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Cómo JMP® está revolucionando la educación estadística de pregrado

Autor

Robert Carver, PhD, Profesor, Stonehill College y Brandeis University

A medida que software potente y grandes conjuntos de datos del mundo real se han incorporado a las aulas universitarias convencionales, y la estadística se ha incorporado a las clases de primaria y secundaria, el profesorado universitario ha ido modificando paulatinamente los cursos de introducción a la estadística para enfatizar el razonamiento y el descubrimiento estadísticos. JMP ha desempeñado un papel fundamental en la facilitación y adaptación de estas modificaciones. Esta charla analiza varias maneras específicas en que JMP puede contribuir a redefinir lo que consideramos temas fundamentales e introductorios, y argumenta que la estructura y el enfoque de JMP pueden cambiar las fronteras tradicionales entre temas introductorios y más avanzados. Las funciones nativas del software, como las visualizaciones de Graph Builder, la simulación, la integración fluida de pruebas paramétricas y no paramétricas, la regresión logística sencilla, los IC bootstrap, las ponderaciones muestrales y las herramientas intuitivas de gestión de datos, nos permiten reimaginar el curso introductorio, inspirar a los estudiantes de grado a continuar sus estudios en analítica y aportar valor a las empresas con orientación analítica. La presentación incluirá demostraciones de temas avanzados, probadas en el aula, presentadas de forma que los estudiantes de nivel introductorio puedan comprenderlas. Además, se invitará a los miembros de la audiencia a compartir sus conocimientos sobre las habilidades, conceptos y orientaciones que buscan en los empleados de nivel inicial recién salidos de la universidad.

Introducción

En la mayoría de los deportes profesionales, las dimensiones del área de juego están fijadas por costumbre y convención. Las líneas que definen qué está "dentro" y qué está "fuera" de los límites son las mismas independientemente del estadio. En el béisbol, existe la curiosa situación de que los ángulos y la ubicación de las vallas de los jardines varían, de modo que existen diferencias locales tanto en la altura como en la distancia de las vallas. En consecuencia, un elevado largo puede ser un out rutinario en un estadio, un jonrón en otro o un sencillo que rebota en la pared de los jardines. De vez en cuando, los dueños de los estadios pueden optar por modificar sus vallas para inclinar la balanza y ajustar el número de jonrones que se conectan en el parque.

En este artículo, utilizo la metáfora de la transición al currículo universitario de estadística. La relación triangular entre la tecnología informática, las aplicaciones estadísticas del mundo real y la educación estadística es dinámica y nos exige reevaluar frecuentemente el alcance, la secuencia y el contenido del curso introductorio de estadística. Cada nueva generación de hardware y cada nueva iteración de software estadístico ofrece alternativas a los métodos tradicionales de práctica y educación estadística [1], [10], [20]. Las decisiones sobre qué áreas de aplicación son esenciales varían según la disciplina del cliente y también a lo largo del tiempo. Si bien en su momento los cursos de estadística se consideraban una especialidad limitada, las matriculaciones han crecido de forma constante a medida que las universidades han exigido casi universalmente cursos que fomenten la alfabetización cuantitativa y el razonamiento estadístico. Recientemente, en una amplia variedad de disciplinas de los sectores público y privado, el "Big Data" y la "analítica" se están aplicando a numerosos propósitos [7], [16].

Dentro de la comunidad educativa estadística, los llamados a la reforma y ajuste a realidades cambiantes son una tradición de larga data [10], [20]. En años recientes ha habido una creciente atención dada a la importancia de usar datos reales y aprovechar al máximo la tecnología, culminando en el informe GAISE de 2005 [1], [5]. Más recientemente aún encontramos argumentos que, en respuesta a la explosión de big data, se necesitan más cambios, especialmente un cambio hacia la visualización y hacia la inferencia basada en aleatorización [2], [6], [8], [9]. A medida que las fuentes en línea de datos del mundo real continúan volviéndose más extensas y fáciles de acceder libremente, los libros de texto y cursos continúan reemplazando pequeños conjuntos de datos artificiales con archivos de datos reales más grandes. Entre las muchas “nuevas” fuentes de datos brutos reales confiables están las encuestas de muestra grande de organizaciones gubernamentales y sin fines de lucro (ver, por ejemplo, [4], [21], [23]). La combinación de software fácil de usar, computadoras rápidas y económicas, y conjuntos de datos ampliamente disponibles crea numerosas oportunidades para replantear qué temas son los más adecuados para el curso introductorio de estadística. Simultáneamente, los planes de estudio de secundaria ahora incluyen rutinariamente conceptos y técnicas de estadística y probabilidad. Algunos temas que antes eran canónicos ya no son pertinentes, y otros que antes se consideraban demasiado avanzados para estudiantes universitarios de segundo año ahora pueden tener cabida. Por lo tanto, existen amplias razones y oportunidades para reevaluar la situación. En particular, en la siguiente discusión, sugiero nueve maneras en que JMP puede ayudarnos a adaptarnos a las realidades cambiantes y a aprovechar las oportunidades para mejorar la educación estadística. Cada una de estas nueve ideas está presente en la nueva edición de mi libro, publicado recientemente por SAS Press. [3]

