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Répartition de la durée de vie : le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Bonjour,

Je suis nouveau dans le diagramme de distribution de la vie JMP.

Je pense que c’est une question de compréhension fondamentale.

Ci-dessous se trouve le tableau de test que j'ai réalisé.

Selon la description : https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/index.shtml#page/jmp/event-plot.shtml#ww1386833

Je pense que cela signifie qu'il y a un total de 100 échantillons.

Et exactement à 4 lectures : 50, 100, 150 et 200, il y a 25 nouvelles pannes qui se sont produites.

Donc, le taux d'échec que j'attends sera :

50, 25%

100, 50%,

150, 75%

200,100%.

Ensuite, je lance la distribution de vie avec le réglage comme ci-dessous :

Cependant, les points du graphique de Weibull sont très différents du taux d’échec auquel je m’attendais.

Par exemple, le premier point de lecture à l'instant 50 présente un taux d'échec d'environ 13 %.

Je ne comprends pas pourquoi.

Pourriez-vous m'aider avec ça ?

Merci beaucoup pour votre aide !

J'utilise JMP17

Analyse de fiabilitéRé: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Pour un grand N, le pourcentage estimé est

rank/ ( N + 1)

Pour N=4, vous obtiendrez 0,2, 0,4, 0,6 et 0,8.
(au lieu des 0,25, 0,5, 0,75, 1 que vous attendiez)

Pour un N faible, le pourcentage estimé est « corrigé ». Il existe plusieurs approches pour cette correction.
J'ai vu un aperçu sur Wikipédia - je vais essayer de le retrouver...

Ré: Répartition de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

C'est assez surprenant que « N » ne soit que 4 - à cause des 4 lignes ?
Et pas 100 - à cause de Freq = 25+25+25+25.

Les utilisateurs ne doivent donc pas être paresseux et utiliser plusieurs lignes au lieu d'agréger les résultats via Freq : )

la même entrée, en utilisant 100 lignes :

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Salut Hogi,

Merci pour votre réponse.

Je pense que vous vouliez dire que la probabilité est une estimation plutôt qu'une valeur mesurée, donc elle ne sera pas la même que le taux d'échec réel du test.

Est-ce correct ?

Dans ce cas, je me demande s'il existe un document expliquant les principes et les calculs qui sous-tendent ce projet ? J'ai essayé le document JMP, mais sans succès.

Et si je veux faire le tracé comme mon taux d'échec réel, existe-t-il un moyen de le faire dans JMP ?

Merci.

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Désolé, ma première supposition était fausse.

Je viens de vérifier les valeurs de probabilité dans la distribution de vie pour les tables avec différents nombres de lignes. *)
Il semble que la distribution de la vie utilise les positions de tracé de Hazen (point médian) - indépendamment du nombre de points de données :

prob = (rank - 0.5) / N

alias « Weibull » est ce que vous obtenez lorsque vous utilisez le menu du clic droit « nouvelle colonne de formule » dans la table de données :

Voici un aperçu des différentes positions de traçage disponibles dans MatPlotLib (via l'argument « postype »)
de : https://matplotlib.org/mpl-probscale/tutorial/closer_look_at_plot_pos.html

seg = current report () ["Compare Distributions",FrameBox(1)] << find seg (Marker Seg( 1 ));
data= seg <<GET y="" values=""></GET>

<P>*) obtenir les positions Y à partir d'un segment de marqueur</P>Ré: Répartition de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Merci Hogi.

Je vais y réfléchir.

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

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@Doraemon214 a écrit :

Je pense que vous vouliez dire que la probabilité est une estimation plutôt qu'une valeur mesurée, donc elle ne sera pas la même que le taux d'échec réel du test.

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Nous pouvons donc prendre les valeurs mesurées des échantillons et estimer le taux de défaillance réel de l'ensemble de la population. Seules les valeurs à 50, 100, 150 et 200 ajoutent une erreur supplémentaire.

