산더 J. 파라스코스

폭발물 연구 분과, 미국 육군 ARDEC

피카티니 아스날, NJ 07806

2016년 9월 19일

추상적인

폭발물 연구 및 개발은 폭발 에너지 출력과 재료 감도 간의 상쇄의 지속적인 균형입니다. 최소 감도로 최대 성능을 위한 제형을 최적화하는 한 가지 솔루션은 에너지 분할로, 비결정질 고에너지 바인더 재료를 사용하여 고감도 결정질 폭발물 성분의 농도를 줄입니다. 이러한 이유로 새로운 고에너지 프리폴리머를 포함하는 주조 경화 바인더 시스템이 기존 제형의 불활성 바인더를 대체하는 것으로 고려되었습니다. 새로운 성분을 통합하고 테스트하기 위해 두 가지 유형의 통계적 최적화가 수행되었습니다. 첫째, 바인더 구성 요소와 경화 화학은 연속 및 범주형 요인을 포함하는 요인 설계를 통해 최적화되었습니다. 둘째, 실험의 혼합 설계를 만들어 기존 주조 경화 폭발물을 충족하고 능가할 수 있는 최적의 성분 비율을 결정했습니다. 열화학적 계산을 사용하여 일련의 폭발 성능 응답을 채워 이론적 제형 특성을 예측할 수 있는 모델을 만들었습니다. 바인더와 제형 최적화는 모두 다양한 JMP 기능을 사용하여 상쇄를 균형 있게 조정하고 작업 설계 공간을 시각화하여 분석했습니다. 이 프레젠테이션에서는 주조 경화 폭발물 제형의 배경과 JMP 프로파일러를 활용한 바인더 및 폭발물 제형 최적화에 대해 다룹니다.

소개

군에서 우수한 성능과 감소된 감도를 가진 주조 경화 폭발물에 대한 필요성은 그 어느 때보다 커졌습니다. 최첨단 무기 설계는 지속적으로 추가 전자 장치와 장거리 추진 시스템의 구현을 요구하고 있으며, 두 가지 요구 사항 모두 탄두 폭발물을 위한 공간이 감소하는 결과를 낳았습니다. 그러나 별도의 요구 사항에서는 감소된 부피의 폭발물이 대상에 동일한 에너지를 제공하고 빗나간 총알에 맞거나 불 속에 갇히는 것과 같은 의도치 않은 자극에는 민감하지 않아야 한다는 요구 사항도 있습니다. ¹ 이러한 일련의 요구 사항은 당연히 혼란스럽고 새로운 폭발물을 설계하는 것은 균형 잡힌 행위가 됩니다. 다행히도 다양한 실험 설계를 사용하여 군 연구원들은 이러한 모든 문제에 대한 매우 유망한 솔루션을 개발하기 시작했습니다. 두 가지 별도의 실험 설계(DoX)를 통해 성능과 감도가 향상된 주조 경화 폭발물이 실현되었습니다.

첫 번째 실험 설계는 바인더 시스템과 관련된 매개변수를 최적화하는 데 초점을 맞추었습니다. 거의 모든 탄두 폭발물에는 적어도 두 가지 핵심 구성 요소가 필요합니다. 고체 결정질 폭발물과 결정을 함께 고정하여 통합되고 고밀도 폭발물을 형성하는 바인더 시스템입니다. ² 이 바인더 시스템은 전통적으로 중합체적 특성을 가지고 있습니다. 주조 경화 폭발물에서 재료가 의도한 케이싱에 적재되어 중합체 스캐폴드를 생성한 후 바인더 시스템 내에서 화학 반응이 일어납니다. 사용되는 가장 전통적인 경화 화학은 우레탄 결합입니다. 우레탄 결합은 알코올 종결 프리폴리머와 다기능 이소시아네이트를 공유 화학 반응으로 결합하여 액체 바인더가 단단하고 고무 같은 일관성으로 영구적으로 경화되도록 합니다. 니트라민과 같은 고체 결정질 성분을 경화가 완료되기 전에 이 액체 바인더에 추가하여 원하는 케이싱에 적재할 수 있는 유동성 페이스트를 만들 수 있습니다. ³ . 고에너지, 저감도 캐스트 경화 폭발물을 만들려는 의도로, 이 노력에 사용된 프리폴리머는 꿀 ⁴ 의 일관성을 가진 에너지 물질이었습니다. 이 끈적끈적하고 점성이 있는 프리폴리머를 자유롭게 흐르는 액체로 바꾸기 위해 가소제를 첨가했습니다. 이 작고 비반응성 분자는 프리폴리머의 점도를 낮추고 경화 후 유연한 고무 일관성을 유지한다는 의미에서 전통적인 가소제처럼 작동합니다. 또한, 프리폴리머와 마찬가지로 이 노력에 선택된 가소제도 에너지 물질이었습니다.