9 maneras en que JMP permite mover vallas

Mi institución de origen cuenta con una licencia de sitio para JMP11 Pro, lo que permite a cualquier persona del campus descargar el software, las tablas de datos y los scripts para su uso en una computadora personal, tanto dentro como fuera del campus. El software no se limita al aula ni al laboratorio, y funciona tanto en entornos Windows como macOS. El acceso universal y las funciones de JMP han transformado mi forma de enseñar, al menos en estos nueve aspectos innovadores.

• ¡Échale un vistazo a esto!
  • Visualizaciones interactivas atractivas a través de Graph Builder, diagramas de dispersión 3D y diagramas de burbujas
  • Simulaciones integradas y complementarias que ilustran conceptos importantes
• Manteniéndolo real
  • Creación y uso de ponderaciones de muestreo
  • Herramientas intuitivas de gestión de datos
• Introducción accesible a técnicas hasta ahora “avanzadas”
  • Integración perfecta de pruebas paramétricas y no paramétricas
  • Intervalos de confianza de Bootstrap
  • Regresión logística sin dolor
• Uso de herramientas profesionales auténticas
  • Excelente soporte para estudiantes universitarios: basado en menús, amplia documentación, ayuda, consejos en pantalla, etc.
  • Eliminación de las puertas de NO ENTRAR eliminando o reduciendo las barreras de entrada (y brindando buenas razones para quedarse)

¡Echale un vistazo a esto!

Visualizaciones interactivas atractivas a través de Graph Builder, diagramas de dispersión 3D y diagramas de burbujas

Antes de que los gráficos se llamaran "visualizaciones", JMP incorporaba el análisis visual con resultados computacionales y vinculaba gráficos abiertos desde una única tabla de datos. Para los estadísticos en activo, los beneficios son evidentes. Pero para los estudiantes, el poder del enfoque visual de JMP va mucho más allá de descubrir patrones en los datos. Los gráficos estándar de JMP ayudan a los estudiantes a comprender conceptos estadísticos importantes y a experimentar el proceso y la emoción del razonamiento estadístico. Los gráficos interactivos y animados van un paso más allá, permitiendo que el estudiante/usuario interactúe y controle el software prácticamente sin experiencia previa.

El primer día de clase de estadística empresarial para estudiantes de primer año, les muestro el breve video de Hans Rosling sobre la riqueza y la salud de las naciones, que presenta un gráfico de burbujas animado con la esperanza de vida nacional en el eje Y y el PIB per cápita en el eje X a escala logarítmica [19]. Los estudiantes quedan inmediatamente cautivados por la animación. Comprenden rápidamente lo que la imagen comunica y reaccionan de forma audible cuando una pequeña burbuja azul se desploma y luego rebota en el eje vertical de la esperanza de vida en la década de 1990. Cuando descubren que la distintiva acción refleja el genocidio de Ruanda, se quedan en silencio y se concentran plenamente en los datos y su convincente historia.

Poco después, exploramos los mismos datos en JMP, utilizando el Constructor de Gráficos y la herramienta Gráfico de Burbujas. En ese momento, controlan el gráfico, se desvían hacia sus propias exploraciones y no piensan en el software, sino en cuestiones sustanciales y en el análisis de la evidencia. Son estudiantes universitarios de primer año.

Simulaciones integradas y complementarias que ilustran conceptos importantes

De forma similar a las propiedades que desarrollan la comprensión de las visualizaciones de datos, JMP también incluye numerosas simulaciones y animaciones que pueden aclarar conceptos fundamentales sutiles dentro del curso introductorio de estadística. Existen numerosos applets y herramientas independientes disponibles en línea que logran los mismos objetivos, pero a medida que los estudiantes avanzan en la curva de aprendizaje de JMP, resulta ventajoso tener estas herramientas integradas en un único entorno de software, basándose (a menudo) en los mismos datos con los que ya trabajan.

Por ejemplo, las calculadoras de distribución complementarias, que también son interactivas y animadas, transmiten conceptos de probabilidad de forma muy directa y llegan al núcleo de la comprensión conceptual de las funciones de probabilidad y densidad, lo que permite a los estudiantes desarrollar la habilidad para hallar probabilidades o cuantiles. De paso, pueden dedicar su esfuerzo cognitivo a comprender las ideas subyacentes en lugar de hacer acrobacias mentales con una tabla y realizar operaciones aritméticas para llegar a la respuesta correcta.