J'utilise la plateforme Life Distribution pour ajuster les distributions, principalement les distributions normales. Parfois, j'obtiens une impression visuelle de l'écart par rapport aux distributions normales, comme un graphique QQ avec une droite d'ajustement et des intervalles de confiance esthétiques.
En outre:
a) peu de chance d'obtenir 2 échantillons avec la même valeur

b) concernant l'ajustement de la courbe, il semble en quelque sorte « correct » de placer la courbe d'ajustement au centre des points

Mais quand on y pense...
en particulier sur la durée de vie - et les taux de « survie » - il est en effet surprenant que
« 25 unités sur 100 échouent à 50 ans (ou plus tôt) » est implicitement converti en

« La probabilité cumulée jusqu'à la valeur 50 est de 12,5 % ».

et avec

cela semble encore plus surprenant :
si 25 des 100 unités tombent en panne à 50 ans, la « probabilité » de survie à 50 ans est proche de 90 % :

Encore beaucoup de questions ouvertes...
J'ai demandé au support JMP : TS-00196267
J'espère qu'il y aura un livre blanc qui nous donnera les détails : )

NB:
selon le tracé de distribution de la vie, les points doivent par défaut correspondre aux estimations de Kaplan-Meier ou de Turnbull avec la possibilité de sélectionner des points médians
il y a eu un changement entre JMP16 et JMP17 dans la façon dont la distribution de vie calcule les probabilités.
Peut-être qu'il existe une documentation {motivation qui peut apporter plus d'éclairages...

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Votre ensemble de données est configuré avec des temps de défaillance précis. Il indique essentiellement que 25 % de la population échoue exactement à t = 50. C'est peut-être exact, mais d'après mon expérience, une description plus précise serait que 25 % de la population échoue entre t = 0 et t = 50. Pour représenter cela dans JMP, vous devez utiliser la censure par intervalles. Si je modifie votre tableau d'origine pour que l'heure de début soit égale à [0, 50, 100, 150] et que l'heure de fin reste la même [50, 100, 150, 200], alors je pense que la distribution de Weibull de la durée de vie correspond à vos attentes :

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Cela m'a aidé à prendre en compte des valeurs de fréquence non égales, par exemple des données groupées comme

Lorsque vous pensez à une distribution (par exemple normale) avec un poids maximum à 50 -> midplint.

et quand vous pensez à « 100 entrées sur 111 ont échoué à 50 ou moins » -> Kaplan Meier.

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Merci TomH.

Je pense que vous avez raison. Je dois modifier le formatage de mes données pour que JMP puisse les traiter comme prévu.

Je me demande si c'est statistiquement incorrect de faire l'ajustement de Weibull de la manière dont je l'ai compris.

D'après la réponse de Hogi, je pense que c'est vrai.

On a l'impression que les données mesurées ne sont pas une représentation directe de la véritable fonction de distribution cumulative, mais une transformation mathématique.

Est-ce la raison pour laquelle JMP n'autorise pas l'ajustement de Weibul et le tracé de probabilité à l'aide de l'estimation de Kaplan-Meier ?

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Je pense que ce qui me déroute vraiment, c'est que JMP a fourni la capacité de censure gauche-droite pour indiquer quand les échecs se sont produits.

Donc, s'il ne s'agit pas d'un test in situ surveillé, je suis d'accord avec vous : on ne peut pas affirmer avec exactitude qu'à t = 50 h, 25 % des défaillances se sont produites simultanément, mais on peut seulement affirmer que 25 % de la population échoue entre t = 0 et t = 50. La façon dont JMP gère le calcul de probabilité et l'ajustement de Weibull est alors logique.

Mais maintenant, j'ai un test surveillé in situ et je sais exactement quand chaque panne s'est produite.

Mais JMP a quand même interprété les données comme si je n'avais pas de capacité de surveillance in situ en effectuant quelques estimations pour ajuster le taux de défaillance.

Je ne comprends pas vraiment le raisonnement derrière cela.

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

Ce document PDF de Discovery 2017 offre un bon aperçu de l'analyse des différents types de censure dans JMP, ainsi que des estimations du maximum de vraisemblance (EMV) qui leur sont associées. Il omet toutefois les données exactes, mais vous avez déjà vu comment les saisir dans votre exemple initial (heure de début = heure de fin). Comme le montre le document, JMP permet de saisir des types de censure mixtes dans votre table de données. Les EVM sont calculées différemment pour chaque type ; c'est donc un point important et il est essentiel de toujours s'efforcer d'obtenir des données honnêtes et représentatives (y compris la censure) pour obtenir les ajustements les plus pertinents.

Ré: Distribution de la durée de vie : Le graphique taux/probabilité de défaillance ne correspond pas au tableau

quelques détails sur le calcul des probabilités dans la distribution de vie | différentes versions :
Graphique de comparaison des distributions de censure des intervalles de distribution de vie