바인더 성분의 에너지적 특성에도 불구하고, 결과적으로 생성되는 고무의 폭발력은 고에너지 응용 분야에 충분하지 않습니다. 결정질 니트라민 분말을 통합함으로써, 제형의 폭발 성능을 바람직한 수준으로 높일 수 있습니다. 그러나 결정질 니트라민을 도입하면 감도가 증가합니다. 에너지 분할 개념에 따라, 제형은 니트라민 로딩 수준이 상당히 감소하는 동안 바인더 시스템의 폭발 에너지를 활용할 수 있습니다. 이는 원하는 폭발 출력을 제공하는 둔감하고 기계적으로 견고한 폭발물을 생성합니다. 이 개발 시점에서, 혼합물 DoX는 다양한 제형 성분과 관련된 거래 공간을 모델링하고 예측하기 시작하도록 요청받았습니다. 프리폴리머는 생산하기 어렵고 비용이 많이 들기 때문에, 열화학적 계산을 사용하여 각 혼합물 설계 조합에 대한 예측 성능 측정을 생성했습니다. 궁극적으로, 개별 바인더 성분과 혼합물 성분에 대한 완전한 이해가 실현되었고, 폭발물 테스트에 적합한 제형을 선택하는 데 사용되었습니다.

실험적:

바인더 팩토리얼 DoX:

바인더 최적화 실험 중 소모되는 재료의 양을 줄이기 위해 완전 요인 실험 설계를 사용하여 혼합물 양을 안내했습니다. 설계에는 세 가지 요인이 내장되었습니다. 하나는 범주형이고 두 개는 연속형입니다. 범주형 요인은 두 가지 다른 재료가 사용된 이소시아네이트 유형이었습니다. 두 재료 모두 Bayer Material Science에서 받아서 그대로 사용했습니다. 연속형 요인은 가소제 대 중합체 비율(P _{l o} )는 1:1에서 2:1까지 변화시키고, 이소시아네이트 양은 이소시아네이트 대 알코올의 비율(NCO:OH 비율)로 표현되며, 이는 0.85에서 1.15까지 변화시키고 중심점은 1.00입니다. 그 결과 설계 공간에서는 12가지 다른 혼합물을 만들고 분석해야 했습니다(그림 1, 표 1). 소규모 수동 혼합물을 균일하게 혼합하고, 스피드 믹서로 가스를 제거하고, Malvern Kinexus 레오미터로 점도를 분석했습니다. 레오메트리 측정은 50 ^℃ 에서 5분 동안 전단 속도 램프를 0에서 200 s ^-1 까지 사용하여 수행했으며, 최소 점도점은 단일 지점 응답으로 기록했습니다. 나머지 재료는 60 ^℃ 오븐에서 밤새 경화시켰습니다. 생성된 검 스톡은 강제 순위 시스템을 사용하여 경도를 분석했으며, 이는 서로에 대한 경도를 수치적으로 평가했습니다.