De igual manera, por ejemplo, las animaciones de valor p y potencia disponibles en los comandos de medias de prueba también comunican conceptos muy complejos justo cuando son necesarios, en el contexto de una prueba específica con un conjunto de datos específico. En este caso, un analista podría querer considerar la potencia debido a los posibles riesgos de un análisis. Un estudiante de primer año de estadística probablemente no opte por considerar la potencia, pero tiene un instructor que le invita a comprender que, a veces, una prueba estadística puede no captar la señal en medio del ruido. Tanto el profesional como el estudiante pueden encontrar valor en estas animaciones, pero por razones muy diferentes.

Manteniéndolo real

Como se mencionó anteriormente, existe un amplio consenso sobre la utilidad de usar datos reales en los cursos de estadística. Sin embargo, cabe preguntarse qué entendemos exactamente por el término "real" y cuánta realidad pueden tolerar los estudiantes principiantes antes de sentirse abrumados o desilusionados. Gran parte de los datos reales disponibles son observacionales, y muchos conjuntos de datos extensos están escasamente poblados o plagados de errores, lo que puede convertirse fácilmente en obstáculos para los principiantes.

A los estudiantes de introducción se les suele enseñar que se debe desarrollar una pregunta de investigación y una hipótesis, recopilar una muestra aleatoria simple de datos adecuados, aplicar la técnica inferencial apropiada y evaluar la hipótesis que motivó el esfuerzo. Los instructores modelan este comportamiento planteando preguntas interesantes, proporcionando conjuntos de datos reales (o realistas) y moderadamente limpios, y guiando a los estudiantes a través de un análisis con sus conclusiones estadísticas y contextuales. Quizás el instructor luego les pida que localicen sus propios datos reales y realicen un estudio completo. Este es un enfoque que he adoptado.

Con el objetivo de construir ejemplos que funcionen o de centrarse en las técnicas analíticas en lugar de en la tediosa preparación de datos, es bastante razonable que los instructores preparen conjuntos de datos reales con antelación, eliminándolos de algunas de sus imperfecciones naturales. Al mismo tiempo, si depuramos a fondo los datos sin procesar, comprometemos algunas de las razones para incluirlos en el curso.

La depuración excesiva de datos es solo un problema. Otro tema espinoso es el planteado por el profesor Nick Horton y sus colegas, quienes, por un lado, consideran la muestra aleatoria simple como la única base auténtica y fiable para extraer inferencias generalizables, pero por otro lado, saben que muchos estudiantes se están incorporando a campos donde la muestra aleatoria simple (SRS) es un fenómeno poco común [11].

Además, sabemos que cuando los gobiernos, las ONG y las empresas de investigación de encuestas realizan investigaciones, utilizan rutinariamente técnicas de muestreo complejo multietápico, y lo han hecho durante años [13],[14]. Si bien muchos cursos de primer nivel y textos introductorios pueden dedicar espacio a los métodos de muestreo probabilístico, además del muestreo aleatorio simple (SRS), es raro encontrar análisis exhaustivos de las ponderaciones muestrales y su uso en el análisis de dichos datos.

Históricamente, ha sido muy lógico posponer el tema de los ajustes posmuestreo para un curso posterior al primero. Los artículos que tratan el tema (por ejemplo, [13], [14], [24]) suelen estar fuera del alcance de los estudiantes de pregrado en un curso de servicio. Sin embargo, al igual que hemos encontrado maneras de introducir la prueba t de forma accesible mediante software, las ofertas de software actuales permiten enseñar métodos de análisis adecuados utilizando ponderaciones muestrales.

En un estudio empírico reciente sobre los resultados de aprendizaje asociados con el uso de datos de la vida real, Neumann et al. [17] señalan que «las experiencias de investigación deben ser auténticas y contextualizadas», informando que los estudiantes de su estudio encontraron que la posibilidad de una aplicación práctica motivaba sus esfuerzos y hacía que los conceptos fueran memorables. Muchos instructores probablemente hayan observado impactos similares.

Quizás los estudiantes simplemente pasan por alto la brecha, pero la práctica de tomar un conjunto de datos reales y analizarlo de forma irreal —es decir, de una forma que los estadísticos en activo no analizarían— puede reducir la motivación que reciben al saber que están analizando datos de forma activa. Para cualquier estudiante que note esta brecha, creamos una oportunidad para la disonancia cognitiva.

