Niveau: Mittelstufe
Daniel Sutton, Statistiker – Innovation, Samsung Austin Semiconductor
Die CUSUM-Kontrollkarte reagiert empfindlich auf kleine Abweichungen im Vergleich zu den Standardregeln von WECO (Western Electric Co.) und den Nelson-Regeln, insbesondere Regel 2: „9 Punkte in Folge auf einer Seite der Mittellinie“ [1]. Einige Beispiele für CUSUM-Kontrollkarten zeigen, dass die CUSUM-Technik ein Signal in einer Sequenz von 9 oder mehr Punkten erfasst, wobei nur ein Punkt knapp jenseits der Mittellinie liegt. Regel 2 wird daher in dieser Sequenz nicht ausgelöst. Frage: Vermisst die SPC-Karte das Signal, weil wir den einen Punkt jenseits der Mittellinie nicht berücksichtigen? Die Alternative zu Regel 2, „n von n+k Punkten“, wird erneut geprüft. Kontrollkarten in JMP und anderer Software sind für Regel 2 „n Punkte in Folge auf einer Seite der Mittellinie“ fest codiert. Dies erfordert möglicherweise eine Aktualisierung der Optionen des Kontrollkarten-Generators für benutzerdefinierte Tests, um diese Konfiguration für den Benutzer zu ermöglichen, sodass eine Plattform, der Kontrollkarten-Generator, weiterhin für alle SPC-Analysen verwendet werden kann.
Mithilfe der in der JMP-Software integrierten Berichte zu Prozess-Screening, Control Chart Builder und CUSUM wurden JMP-Skripte erstellt, die schnell zufällige Normaldaten und Beispielsignale generieren, Kombinationen unterschiedlicher k- und n-Werte nach der „n aus n+k“-Regel analysieren und gleichzeitig mit herkömmlichen Tests und CUSUM vergleichen konnten. Die beim Auslösen der Tests extrahierten Skripte ermittelten, wie viele Signale erkannt wurden und wie viele falsch positive und falsch negative Ergebnisse auftraten. Beispiele für verschiedene Szenarien wurden verglichen.
Die Ergebnisse zeigen, dass CUSUM sowohl bei falsch positiven als auch bei kleinen Abweichungen besser abschneidet und diese schneller erkennt als selbst „n aus n+k“-Regeln. Die Regeln 1, 2, 5 und 6 sind bei kurzzeitigen Signalen besser. Ein Nachteil des CUSUM-Diagramms ist, dass es die tatsächlichen Datenpunkte nicht anzeigt. Es wird empfohlen, das CUSUM-Diagramm dem Control Chart Builder als Option neben den Standard-SPC-Diagrammen hinzuzufügen, um dem Benutzer die grafische Interpretation in einem einzigen Fenster zu ermöglichen. Falls das CUSUM-Diagramm nicht einfach zum Control Chart Builder hinzugefügt werden kann, empfiehlt sich alternativ auch die Integration einer benutzerkonfigurierbaren „n aus n+k“-Regel in die Control Chart Builder-Plattform.