그림 1. 바인더 최적화를 위한 요인 실험 설계

제형 혼합물 DoX:

JMP 소프트웨어로 실험의 혼합 설계를 만들어 개발 중인 폭발물 제형의 성능을 모델링했습니다. 혼합물의 구성 요소는 폭발물(니트라민), 결합제 및 첨가제였으며, 혼합물 매개변수는 각각 50-90%, 10-50% 및 0-30% 중량으로 다양했습니다. 2차 상호 작용과 중심점이 설계에 내장되어 12회 실행 DOE(그림 2)가 생성되었습니다. 이 12가지 이론적 제형은 열화학 코드에 입력되었습니다. 각 제형에 대해 얻은 응답에는 밀도, 압력, 온도, 충격, 팽창 및 에너지가 포함되었습니다(표 2). 최소 제곱 회귀 분석을 사용하여 응답 데이터의 모델을 생성했습니다. 또한 3가지 검증 제형(표 3)을 만들어 코드에서 실행하고 모델 예측 값과 비교하여 모델 유효성을 테스트했습니다.

그림 2. 혼합 설계 공간의 3중 플롯. 검은색 점은 초기 설계점을 나타내고 빨간색 점은 검증 실행을 나타냅니다.

결과:

바인더 결과:

표 1. 최소 점도 및 강제 순위 경도 값

이소시아네이트 수준	에:이후	이소시아네이트의 종류	점도(Pa*s)	경도 점수
1.00	2	엔-3300	0.04138	18
1.00	2	엔-100	0.04632	8
1.15	2	엔-3300	0.04263	26
1.15	1	엔-3300	0.13540	70
0.85	2	엔-100	0.04420	1
1.00	1	엔-3300	0.13030	52
1.00	1	엔-100	0.12870	53
0.85	2	엔-3300	0.04251	1
1.15	1	엔-100	0.13170	67
0.85	1	엔-100	0.13790	40
1.15	2	엔-100	0.04354	26
0.85	1	엔-3300	0.13320	40

제형 결과:

표 2. 각 혼합물 DOE 실행에 대한 열화학 계산 응답 데이터(정규화됨).

달리다 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
3	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

표 3. 검증 공식을 위한 실험 설계의 예측 모델 응답과 비교한 열화학 계산 응답 데이터(정규화됨).

검증 실행 #	밀도	압력	온도	충격	확장	에너지
1 계산	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 모델 예측	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 계산	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 모델 예측	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 계산	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 모델 예측	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.5329

표 4: 소규모 감도 테스트 결과.

공식화	ERL 충격(cm)	BAM 마찰(N)
56% 니트라민	>100	>360
88% 니트라민	42.2	324
RDX CL 1	24.2	160
레거시 베이스라인	32	없음

논의:

에너지가 높은 프리폴리머, 에너지가 높은 가소제, 이소시아네이트를 포함하는 최적화된 바인더 시스템은 완전 요인 실험 설계를 사용하여 구성되었습니다. 이 특정 설계는 이 재료에서 사용 가능한 요인 및 응답 유형에 따라 선택되었습니다. 이소시아네이트 함량은 사용된 폴리머의 양에 대한 계산된 비율이므로 혼합물 DoX를 사용할 수 없었습니다. 분수 요인 DoX는 실행 횟수를 줄였지만 응답에서 관찰된 주요 효과를 혼동했을 것입니다. 완전 요인 설계를 실행함으로써 모든 주요 효과를 선형 방식으로 실현할 수 있었습니다. 경도와 점도의 응답이 실제로 요인과 비선형적으로 상관 관계가 있는 경우 곡률을 해결하기 위해 추가 실험이 필요합니다. 각 요인의 값은 이전 제형 값에 따라 안내되었습니다. 요인은 유사한 유형의 주조 경화 바인더에 대한 이전 경험을 기반으로 선택되었습니다. 가소제 대 폴리머 비율(P _{l o} ), 이소시아네이트의 양, 그리고 이소시아네이트의 종류. P _{l o} 는 이 세 가지 중에서 가장 중요한 요소입니다. 비율이 너무 낮으면 혼합물의 점도가 너무 높아져 결과적으로 생성되는 고무가 너무 부서지기 쉽습니다. 비율이 너무 높으면 고무의 기계적 무결성이 부족하고 시간이 지남에 따라 과도한 가소제가 스며 나올 위험이 있습니다. 이소시아네이트의 양도 중요한데, 이소시아네이트가 너무 적은 경화되지 않은 바인더는 결코 고무 상태에 도달하지 못하기 때문입니다. 그러나 경화가 너무 심한 바인더는 부서지기 쉽거나 과도한 이소시아네이트가 다른 종과 반응하여 해로운 부산물을 생성할 수 있습니다. 이 노력에서 고려한 두 가지 유형의 이소시아네이트는 화학적 측면에서 거의 다르지 않았지만 점도가 달랐기 때문에 최종 혼합물 점도에 영향을 미칠 가능성이 있습니다.