Pesos de muestreo para estudiantes de primer año

Seguramente existen razones para posponer el tema de las ponderaciones muestrales hasta un curso posterior, quizás uno para estudiantes de campos que dependen en gran medida de la investigación mediante encuestas. El curso introductorio suele estar sobrecargado de temas. El muestreo complejo solo cobra sentido tras comprender el muestreo aleatorio simple (y no aleatorio), por lo que, en cierto modo, es un concepto complementario. Los ajustes a los errores estándar posteriores al muestreo son complejos tanto conceptualmente como en términos de las matemáticas subyacentes, y por lo tanto probablemente exceden el alcance de la mayoría de los cursos introductorios que restan importancia a las fórmulas y la teoría. Y, por supuesto, nunca lo hemos hecho.

Para este trabajo no he realizado una revisión exhaustiva de los libros de texto disponibles en el mercado, pero da la impresión de que es bastante común que los autores incluyan una breve mención de que las encuestas suelen emplear una combinación de muestreo estratificado y por conglomerados. En un texto reciente y destacable [18], tras introducir la variación y las distribuciones muestrales, los autores señalan que una muestra estratificada puede proporcionar estimaciones más eficientes que el muestreo aleatorio simple (MAS):

La media y la desviación estándar de cada estrato se calcularían por separado y se combinarían para obtener una estimación de los parámetros poblacionales. La desviación estándar de cada subgrupo debería ser menor que la desviación estándar de la población. Al combinar estas desviaciones estándar para obtener una estimación de la desviación estándar de la población, la desviación estándar resultante será menor que si se hubiera utilizado una muestra aleatoria simple. [18]

Los autores, prudentemente, se detienen en ese punto, sin explicar con precisión cómo se combinan las medias y las desviaciones estándar de los estratos para obtener este resultado. Sin embargo, la idea central de esta discusión es que se presenta en tres frases. La idea puede ser sutil y, francamente, puede pasar desapercibida para algunos estudiantes, pero con cuidado se puede expresar de forma sencilla y concisa.

Lamentablemente, aquí suele terminar el tratamiento del muestreo complejo y la posterior combinación de estadísticas de submuestras. Esto tendría sentido dada la inversión computacional, algo compleja, que requirió, salvo por el hecho de que el software gestiona la tarea con facilidad y eficiencia, de forma similar a como calcula las estimaciones de los parámetros de regresión sin que los estudiantes tengan que calcular primero las sumas de cuadrados.

En lugar de insistir en el tema, considere dos ejemplos como introducción a la estimación basada en muestreo complejo. Ambos ejemplos utilizan datos reales de la web y ambos análisis se realizan con JMP 11. La primera ilustración utiliza un marco muestral de una población conocida en un momento dado, inspirado en el excelente texto en línea de Diez [6]. El objetivo es presentar a los estudiantes dos ideas mediante un ejemplo: 1) que en una muestra estratificada, las observaciones de diferentes estratos representan un número distinto de elementos de la población y 2) que ponderar la proporción de cada observación con el tamaño de su estrato genera una estimación más precisa de un parámetro poblacional que simplemente tratar todas las observaciones por igual.

Una vez establecidos estos conceptos, el segundo ejemplo utiliza las ponderaciones proporcionadas con los datos de NHANES. NHANES se refiere a un conjunto de estudios administrados por los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades. La encuesta ilustrada aquí fue una encuesta nacional de más de 10 000 personas, realizada en 2005.

Ambos ejemplos se presentan y se acompañan de prosa dirigida a los estudiantes. En otras palabras, las explicaciones correspondientes deben guiar al estudiante a través del proceso de pensamiento previsto. Se pueden distribuir los pasajes como lectura asignada o utilizarlos como base para la presentación en clase.

Partimos de una población conocida e investigamos los resultados de dos métodos de muestreo diferentes. Empezamos con un marco muestral de las Fuerzas Armadas de Estados Unidos [6]. La tabla de datos contiene atributos seleccionados de 1.048.575 efectivos en servicio activo de cuatro ramas del ejército estadounidense, excluyendo la Guardia Costera, en abril de 2010. Para este ejemplo, trataremos a este grupo como una población. Naturalmente, en una situación real con acceso a la población bruta, podemos calcular los parámetros poblacionales. En este ejemplo, sin embargo, buscamos comprender la exactitud y precisión de los diferentes métodos de muestreo, por lo que comenzaremos calculando un parámetro y luego extrayendo algunas muestras para comparar los diferentes métodos.

Las variables en el conjunto de datos son las siguientes:

• Grado (alistado, oficial o suboficial)
• Rama (Fuerza Aérea, Ejército, Cuerpo de Marines o Armada)
• Género (femenino, masculino)
• Carrera (7 categorías)
• Hisp (etnicidad hispana: falso, verdadero)
• Rango (valor ordinal del 1 al 12)

Dentro de esta población, aproximadamente el 78% de los individuos son personal alistado, el 6% pertenece a la Fuerza Aérea y el 13% son mujeres. Tendremos presentes estas proporciones poblacionales al examinar algunas muestras. Recordemos que nuestro objetivo es comprender hasta qué punto los diferentes métodos de muestreo producen muestras representativas de la población. En particular, queremos que los estudiantes de primer año adquieran una comprensión del muestreo aleatorio, que no es un muestreo aleatorio simple .

