Corinne Bergès , PhD, ingegnere Six Sigma Black Belt per la qualità analogica e dei sensori, nxp
corinne.berges,
1.Introduzione
Nella produzione di semiconduttori per l'automotive, i componenti vengono sottoposti a centinaia di test parametrici, in ogni fase di produzione, dalla sonda del wafer a quella di assemblaggio.
Con questi test vogliamo selezionare le parti a rischio di guasto, e queste parti a rischio di guasto mostrano risultati dei test lontani dai normali limiti di variabilità del processo: vengono chiamate valori anomali.
Per selezionare i valori anomali, lo strumento tipico è lo studio individuale della distribuzione di ciascun risultato del test: questo tipo di analisi è detta analisi univariata, in contrapposizione all'analisi multivariata, in cui tutti i test vengono studiati simultaneamente e i valori anomali vengono rilevati in tutti i test, in multivariata.
Qui presento brevemente l'analisi univariata ma soprattutto l'analisi multivariata che abbiamo testato su un caso di studio reale.Presento alcuni risultati.
Figura 1. La distribuzione per un test parametrico: vogliamo rilevare la parte che mostra risultati del test lontani dai normali limiti di variabilità del processo: è chiamata valore anomalo, e valore anomalo univariato nel caso della distribuzione di un solo test.
Figura 1: distribuzione per un test parametrico
Questa presentazione sarà composta da quattro capitoli.
Un primo capitolo descriverà diverse tecniche che possono essere eseguite con jmp. L'anno scorso, sono state testate per un driver valvola per auto e verrà presentato come vengono lanciate ed eseguite con jmp.
Sarà l'occasione per discutere delle dimensioni dello spazio in un secondo capitolo e di efficienza e perdita di rendimento in un terzo capitolo.
Infine, un quarto capitolo presenterà una piattaforma specifica in JMP per lo screening dei valori anomali.
2.Alcune tecniche multivariate con jmp
Esistono due tipi di analisi multivariata:
-le analisi che non necessitano di una fase di apprendimento;
-e l'analisi che necessita di una fase di apprendimento sui primi resi dei clienti.
- Metodi senza passaggio di apprendimento
I metodi senza fase di apprendimento si basano su una soglia e tale soglia è direttamente collegata alla perdita di rendimento. Quindi, la sfida è quella di impostare una soglia in grado di rilevare valori anomali e rendimenti con una bassa perdita di rendimento.
La prima analisi multivariata senza apprendimento presentata qui è una stima della distanza di Mahalanobis. La distanza di Mahalanobis è una distanza spaziale poiché la distanza euclidea è in uno spazio a 2 dimensioni. Si basa sulla stima della varianza-covarianza su una matrice contenente tutti i risultati del test.
Il secondo metodo è il metodo di clustering k-means. Consiste nella costruzione di k gruppi o cluster, una parte dei quali viene assegnata al cluster più vicino.
Il terzo metodo utilizzato è la stima della deviazione da una regressione lineare: in quel caso, i test vengono studiati due a due. È un metodo bivariato utilizzato quando i test sono altamente correlati.
- Metodi che necessitano di una fase di apprendimento
Nel secondo tipo, la fase di apprendimento mira a costruire il modello che verrà utilizzato per rilevare gli outlier dalle parti prodotte successive. Il rischio è di costruire un modello che si attiene troppo al primo campione che conteneva i primi rendimenti e che potrebbe non essere in grado di rilevare gli outlier e i rendimenti da un altro campione: è il rischio di overfitting.
Nell'analisi discriminante, cerchiamo una combinazione di risultati di test che consenta di prevedere se una parte sta fallendo o meno: si tratta di nuovo di una distanza di Mahalanobis. Per quella combinazione di test, la distanza è massima tra i due gruppi.
Nel metodo dei minimi quadrati parziali cerchiamo di selezionare test in cui la varianza, vale a dire i dati da essi forniti, è massima ma anche in cui la correlazione tra le parti e la risposta "fallito o no" è massima.
Parleremo più avanti della perdita di rendimento: non tutti gli outlier falliranno e la decisione di rifiutare più outlier si adatta a un rischio minore di avere rendimenti ma si adatta direttamente anche a una perdita di rendimento più elevata. Un metodo avrà successo nel rilevamento se la perdita di rendimento è bassa: è un criterio di successo.
- Come fare con jmp? Caso di studio per un driver di valvola per autoveicoli
Ora, presentiamo alcuni risultati ottenuti con diversi metodi dei due tipi, con o senza fase di apprendimento. Il caso di studio è un componente di un autista automobilistico. In un ritorno, la tipica analisi univariata non è riuscita a rilevare anomalie sul componente guasto. Per l'analisi, abbiamo utilizzato un file di 745 test e 13.000 componenti, incluso il ritorno.
Quindi, l'analisi multivariata è stata eseguita su uno spazio di 13.000 parti e 745 test.
La domanda è: qual è il metodo multivariato migliore per rilevare il ritorno del cliente in ambito multivariato?
Vedere gli script salvati nei file: 'Multivariate analysis.jmp', 'Bivariate and PCA.jmp' e 'Partial Least Square.jmp'.
