科琳·贝尔热斯博士，nxp 模拟和传感器质量六西格玛黑带工程师
科琳·伯格斯,
1.介绍
在汽车半导体制造中，从晶圆探测步骤到组装步骤，每个制造步骤中都要对组件进行数百个参数测试。
通过这些测试，我们希望筛选出可能出现故障的部件，而这些可能出现故障的部件显示的测试结果远离正常过程变异极限：它们被称为异常值。
为了筛选异常值，典型的工具是单独研究每个测试结果分布：这种类型的分析称为单变量分析，与多变量分析相反，在多变量分析中，所有测试都同时研究，并在所有测试中检测出异常值。
在这里，我简要介绍一下单变量分析，但最重要的是我们在真实案例研究中测试的多变量分析。我给出了一些结果。
图 1. 参数检验的分布：我们想要检测出测试结果远离正常过程变异限度的部分：它被称为异常值，在只有一个测试的分布的情况下称为单变量异常值。
图 1：参数检验的分布
本演讲分为四个章节。
第一章将介绍几种可以使用 jmp 运行的技术。去年，这些技术已在汽车阀门驱动器上进行了测试，本文将介绍如何启动这些技术并使用 jmp 运行它们。
这将是在第二章中讨论空间大小以及在第三章中讨论效率和产量损失的机会。
最后第四章将介绍jmp中一个特定的平台来筛选异常值。
2.一些使用 jmp 的多元技术
多元分析有两种类型：
-不需要学习步骤的分析；
- 以及需要对第一位顾客回报进行学习步骤的分析。
没有学习步骤的方法基于阈值，而该阈值与产量损失直接相关。因此，挑战在于设置一个能够检测异常值并以较低的产量损失回报的阈值。
这里介绍的第一个无需学习的多元分析是马哈拉诺比斯距离的估计。马哈拉诺比斯距离是一种空间距离，就像欧几里得距离在二维空间中一样。它基于对包含所有测试结果的矩阵的方差-协方差估计。
第二种方法是 K 均值聚类法。该方法包括构建 K 个组或簇，并将其中一部分分配给最近的簇。
第三种方法是线性回归的偏差估计：在这种情况下，测试是两个两个地进行研究。当测试高度相关时，使用双变量方法。
在第二种类型中，学习步骤旨在构建用于检测后续制造部件的异常值的模型。风险在于构建的模型过于依赖包含第一个回报的第一个样本，并且可能无法检测另一个样本的异常值和回报：这就是过度拟合的风险。
在判别分析中，我们寻找一个测试结果组合，该组合可以预测零件是否出现故障：它又是一个马哈拉诺比斯距离。对于该测试组合，两组之间的距离最大。
在偏最小二乘法中，我们搜索选择方差（即由它们带来的数据）最大的测试，但同时也选择零件与响应“是否失败”之间的相关性最大的测试。
我们稍后会谈到产量损失：并非所有异常值都会失败，拒绝更多异常值的决策有利于降低风险以获得回报，但也直接导致更高的产量损失。如果产量损失较低，则方法将成功检测：这是成功的标准。
现在，我们介绍使用这两种类型的几种方法（带或不带学习步骤）获得的一些结果。案例研究是汽车驾驶员部件。在一次返回中，典型的单变量分析未能检测到故障部件的异常。对于分析，我们使用了一个包含 745 个测试和 13,000 个部件（包括返回）的文件。
因此，多变量分析已在 13 000 个部分和 745 个测试的空间大小上运行。
问题是：在多变量中检测客户回头的最佳多变量方法是什么？
查看文件中保存的脚本：“Multivariate analysis.jmp”、“Bivariate and PCA.jmp”和“Partial Least Square.jmp”。
图 2：马哈拉诺比斯距离估计
图3：K均值聚类方法
图4：线性回归的偏差估计
图5：判别分析
图 6：偏最小二乘法 (PLS)
最后，对于我们的案例研究，无需学习的最佳多元方法是马哈拉诺比斯距离，该方法成功检测出收益损失为 0.36% 的回报。我们稍后会看到如何减少这种非常重要的收益损失。
对于我们的同一案例研究，具有学习的方法失败了；一个原因似乎是失败部件组仅由一次回报构成。
因此，在这种情况下，无需学习的马哈拉诺比斯距离仍然是最佳的多元方法。但产量损失还是太高了。
3.空间大小
需要提醒的是，空间大小由测试次数和测试部件数量决定。尺寸减小与选择将执行多变量分析的一些测试有关。
在高空间规模上进行分析需要计算资源、时间，因此需要成本，这促使人们减少空间规模。但减少空间规模还有其他原因：当有用数据集中在大量测试结果上而不是分散在大量测试结果上时，我们会在减少的空间上获得更好的结果。多元分析在相关性测试中也发挥更好的作用。
通过减少测试，我们也降低了过度拟合的风险。
可以减小空间大小，从而减少零件数量：这可能是从同质数据中选择零件以减少噪音的机会：例如，在探测步骤中对晶圆批次进行分析的结果会比在组装测试中对具有更多零件的几个晶圆批次进行分析的结果更好。
减少空间大小的方法有 3 种：
-第一个是统计分析，比如主成分分析（PCA）；
-第二个可能是功能标准，当我们想要关注某些功能块时，例如;
-第三个与降低噪音有关，正如我之前所说的，重点关注晶圆批次。
我们对案例研究中的汽车阀门驱动器进行了典型的 PCA：不幸的是，在空间尺寸减小后，为了检测相同的回报，产量损失更高。这似乎与 PCA 将搜索多数数据的事实一致。
图 7：主成分分析
4.效率和产量损失
我们再来谈谈产量损失：方法的效率是通过产量损失与拒收水平的关系来衡量的。提高效率的真正方法是降低噪音。噪音可能与测试条件有关，例如当量具研究不充分时。
对于案例研究，我们希望通过一些统计分析（“噪声分析.jmp”），将零件测试的 4 个站点产生的噪声可视化。
第一个是新的 K 均值聚类方法，它基于测试结果：我们成功地清晰地看到了两个聚类。其中一个聚类仅收集了一个测试站点的数据。另一个聚类收集了其他 3 个站点的数据。该结果通过列联分析得到证实。总是可以进行更典型的方差分析。在一次测试的例子中，我们清楚地看到一个站点的平均值与其他三个站点的平均值不同。
图 8：K 均值聚类法可视化测试人员的差异性
图 9：应急分析
图 10：方差分析
最后，减少噪音的最佳机会当然是进行量具研究，并针对量具研究发现的噪音源采取纠正措施。对于本案例研究，噪音是在零件测试后发现的，一种可能性是转移并调整每个站点的所有均值。这减少了产量损失。
5.“探索异常值”jmp 平台
另一种快速筛选异常值并将其从数据文件中删除的方法是使用新的“探索异常值”平台。该平台上的最后两个选项适用于马哈拉诺比斯距离估计和 k 均值聚类方法的多元分析。
图 11.“探索异常值”实用程序
6.结论
当我们决定进行多变量分析时，第一步将是零件测试前的量具研究或零件测试后的降噪。单变量分析将尽可能地利用这一点。
第二步是进行多元分析。马哈拉诺比斯距离是最常用的空间距离。无论方法是否包含学习步骤，实施挑战或困难都会有所不同。
最后一步是方法验证：无论选择哪种新方法，在几个月的制造过程中验证其实施情况都非常重要。一个好的方法必须能够有效地检测出异常值、可能出现故障的部件，同时将产量损失降到最低。
