850025_ja-JP

liliconcom

JMP® を活用した高エネルギー爆薬の最適化

JMP を活用した高エネルギー爆薬の最適化

エドワード・D・クック、エリック・R・ベッケル、ポール・E・アンダーソン、アレクサンダー・J・パラスコス

米陸軍爆発物研究部門 ARDEC

ピカティニーアーセナル、ニュージャージー州 07806

2016年9月19日

抽象的な

爆発物の研究開発は、爆発エネルギー出力と材料の感度のトレードオフを常に両立させることです。感度を最小に抑えて最大の性能を発揮するように配合を最適化する 1 つの解決策は、エネルギー分割です。エネルギー分割では、非結晶性の高エネルギーバインダー材料を使用して、高感度の結晶性爆発成分の濃度を低下させます。このため、従来の配合の不活性バインダーの代わりに、新しい高エネルギープレポリマーを含むキャストキュアバインダーシステムを検討しました。新しい成分を組み込んでテストするために、2 種類の統計的最適化が実行されました。まず、バインダー成分と硬化化学は、連続因子とカテゴリ因子を含む要因設計によって最適化されました。次に、従来のキャストキュア爆薬に匹敵し、それを上回る性能を発揮できる最適な成分比率を決定するために、混合実験計画が作成されました。理論的な配合特性を予測できるモデルを作成するために、一連の爆発性能応答を入力するために熱化学計算が使用されました。バインダーと配合の最適化は、トレードオフのバランスを取り、作業設計空間を視覚化するために、さまざまな JMP 機能を使用して分析されました。このプレゼンテーションでは、キャスト キュア爆薬配合の背景と、JMP プロファイラーを使用したバインダーと爆薬配合の最適化について説明します。

導入

陸軍では、性能が優れ、感度が低い鋳造硬化爆薬に対するニーズがかつてないほど高まっています。最先端の兵器設計では、追加電子機器や長距離推進システムの実装が常に求められており、どちらの要件も弾頭爆薬用のスペースの減少につながります。しかし、別の要件として、容積が縮小された爆薬が標的に同じエネルギーを提供し、流れ弾や炎に巻き込まれるなどの意図しない刺激の影響を受けないことも求められています¹ 。これらの一連の要件は当然ながら混乱を招き、新しい爆薬の設計をバランスの取れた行為にします。幸いなことに、さまざまな実験設計を使用することで、陸軍の研究者はこれらすべての問題に対する非常に有望な解決策の開発に着手しました。2 つの異なる実験計画 (DoX) を通じて、性能と感度の尺度が向上した鋳造硬化爆薬が実現しました。

最初の実験計画では、バインダー システムに関連するパラメータの最適化に重点が置かれました。ほぼすべての弾頭爆薬には、少なくとも 2 つの主要コンポーネントが必要です。固体の結晶性爆薬と、結晶をまとめて高密度の統合爆薬を形成するバインダー システムです² 。このバインダー システムは、伝統的にポリマーの性質を持っています。鋳造硬化爆薬では、材料を目的のケースに装填した後、バインダー システム内で化学反応が起こり、ポリマー スキャフォールドが生成されます。最も伝統的な硬化化学反応として使用されるのは、ウレタン結合です。ウレタン結合は、アルコール末端プレポリマーと多官能イソシアネートを共有結合化学反応で結合させ、液体バインダーを永久的に硬化させて硬いゴムのような粘稠度にします。ニトラミンなどの固体の結晶性成分を硬化が完了する前にこの液体バインダーに加えると、流動性のあるペーストが作成され、任意のケースに装填できます³ 。高エネルギーで低感度の鋳造硬化爆薬を作成する目的で、この取り組みで使用されたプレポリマーは、蜂蜜⁴の粘稠度を持つエネルギー材料でした。この粘着性のあるプレポリマーを自由に流れる液体にするために、可塑剤が追加されました。この小さな非反応性分子は、プレポリマーの粘度を下げ、硬化後に柔軟なゴムの粘稠度を維持するという意味で、従来の可塑剤のように機能します。さらに、プレポリマーと同様に、この取り組みで選択された可塑剤もエネルギー材料でした。