Tanto la agrupación como la estratificación se basan en la selección aleatoria. Para ilustrar el enfoque general, utilizaremos la plataforma Subset de JMP (comando) para seleccionar primero una muestra estratificada, calcular las ponderaciones muestrales y, a continuación, desarrollar proporciones muestrales utilizando y no utilizando las ponderaciones. Para evitar la complejidad de los detalles numéricos, demuestro el enfoque utilizando el género para estratificar e indico que, si (por ejemplo) elegimos una muestra total de 100 efectivos, 50 mujeres y 50 hombres, reconocemos que una muestra con el mismo número de hombres y mujeres inicialmente representará erróneamente a todo el ejército. En pocas palabras, cada hombre de la muestra representará a un número mayor de hombres que la mujer correspondiente de la muestra.

El cuadro de diálogo de JMP que seleccionará automáticamente la muestra estratificada se muestra a continuación. Una vez que el estudiante comprende que el objetivo es elegir aleatoriamente 50 mujeres y 50 hombres, ejecutar el comando es sencillo.

En este punto, los estudiantes pueden estimar la proporción de (por ejemplo) personal alistado en nuestra muestra estratificada de 100 individuos. Podemos anticipar que el número desproporcionadamente grande de mujeres en la muestra sesgará la estimación de individuos alistados. De hecho, la siguiente actividad de clase sería que todos los estudiantes generen una muestra estratificada, como se acaba de mostrar, y calculen las proporciones muestrales ingenuas y no ponderadas. Luego, para usar la muestra estratificada de forma más adecuada, el comando de análisis descriptivo de JMP proporciona un cuadro de entrada para las ponderaciones posteriores a la estratificación. Un estudiante de nivel básico puede elegir con facilidad y confianza la ponderación muestral precalculada cuando se le indique.

El ejemplo anterior es artificial, pero potencialmente instructivo. Se pueden obtener lecciones mucho más útiles y contundentes del análisis de datos de encuestas auténticos publicados por una organización de investigación respetada como, por ejemplo, los CDC. Como se mencionó anteriormente, el programa NHANES de los CDC realiza investigaciones mediante encuestas sobre, entre otros temas, estilo de vida, alimentación y salud [4]. Los investigadores combinan entrevistas con preguntas cerradas, y algunos datos (por ejemplo, presión arterial, peso) se miden. Dados los intereses de los adolescentes en la adolescencia tardía, los datos de NHANES constituyen una fuente valiosa. En este ejemplo, analizamos el estado de embarazo de las mujeres encuestadas, comparándolo con su estado civil. NHANES no es, sin duda, una muestra aleatoria simple. Entre las numerosas columnas de datos se encuentra una columna de ponderaciones muestrales. En este nivel de curso, no es necesario explicar completamente la metodología de diseño muestral de los CDC; sugeriría que es un gran avance que los estudiantes de nivel introductorio comprendan que el muestreo complejo tiene algunas ventajas sobre el muestreo aleatorio simple (SRS), y que una vez obtenida una muestra compleja, es necesario realizar ajustes en el análisis. La figura a continuación presenta una demostración visual de la diferencia que supone la ponderación:

Herramientas intuitivas de gestión de datos

Uno de los fenómenos más afortunados de la actualidad es la amplia disponibilidad de bases de datos grandes, fiables y accesibles a través de la web, que proporcionan información sobre una gran variedad de temas. Muchas de estas bases de datos son compiladas y mantenidas por agencias internacionales y entidades gubernamentales. Además, dependiendo de las disciplinas a las que se dedique el curso introductorio, aprender a manejar una base de datos pública puede ser tan valioso como diseñar y realizar encuestas o experimentos.

Como parte del proyecto de equipo semestral de mi curso, animo a los estudiantes a buscar datos de dos fuentes confiables y luego prepararlos para su análisis. Quiero que los estudiantes se enfrenten a problemas comunes como datos faltantes, etiquetado inconsistente, unidades variables, etc., sin que la complejidad los desactive por completo. Incluso con fuentes web de primera línea, los problemas abundan, especialmente para estudiantes sin experiencia previa en sistemas de bases de datos, estructuras de datos o terminología común en la gestión de datos.

