레벨: 중급
Daniel Sutton, 통계학자 - 혁신, Samsung Austin Semiconductor
CUSUM 관리도는 표준 WECO(Western Electric Co) 규칙 및 Nelson 규칙, 특히 규칙 2: "중심선의 한쪽에 9개의 점이 일렬로 배열됨"[1]에 비해 작은 변화에 민감한 것으로 나타났습니다. CUSUM 관리도의 몇 가지 예에서 CUSUM 기술은 9개 이상의 점이 연속으로 배열된 시퀀스에서 신호를 포착하는데, 여기서 한 점만이 중심선의 반대편에 간신히 위치하므로 규칙 2가 해당 시퀀스에서 트리거되지 않습니다. 질문: SPC 차트에서 중심선의 반대편에 있는 한 점을 허용하지 않기 때문에 신호가 누락된 것일까요? 규칙 2의 "n+k개 중 n개 점"에 대한 대안을 다시 살펴봅니다. JMP 및 기타 소프트웨어의 관리도는 규칙 2 "중심선의 한쪽에 n개의 점이 일렬로 배열됨"에 대해 하드 코딩되어 있습니다. 이렇게 하려면 사용자가 이 구성을 사용할 수 있도록 사용자 정의 테스트에 대한 제어 차트 작성기 옵션을 업데이트해야 할 수도 있고, 그렇게 하면 하나의 플랫폼인 제어 차트 작성기를 모든 SPC 분석에 계속 사용할 수 있습니다.
JMP 소프트웨어의 프로세스 스크리닝, 관리도 작성기, CUSUM에 대한 내장 보고서를 활용하여, 랜덤 정규 데이터와 예시 신호를 빠르게 생성하고, "n+k 중 n" 규칙에 대한 다양한 k와 n의 조합을 분석하고, 동시에 기존 테스트와 CUSUM과 비교할 수 있는 JMP 스크립트가 만들어졌습니다. 테스트가 트리거되었을 때 추출된 스크립트는 감지된 신호 수와 발생한 거짓 양성 및 거짓 음성 수를 확인했습니다. 다양한 시나리오에 대한 예시를 비교했습니다.
결과에 따르면 CUSUM은 거짓 양성에 더 좋고 "n+k 중 n" 규칙보다 작은 변화를 더 빠르게 감지합니다. 규칙 1,2,5,6은 짧은 기간 신호에 더 좋습니다. CUSUM 차트의 단점은 실제 데이터 포인트를 표시하지 않는다는 것입니다. CUSUM 차트를 표준 SPC 차트와 함께 옵션으로 Control Chart Builder에 추가하여 사용자가 단일 창에서 그래픽으로 해석할 수 있도록 하는 것이 좋습니다. CUSUM 차트를 Control Chart Builder에 쉽게 추가할 수 없는 경우 사용자가 구성할 수 있는 "n+k 중 n" 규칙을 Control Chart Builder 플랫폼에 추가하는 대안도 좋습니다.