バインダー成分のエネルギー特性にもかかわらず、結果として得られるゴムの爆発力は、高エネルギー用途には不十分です。結晶性ニトラミン粉末を組み込むことで、配合物の爆発性能を望ましいレベルまで高めることができます。ただし、結晶性ニトラミンを導入すると、感度が高まります。エネルギー分割の概念に従って、配合物はバインダー システムからの爆発エネルギーを活用しながら、ニトラミンの負荷レベルを大幅に削減できます。これにより、感度が低く、機械的に堅牢な爆薬が生まれ、それでも望ましい爆発出力が得られます。開発のこの時点で、さまざまな配合成分に関連するトレード スペースのモデル化と予測を開始するために、混合物 DoX が呼び出されました。プレポリマーは製造が難しく、コストもかかるため、熱化学計算を使用して、各混合物設計の組み合わせについて予測されるパフォーマンス メジャーを作成しました。最終的に、個々のバインダー成分と混合物成分を完全に理解し、爆発物テストに値する配合物の選択を推進しました。

実験的:

バインダー階乗DoX:

バインダー最適化実験中に消費される材料の量を減らすために、実験の完全実施要因計画を使用して混合量を導きました。計画には3つの要因が組み込まれました。1つはカテゴリ要因、2つは連続要因です。カテゴリ要因は、2つの異なる材料が使用されたイソシアネートの種類でした。両方の材料はバイエルマテリアルサイエンスから提供され、受け取ったまま使用されました。連続要因は、可塑剤とポリマーの比率（P _{l o} ）は 1:1 から 2:1 まで変化し、イソシアネート量はイソシアネートとアルコールの比率（NCO:OH 比）として表され、中心点は 1.00 で 0.85 から 1.15 まで変化しました。結果として得られた設計空間では、12 種類の混合物を作成して分析する必要がありました（図 1、表 1）。小規模のハンドミックスを均一になるまでブレンドし、スピードミキサーで脱気し、Malvern Kinexus レオメーターで粘度を分析しました。レオメトリー測定は、50 ^o C で、5 分間にわたって 0 から 200 s ^-1までのせん断速度ランプで行い、最小粘度点を単一点応答として記録しました。残りの材料は 60 ^o C のオーブンで一晩硬化させました。

図1. バインダー最適化のための要因実験計画

配合混合物DoX:

開発中の爆薬配合の性能をモデル化するために、JMP ソフトウェアを使用して混合実験計画が作成されました。混合物の成分は爆薬 (ニトラミン)、結合剤、添加剤で、混合パラメータはそれぞれ 50～90%、10～50%、0～30% の重量で変化しました。2 次相互作用と中心点が設計に組み込まれ、12 回の実行 DOE が得られました (図 2)。これらの 12 の理論配合は、熱化学コードに入力されました。各配合で得られた応答には、密度、圧力、温度、衝撃、膨張、エネルギーが含まれます (表 2)。最小二乗回帰分析を使用して、応答データのモデルを作成しました。3 つの検証配合 (表 3) も作成され、コードで実行され、モデルの予測値と比較してモデルの妥当性をテストしました。

図 2. 混合設計空間の三元図。黒い点は初期設計点を示し、赤い点は検証実行を示します。

結果：

バインダーの結果:

表1. 最小粘度と強制ランク硬度値

イソシアネート濃度	En:後	イソシアネートの種類	粘度（Pa*s）	硬度スコア
1.00	2	N-3300	0.04138	18
1.00	2	N-100	0.04632	8
1.15	2	N-3300	0.04263	26
1.15	1	N-3300	0.13540	70
0.85	2	N-100	0.04420	1
1.00	1	N-3300	0.13030	52
1.00	1	N-100	0.12870	53
0.85	2	N-3300	0.04251	1
1.15	1	N-100	0.13170	67
0.85	1	N-100	0.13790	40
1.15	2	N-100	0.04354	26
0.85	1	N-3300	0.13320	40

処方結果:

表 2. 各混合物の DOE 実行における熱化学計算応答データ (正規化)。

走る ＃	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡大	エネルギー
1	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
2	0.895428 0.7664 0.7661 0.891	-1.33	-1.4693
3	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
4	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771
5	0.877749 0.6670 0.8068 0.835	-1.25	-1.529
6	0.788961 0.6853 0.6486 0.859	-1.00	-1.000
7	0.958121 0.6107 0.9735 0.801	-1.13	-2.4434
8	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
9	0.955723 0.8743 0.8288 0.933	-1.49	-1.6973
10	0.915201 1.000 0.6531 1.00	-1.37	-1.3025
11	0.847407 0.7897 0.6533 0.923	-1.16	-1.1372
12	1.00000 0.6902 1.000 0.842	-1.23	-2.5771