Una vez advertidos, los estudiantes pueden hacer fácilmente los ajustes necesarios, pero necesitan saber lo suficiente para estar atentos a los problemas. Considere un estudio que utiliza datos de, por ejemplo, la base de datos Gender Info de la División de Estadística de la ONU y los Indicadores de Desarrollo Mundial (WDI) del Banco Mundial. Específicamente, tenemos gastos de salud per cápita (USD actuales) del Banco Mundial y tasas de fertilidad femenina para diferentes grupos de edad de la ONU. La descarga de la ONU enumera 195 países distintos con datos disponibles de la serie de interés; el WDI enumera 217 países. En la tabla de la ONU, la columna que enumera los países se titula "Nombre del área" y en la tabla del WDI es "Nombre del país". Además, algunas naciones se identifican con nombres ligeramente diferentes en las dos tablas. Un lector humano concluiría fácilmente que los dos se refieren al mismo país, pero esa conclusión no es necesariamente obvia para el software.

Las funciones de tabla de JMP ofrecen un puente en lenguaje sencillo hacia los fundamentos de la gestión y limpieza de datos. Los estudiantes pueden aprender a unir dos tablas mientras controlan el manejo de claves no coincidentes, así como de filas faltantes. Si bien no utiliza la terminología de bases de datos de uniones internas y externas, las casillas de verificación del panel Especificación de Coincidencia permiten estas operaciones. Como mínimo, el usuario solo necesita especificar las tablas que se fusionarán y las columnas que se tratarán como claves, una habilidad al alcance de un estudiante principiante.

repensar las categorizaciones de técnicas “avanzadas”

Aunque no existe un consenso universal sobre la lista de temas que deben incluirse en un curso introductorio, hay algunos que la mayoría de los autores de libros de texto parecen considerar fuera de su alcance. En esta sección, considero tres temas más que suelen estar ausentes en los libros de texto introductorios o que aparecen en los últimos capítulos o como suplementos en línea.

Integración de pruebas paramétricas y no paramétricas

Si bien la mayoría de los textos especifican los supuestos y las condiciones que subyacen a la inferencia basada en la distribución, y muchos indican que se debe proceder con cautela si se violan los supuestos, si se explican las pruebas no paramétricas, generalmente se hace en un capítulo posterior. Por el contrario, JMP ubica las opciones no paramétricas en el contexto de un objetivo analítico. Desde el punto de vista del estudiante, esto es muy útil. En lugar de pensar, por ejemplo, en términos de una prueba t o una prueba z, y cuáles son las condiciones para cada una, considere el cuadro de diálogo aparentemente simple de JMP cuando un usuario declara la intención de probar una media con datos univariados. En el improbable caso de que el estudiante conozca de alguna manera la desviación estándar verdadera, JMP realizará una prueba z. Si el estudiante tiene dudas sobre las condiciones para una prueba t, el equivalente no paramétrico adecuado aparece como una casilla de verificación. Esto abre la puerta a las pruebas no paramétricas justo a tiempo para aprender qué son.

La plataforma Fit Y by X ofrece, de forma análoga, un menú de alternativas no paramétricas para la comparación de medias múltiples. Cabe mencionar que, en un curso introductorio, es posible que no profundicemos en este tema, pero el hecho de que JMP lo ubique en contexto es muy valioso y ofrece al instructor una opción viable para superar esta barrera.

Intervalos de confianza de Bootstrap

Probablemente no exista un concepto más complejo que el de las distribuciones muestrales. Los estudiantes generalmente se sienten cómodos con la idea de que utilizamos un estadístico muestral para estimar un parámetro poblacional. Sin embargo, al analizar la distribución de todas las medias muestrales posibles y el error estándar de la media muestral, observamos la fina línea entre la comprensión y la confusión. En la literatura educativa sobre estadística, existe un creciente consenso en que un enfoque de remuestreo basado en simulación es una forma eficaz de introducir el elusivo concepto de la variabilidad muestral [2]. Los intervalos de confianza bootstrap son un enfoque común, y existen numerosos simuladores en línea y suplementos de libros de texto que ofrecen la tecnología para tomar muchas muestras repetidas con reemplazo. Afortunadamente, los instructores con JMP Pro pueden introducir el bootstrap sin salir del entorno de JMP.

En mi curso, encuesto anualmente a los estudiantes matriculados en nuestro curso principal de estadística empresarial. Dado que somos una escuela regional pequeña, la mayoría de los estudiantes provienen de estados cercanos. Una de las preguntas de la encuesta es cuántas horas se tarda en viajar a Stonehill desde casa. La figura a continuación muestra un conjunto reciente de respuestas de poco más de 100 estudiantes.

Tenemos una muestra muy sesgada, y es la única información que realmente tenemos sobre esta población. A pesar de la directriz común de n > 30, el teorema del límite central probablemente no nos ayude en este caso (de hecho, existe otro simulador de JMP que ilustra hasta qué punto el remuestreo generaría una distribución de muestreo empírica simétrica). Afortunadamente, la opción de bootstrap está disponible al pasar el cursor sobre el panel Resumen de estadísticas en el informe Distribuciones.