최적의 바인더 성분의 선택은 최종 제형을 처리하는 데 도움이 되는 최소 점도의 단단한 제품(경도)을 결정하는 것을 목표로 하는 상충 분석이 뒤따른 결과 데이터의 최소 제곱 회귀 분석을 통해 이루어졌습니다. 먼저, 최소 경도 점수는 최종 검 스톡의 기계적 무결성에 대한 관찰을 기반으로 55로 선택되었습니다. 더 부드러울수록 기계적으로 약한 제형이 됩니다. 이러한 반응이 제한되어 경도를 최대화하는 것은 이소시아네이트 수준을 1.15로 설정하여 가장 쉽게 달성할 수 있었습니다. 이소시아네이트의 양은 경도에만 영향을 미치고 점도에는 영향을 미치지 않았기 때문입니다. 이 설정은 추가 이소시아네이트가 더 강한 고무로 이어질 것이라는 모델의 표시에도 불구하고 이전에 언급한 과도한 이소시아네이트의 해로운 영향을 피하기 위해 1.15로 제한되었습니다. 경도 값을 최소 55로 일정하게 유지하고 이소시아네이트 수준을 1.15로 유지하면서 점도를 최소화하기 위해 다른 요소를 조정했습니다. JMP 프로파일러(그림 3)에서 보여준 것처럼 이소시아네이트 유형은 점도에 거의 영향을 미치지 않았지만 P _l 의 영향은 _o 는 중요했습니다. 결과적으로, N-3300은 제형에 거의 영향을 미치지 않고 처리하기 쉬운 것으로 선택되었고 P _{l o} 1.33의 최대 P _{l 경도} 를 55 이하로 낮추지 않고도 사용할 수 있습니다.

그림 3. 바인더 최적화 DoX에서 세 가지 요인 모두에 대한 경도와 점도의 반응을 모델링하는 JMP 프로파일러.

제형의 고체 니트라민 함량 최적화는 혼합 DoX와 열화학 계산을 조합하여 수행했습니다. 계산된 성능은 각 이론적 DoX 제형에 대한 응답을 채우는 데 사용되었습니다. 이러한 응답에 적용된 최소 제곱 회귀 분석은 설계 공간 내에서 생성된 모든 제형의 성능을 예측할 수 있는 최적 적합 방정식을 도출했습니다. 각 모델을 생성할 때는 통계적으로 관련 있는 요인만 고려했습니다. DoX 실행과 구성이 다른 세 가지 제형을 생성하여 모델을 검증하는 데 사용했습니다. 모델 응답과 열화학적으로 계산된 응답을 비교한 내용은 표 3에 나와 있습니다. 모든 응답 모델이 매우 정확하다는 것은 즉시 알 수 있었습니다. 예측은 2% 미만의 오차로 열화학 계산과 다르므로 모델을 검증할 수 있습니다. 이 프로젝트의 주요 목표는 기존 폭발물보다 성능과 감도가 우수한 제형을 만드는 것이었기 때문에 니트라민이 88% 포함된 기존 기준에 대한 계산된 응답을 사용하여 설계 공간 내에서 경계를 설정했습니다. 예측 모델의 오버레이와 이후 설정된 경계는 설계 공간의 3항 플롯에서 그림 4에서 볼 수 있습니다. 다양한 색 구성표는 다른 응답에 해당합니다. 설계 공간 내의 음영 처리되지 않은 영역은 기준선을 초과할 수 있는 가능한 제형 조합을 나타냅니다.