表 3. 検証処方の実験計画からの予測モデル応答と比較した熱化学計算応答データ (正規化)。

検証実行 #	密度	プレッシャー	温度	ショック	拡大	エネルギー
1 計算	0.9079 0.9752 0.6539 0.992	-1.34	-1.2845
1 モデル予測	0.9079 0.9742 0.6545 0.992	-1.34	-1.2868
2 計算	0.8290 0.7409 0.6505 0.902	-1.11	-1.0934
2 モデル予測	0.8289 0.7455 0.6506 0.902	-1.11	-1.0957
3 計算	0.9418 0.9204 0.7761 0.956	-1.47	-1.5582
3 モデル予測	0.9419 0.9218 0.7696 0.958	-1.48	-1.53​​29

表4: 小規模感度テストの結果。

処方	ERL衝撃（cm）	BAM摩擦（N）
56% ニトラミン	>100	>360
88% ニトラミン	42.2	324
RDX CL1 について	24.2	160
レガシーベースライン	32	該当なし

議論：

完全な要因実験計画を使用して、高エネルギープレポリマー、高エネルギー可塑剤、およびイソシアネートを含む最適化されたバインダーシステムを構築しました。この特定の設計は、この材料で利用可能な因子と応答の種類に応じて選択されました。イソシアネート含有量は、使用されるポリマーの量に対する計算された比率であるため、混合 DoX を使用することはできませんでした。部分要因 DoX を使用すると、実行回数は減りますが、応答で観察された主な効果が混同される可能性があります。完全な要因設計を実行することで、すべての主な影響を線形に実現することができました。硬度と粘度の応答が実際に因子と非線形に相関している場合は、曲率を解決するためにさらに実験を行う必要があります。各因子の値は、以前の配合値によって決まりました。因子は、同様のタイプのキャストキュアバインダーでの以前の経験に基づいて選択されました。可塑剤とポリマーの比率 (P _{l o} ）、イソシアネートの量、およびイソシアネートの種類。P _{l o は}、これら 3 つの要素の中で最も重要です。比率が低すぎると、混合物の粘度が高くなりすぎて、結果として得られるゴムが脆くなります。比率が高すぎると、ゴムの機械的完全性が欠如し、時間の経過とともに過剰な可塑剤が染み出すリスクがあります。イソシアネートの量も重要です。イソシアネートが少なすぎると、硬化が不十分なバインダーはゴム状にならないからです。ただし、硬化しすぎたバインダーは脆くなり、過剰なイソシアネートが他の種と反応して有害な副産物を生成する可能性があります。この取り組みで検討した 2 種類のイソシアネートは、化学的にはほとんど違いがありませんが、粘度が異なり、最終的な混合物の粘度に影響を与える可能性があります。

得られたデータの最小二乗回帰分析と、それに続く最終配合物の加工を容易にするために最小粘度で堅い製品 (硬度) を決定することを目的としたトレードオフ分析によって、最適なバインダー成分が選択されました。まず、得られたガムストックの機械的完全性の観察に基づいて、最小硬度スコアを 55 に選択しました。これより柔らかいと、機械的に弱い配合物になります。この応答が制約されているため、イソシアネートの量は硬度にのみ影響し、粘度には影響しないため、イソシアネート レベルを 1.15 に設定することで、硬度を最大化するのが最も簡単でした。この設定は、イソシアネートを追加するとゴムが強くなることがモデルで示されていたにもかかわらず、過剰なイソシアネートによる前述の悪影響を回避するために 1.15 に制限されました。硬度値を最小値の 55 で一定に保ち、イソシアネート レベルを 1.15 に保ち、粘度を最小限に抑えるために他の要素を調整しました。 JMPプロファイラー（図3）で示されているように、イソシアネートの種類は粘度にほとんど影響を与えませんでしたが、P _{l o}は有意であった。その結果、N-3300は、処方にほとんど影響を与えず、処理が容易で、P _{l o} 1.33; 最大P _{l o}硬度を 55 以下に下げずに使用できます。