En mi experiencia, el bootstrap no resulta intuitivo de inmediato para muchos estudiantes. Algunos parecen considerarlo el equivalente computacional de extraer oro de la paja, pero con una explicación detallada y una breve demostración, la idea parece entenderse. En cualquier caso, proporciona otra respuesta a la pregunta "¿qué hacemos cuando no podemos confiar en el CLT para crear un intervalo de confianza fiable?".

La demostración continúa para mostrar que la distribución de las medias de muestra probablemente no sea casi normal en este caso, y que un intervalo de confianza del 95% bootstrap es un poco más amplio y está a la derecha del resultado basado en t.

Regresión logística “fácil”

Es común organizar la parte bivariada de un curso introductorio de estadística siguiendo el esquema familiar para los usuarios de la plataforma Fit Y by X, que se muestra en la parte inferior derecha.

Con algunas variaciones locales, los instructores proceden a abordar tres casos:

• Y categórica, X categórica: tablas de contingencia y proporción de 2 muestras y/o Chi-cuadrado
• Y numérica, X categórica – t de 2 muestras y ANOVA
• Y numérica, X numérica – regresión lineal simple

En cuanto al cuarto caso, a menudo se considera demasiado avanzado para un curso introductorio. Ciertamente, el salto de un modelo lineal y una interpretación directa de coeficientes a un modelo logístico con interpretación de probabilidades logarítmicas es enorme y requiere considerable tiempo y esfuerzo. Pero incluso si no podemos permitirnos dedicarnos a este tema durante mucho tiempo, JMP al menos facilita la introducción. En una era de minería de datos y métodos de clasificación, a veces basados ​​en modelos logísticos, hay buenas razones para despertar el interés de los estudiantes con un ejemplo interesante. En este caso, los datos provienen de una serie de estudios dirigidos por el profesor Max Little sobre el seguimiento telefónico remoto de pacientes con enfermedad de Parkinson (EP) [15]. Muchos pacientes con EP viven bastante lejos de sus neurólogos, y desplazarse al médico para una revisión rutinaria puede ser bastante engorroso. Uno de los síntomas característicos de la EP es la degradación de la función vocal, que se manifiesta como un habla temblorosa. Little y sus colegas utilizaron mediciones electrónicas estándar de fonación (habla) para ver si las grabaciones de voz vía teléfono podían usarse para monitorear la progresión del Parkinson en estos pacientes.

Una de las medidas de la fonación se conoce como brillo, que se refiere a la fluctuación del volumen del hablante. Los pacientes con EP tienden a presentar un mayor brillo a medida que la enfermedad progresa. Litt;e y sus colegas registraron las voces de 32 pacientes, 23 de los cuales padecen EP. Los investigadores buscaban crear un modelo con una variable dependiente dicotómica (EP/no EP) y un predictor continuo, el brillo.

La narrativa de fondo aquí es fácilmente comprensible para los estudiantes y proporciona un tema atractivo para un ejemplo en el aula. En cuanto a JMP, la plataforma es una que los estudiantes conocen bien hacia el final del curso, y la "Y nominal/X continua" completa el cuarteto de modelos bivariados.

El modelo logístico genera resultados que podrían ir más allá del curso introductorio, pero el gráfico que encabeza el informe ilustra claramente lo que el modelo logit aporta al analista. En la figura a continuación, los marcadores rojos representan a los pacientes con EP y la línea azul es el modelo ajustado.

La operación computacional más desafiante (para los estudiantes) es convertir el ajuste logístico en puntuaciones de probabilidad para cada caso, pero JMP lo gestiona con una opción en el menú del triángulo rojo. Por lo tanto, incluso en un primer curso, es razonable presentar el amplio potencial de los modelos logísticos.

“¡Igual que los profesionales!”

El uso de JMP a lo largo de un semestre completo de estadística permite a los estudiantes desarrollar competencias con un producto consolidado y bien diseñado, ampliamente utilizado en la industria. Si bien un solo curso no expondrá a los estudiantes a todas las capacidades de JMP, puede brindarles oportunidades para adquirir confianza en su capacidad de transferir conocimientos de un área del software a otra y aprender sobre temas desconocidos. Como se mencionó anteriormente, muchas de las herramientas pedagógicas integradas en JMP están disponibles en otros sitios, pero JMP ha realizado un trabajo excepcional al combinar las herramientas en un único entorno, y continúa haciéndolo con cada nueva versión. Para aquellos estudiantes que consideren trabajar en un campo relacionado con la analítica, el dominio de JMP es un buen punto de partida para su currículum.

Excelente soporte para estudiantes universitarios: documentación, ayuda, consejos de pantalla y mucho más.