그림 4. 기준 성능 지표를 확립하는 중첩된 응답 모델과 경계를 갖춘 혼합물 설계 공간의 3중 플롯.

다른 혼합물 프로파일러는 혼합물의 범위 내에서 성분 양을 변경하는 효과를 직접 보여주었습니다. 즉, 항상 합산이 1입니다. 설계 공간 내의 모든 제형을 만들고 모든 성능 지표를 동시에 예측할 수 있습니다. 프로파일러에서 제형 값을 변경하여 기준 지표의 경계와 일치시킴으로써 초기 목표 제형을 추론했습니다. 그림 5는 기준에 대한 모든 성능 측정이 니트라민 폭발물 65%와 바인더 35%를 포함하는 제형으로 충족되거나 초과될 수 있음을 보여줍니다. 이 설계 공간의 성능 한계를 책갈피로 묶기 위해 해당 제형과 니트라민 폭발물 88%를 포함하는 제형이 향후 테스트를 위해 고려되었습니다. 이를 통해 직접 "드롭인" 대체 바인더 제형과 기준과 비교할 등에너지 제형이 제공됩니다. 바인더 시스템에 에너지 프리폴리머가 포함된 것에 모든 에너지 및 민감도 측정을 확실하게 귀속시키기 위해 "첨가제"를 포함하는 것은 가장 초기 제형 시도에서 제외되었습니다.

그림 5. 기존 기준 공식과 비교하여 타겟 공식이 식별된 JMP 혼합물 프로파일러.

예비 제형은 설계 공간의 두 책갈피에 따라 소규모로 혼합되었으며 그 결과는 표 4에서 확인할 수 있습니다. 두 제형 모두 Class 1 RDX 표준에 대해 우수한 감도를 보였습니다. 그러나 가장 중요한 비교는 두 책갈피 제형 간에 있습니다. 테스트 결과에 따르면 등에너지 성능 계산에도 불구하고 65% 니트라민 제형의 감도가 기준 레거시 폭발물보다 우수했습니다. 다양한 실험적으로 결정된 폭발물 성능 및 감도 측정을 위한 테스트 픽스처가 가까운 미래에 계획되어 있습니다. 성능 테스트 결과는 열화학 계산과 모델 예측을 검증합니다. 이러한 제형과 유사한 성분이 포함된 다른 제형의 감도 테스트를 통해 이러한 재료에 특정한 감도 트레이드 공간을 예측할 수 있는 경험적 모델을 확립하기 시작합니다. 그런 다음 첨가제가 포함된 추가 제형을 추진하여 제형 설계 공간의 전체 잠재력을 완전히 실현합니다.

요약 및 결론

새로운 에너지 프리폴리머를 포함하는 캐스트 큐어 바인더 시스템은 요인 실험 설계를 통해 생성되었습니다. 순수 바인더 시스템의 경도와 점도는 JMP 프로파일러를 통한 트레이드오프 분석을 통해 최적화되었습니다. 새로운 바인더를 포함하는 제형의 성능에 대한 열화학적 계산은 혼합 DoX에 대한 응답을 채우는 데 사용되었으며, 그 결과 두 개의 북엔드 제형이 테스트 대상으로 지정되었습니다. 낮은 북엔드 제형은 니트라민 65%만으로 기존 제형 성능 측정을 충족하고 높은 북엔드는 니트라민 88%로 바인더 대체와 직접 비교되었습니다. 초기 결과에 따르면 새로운 제형의 성능은 기준선보다 우수하면서도 동시에 향상된 감도를 보입니다.

참고문헌:

1). 미국법전, 제10편, 제141장, 제2389조.

2). Cooper, Paul W. 폭발물 엔지니어링 . ISBN: 978-0-471-18636-6
3). Daniel, M. 폴리머 본딩 폭발물용 폴리우레탄 바인더 시스템. DSTO-GD-0492, 2006년 12월.
4). Provatas, A. 폭발성 제형을 위한 에너지 폴리머 및 가소제 - 최근 발전에 대한 검토 . DSTO-TR-0966, 2000년 4월.