図 3. JMP プロファイラーは、バインダー最適化 DoX の 3 つの要因すべてに対する硬度と粘度の応答をモデル化します。

配合物中の固体ニトラミン含有量の最適化は、混合 DoX と熱化学計算の組み合わせによって実行されました。計算されたパフォーマンスは、理論上の各 DoX 配合物の応答を入力するために使用されました。これらの応答に最小二乗回帰分析を適用した結果、設計空間内で作成されたあらゆる配合物の性能を予測できる最適な方程式が得られました。それぞれのモデルの作成では、統計的に関連する要因のみが考慮されました。DoX 実行とは組成が異なる 3 つの配合物が作成され、モデルの検証に使用されました。モデル応答と熱化学計算による応答の比較は、表 3 にあります。すべての応答モデルが非常に正確であることがすぐにわかりました。予測は、熱化学計算からの誤差が 2% 未満であるため、モデルが検証されます。このプロジェクトの主な目標は、従来の爆発物よりも優れたパフォーマンスと感度を持つ配合物を作成することであったため、88% のニトラミンを含む従来のベースラインの計算された応答を使用して、設計空間内の境界を確立しました。予測モデルと、その後に設計空間の三元図上に確立された境界のオーバーレイは、図 4 に示されています。さまざまなカラー スキームは、さまざまな応答に対応しています。設計空間内の網掛けされていない領域は、ベースラインを超える可能性のある配合の組み合わせを表しています。

図 4. 応答モデルと境界を重ね合わせた混合設計空間の三元図で、ベースライン パフォーマンス メトリックを確立します。

別の混合物プロファイラーは、混合物の範囲内で成分量を変更した場合の影響を直接示しました。つまり、常に合計が 1 になります。設計空間内の任意の配合を作成し、そのすべてのパフォーマンス メトリックを同時に予測できます。プロファイラーの配合値をベースライン メトリックの境界と一致するように変更することで、最初のターゲット配合が推定されました。図 5 は、65% のニトラミン爆薬と 35% のバインダーを含む配合で、ベースラインのすべてのパフォーマンス メトリックを満たすか、それを超えることができることを示しています。この設計空間のパフォーマンス制限を挟む目的で、この配合と 88% のニトラミン爆薬を含む配合が将来のテストで検討されました。これにより、直接「ドロップイン」交換バインダー配合と、ベースラインと比較する等エネルギー配合が提供されます。「添加剤」の組み込みは、バインダー システムにエネルギー プレポリマーを組み込んだことによるすべてのエネルギーおよび感度の測定値を自信を持って帰属させるために、初期の配合の試みから排除されました。

図 5. 従来のベースライン処方に対してターゲット処方が特定された JMP 混合プロファイラー。

予備的な配合物は、設計空間の両方の両端に従って小規模で混合され、その結果は表 4 に示されています。両方の配合物は、クラス 1 RDX 標準に対して優れた感度を示しました。ただし、最も重要な比較は、2 つの両端の配合物間です。テスト結果では、等エネルギー性能計算にもかかわらず、65% ニトラミン配合物の感度がベースラインの従来の爆薬よりも優れていることが示されました。実験的に決定されたさまざまな爆発性能と感度の測定のためのテスト装置が、近い将来に計画されています。性能テストの結果は、熱化学計算とモデル予測を検証します。これらの配合物および同様の成分を含む他の配合物の感度テストにより、これらの材料に固有の感度トレード スペースを予測できる経験的モデルが確立されます。次に、添加剤を含む追加の配合物が追求され、配合設計空間の可能性全体が完全に実現されます。

要約と結論

実験要因計画により、新しい高エネルギープレポリマーを含むキャストキュアバインダーシステムが作成されました。JMP プロファイラーを使用したトレードオフ分析により、純粋なバインダーシステムの硬度と粘度が最適化されました。新しいバインダーを含む配合物の性能の熱化学計算を使用して、混合 DoX の応答を入力し、テストの対象となる 2 つのブックエンド配合物が得られました。低ブックエンド配合物は、65% ニトラミンのみで従来の配合物性能基準を満たし、高ブックエンドは 88% ニトラミンとの直接的なバインダー代替比較を提供します。初期結果では、新しい配合物の性能がベースラインよりも優れ、同時に感度も向上することが示されています。

参考文献:

1) 米国法典第10編第141章第2389条。

2). クーパー、ポール W.爆発物工学。ISBN: 978-0-471-18636-6
3). Daniel, M.ポリマー結合爆薬用ポリウレタンバインダーシステム。DSTO -GD-0492、2006 年 12 月。
4). Provatas, A.爆発性製剤用の高エネルギーポリマーおよび可塑剤 - 最近の進歩のレビュー。DSTO-TR-0966、2000 年 4 月。