Figura 2: Stima della distanza di Mahalanobis
Figura 3: Metodo di clustering K-means
Figura 4:Stima della deviazione da una regressione lineare
Figura 5: Analisi discriminante
Figura 6: Minimo quadrato parziale (PLS)
Infine, per il nostro studio di caso, il miglior metodo multivariato senza apprendimento è la distanza di Mahalanobis, che riesce a rilevare il ritorno con una perdita di rendimento dello 0,36%. Vedremo più avanti come ridurre questa perdita di rendimento che è troppo importante.
Nel nostro stesso caso di studio, i metodi con apprendimento hanno fallito; uno dei motivi sembra essere che il gruppo di parti fallite è costituito da un solo ritorno.
Pertanto, in tal caso, la distanza di Mahalanobis senza apprendimento rimane il miglior metodo multivariato.Ma, ancora una volta, la perdita di rendimento è decisamente troppo elevata.
3.Dimensioni dello spazio
Ricordiamo che la dimensione dello spazio è definita dal numero di test e dal numero di parti testate. La riduzione della dimensione si adatta alla selezione di alcuni test su cui verrà eseguita l'analisi multivariata.
Un'analisi su una dimensione di spazio elevata richiede risorse di elaborazione, tempo e quindi costi, che motivano a ridurre la dimensione di spazio. Ma ci sono altre ragioni per ridurre la dimensione di spazio: otteniamo risultati migliori su uno spazio ridotto quando i dati utili sono concentrati piuttosto che diluiti su molti risultati di test.L'analisi multivariata funziona meglio anche sui test correlati.
Con la riduzione dei test, riduciamo anche il rischio di sovradattamento.
È possibile ridurre le dimensioni dello spazio, riducendo anche il numero di parti: potrebbe essere l'opportunità di ridurre il rumore selezionando le parti da dati omogenei: ad esempio, i risultati saranno migliori eseguendo un'analisi su un lotto di wafer, nella fase di sondaggio, piuttosto che eseguirla nella prova di assemblaggio, su più lotti di wafer, con più parti.
Esistono 3 modi per ridurre le dimensioni dello spazio:
- la prima è un'analisi statistica, come l'analisi delle componenti principali (PCA);
- il secondo può essere un criterio di funzionalità quando vogliamo concentrarci su alcuni blocchi funzionali, ad esempio;
-il terzo è legato alla riduzione del rumore, come ho già detto prima, concentrandosi su un lotto di wafer.
Abbiamo eseguito una PCA tipica sul driver valvola automobilistico del nostro studio di caso: sfortunatamente, dopo una riduzione delle dimensioni dello spazio, la perdita di rendimento è stata maggiore per rilevare lo stesso rendimento. Ciò sembra coerente con il fatto che una PCA cercherà i dati di maggioranza.
Figura 7: Analisi delle componenti principali
4.Efficienza e perdita di rendimento
Torneremo a parlare di perdita di rendimento: l'efficienza di un metodo è misurata dalla perdita di rendimento in relazione al livello di rifiuto. Un vero mezzo per aumentare l'efficienza è la riduzione del rumore. Il rumore può essere collegato alle condizioni di prova, ad esempio quando il calibro è stato studiato male.
Per il caso di studio, abbiamo voluto visualizzare il rumore dovuto ai 4 siti in cui sono state testate le parti, con alcune analisi statistiche ('noise analysis.jmp').
Il primo è un nuovo metodo di clustering k-means condotto sui risultati del test: siamo riusciti a vedere chiaramente due cluster. Uno di essi ha raccolto dati da un solo sito di test. E l'altro, dagli altri 3 siti. Questo risultato è stato confermato da un'analisi di contingenza. È sempre possibile condurre un'analisi ANOVA più tipica. In quell'esempio su un test, vediamo chiaramente che una media per un sito è diversa dagli altri tre.
Figura 8: Metodo di clustering K-means per visualizzare la variabilità del tester
Figura 9: Analisi di contingenza
Figura 10: ANOVA
Infine, la migliore opportunità per ridurre il rumore è ovviamente quella di condurre uno studio di misurazione e di adottare misure correttive contro le fonti di rumore rivelate dallo studio di misurazione. Per questo studio di caso, in cui il rumore viene rilevato dopo i test delle parti, una possibilità potrebbe essere quella di spostare e allineare tutti i mezzi per ogni sito.Ciò riduce la perdita di rendimento.
5.Piattaforma jmp "Esplora i valori anomali"
Un'altra possibilità rapida per esaminare i valori anomali e rimuoverli da un file di dati è la nuova piattaforma "Explore Outliers". Le ultime due opzioni su quella piattaforma si adattano all'analisi multivariata della stima della distanza di Mahalanobis e al metodo di clustering k-means.
Figura 11. Utilità "Esplora valori anomali"
6.Conclusione
Quando decidiamo di eseguire un'analisi multivariata, il primo passo sarà uno studio di misura prima del test parziale o una riduzione del rumore dopo il test parziale. L'analisi univariata ne trarrà vantaggio tanto quanto quelle multivariate.
Il secondo passaggio consiste nell'eseguire l'analisi multivariata. La distanza di Mahalanobis è la distanza spaziale più utilizzata. Le sfide o le difficoltà di implementazione sono diverse se il metodo è con o senza fase di apprendimento.
L'ultimo passaggio si adatta alla convalida del metodo: qualunque sia il nuovo metodo scelto, è molto importante convalidarne l'implementazione su diversi mesi di produzione. Un buon metodo deve rilevare in modo efficiente i valori anomali, le parti che hanno probabilità di guastarsi, con la minima perdita di resa possibile.