Todo software proporciona documentación interna, pero los estudiantes universitarios suelen aprender, por experiencia propia, que la ayuda en línea no siempre es útil. JMP destaca por ofrecer asistencia que se adapta tanto a estudiantes como a usuarios profesionales. Existe una amplia gama de libros, videos y tutoriales accesibles desde el menú Ayuda, y JMP continúa desarrollando simuladores y demostraciones didácticas que no solo capacitan a los usuarios en el software, sino que también desarrollan una verdadera comprensión estadística. Todo esto mantiene a los estudiantes "en el juego", usando JMP, desarrollando su propia comprensión de los conceptos estadísticos principales y manteniéndolos motivados en el curso. Los estudiantes ambiciosos pueden incluso solicitar la certificación JMP, que a su vez es un punto distintivo en su currículum.

Eliminación de las puertas de NO ENTRAR eliminando o bajando las barreras de entrada

Los profesores de estadística conocen muy bien la reticencia que suelen tener los estudiantes respecto a su curso obligatorio de estadística. Quizás la mayor contribución potencial de JMP resida en romper la barrera de "Prohibido el paso". La interfaz intuitiva y las atractivas visualizaciones atraen a los estudiantes y demuestran que el descubrimiento estadístico es accesible e interesante.

El alto grado de interactividad y la retroalimentación visual de JMP no solo reducen las barreras de entrada, sino que también pueden generar barreras de salida. Si bien no puede evitar que los estudiantes abandonen estudios posteriores de analítica, una vez que aprenden a usar la herramienta y adquieren confianza en su capacidad para extraer información importante de los datos, es razonable esperar que cada vez más estudiantes se pregunten qué viene después del curso introductorio.

conclusiones

Esta es una era emocionante en el ámbito de la enseñanza del análisis y la estadística. El profesorado universitario está cambiando el curso introductorio de estadística, tanto en su contenido como en las estrategias utilizadas para ayudar a los estudiantes a aprender sobre el análisis de datos. Estamos redefiniendo el alcance y el contenido de los planes de estudio de estadística, y JMP desempeña un papel destacado en estos cambios. Este documento describe nueve maneras específicas en que JMP está revolucionando la enseñanza de la estadística a nivel de pregrado.

REFERENCIAS

• [1] Aliaga, M., Cobb, G., Cuff, C., Garfield, J., Gould, R., Lock, R., Moore, T., Rossman, A., Stephenson, R., Utts, J., Velleman, P., Witmer, J. Directrices para la evaluación e instrucción en educación estadística: Informe universitario. Alexandria, VA: Asociación Estadounidense de Estadística, 2005. Recuperado el 22 de diciembre de 2013 dehttp://www.amstat.org/education/gaise/ .
• [2] Budgett, S., Pfannkuch, M., Regan, M., Wild, C. “Visualizaciones dinámicas y la prueba de aleatorización”. Innovaciones tecnológicas en la educación estadística, 2005, 7(2). www.escholarship.org/us/item/9dg6h7wb .
• [3] Carver, R. Análisis práctico de datos con JMP, ^2.a edición , 2014 Cary NC: SAS Press.
• [4] Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades. Encuesta Nacional de Examen de Salud y Nutrición. 2005. Disponible en http://www.cdc.gov/nchs/nhanes.htm .
• [5] Cobb, G., “El curso introductorio de estadística: ¿un currículo ptolomaico?” Innovaciones tecnológicas en la educación estadística, 2005, 1(1). www.escholarship.org/us/item/6hb3k0nz .
• [6] Diez, D., Barr, C., Cetinkaya-Rundel, M. OpenIntro Statistics, 2.ª edición, 2013. En línea http://www.openintro.org/stat/textbook.php .
• [7] The Economist, The “Data Deluge: Special Issue”, 27 de febrero de 2010. The Economist Newspapers Ltd., 2010.
• [8] Gould, R. “Estadística y el estudiante moderno”. Revista Estadística Internacional, 2010, 78(2), 297-315.
• [9] Gould, R., Davis, G., Patel, R. y Esfandiari, M. “Mejorando la comprensión conceptual con laboratorios basados ​​en datos”. En C. Reading (Ed.), Datos y contexto en la educación estadística: Hacia una sociedad basada en la evidencia. Actas de la Octava Conferencia Internacional sobre Enseñanza de la Estadística, Liubliana, Eslovenia . Voorburg, Países Bajos: Instituto Internacional de Estadística, 2010. http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_C208_GOULD.pdf
• [10] Hogg, R. “Educación estadística: Se necesitan urgentemente mejoras”. El estadístico americano , 1991, 45, 342-343.
• [11] Horton, N., Baumer, B., Kaplan, D., Pruim, R. “Precursores de la Explosión de Datos: Enseñando a Calcular con Datos”. Presentación en la conferencia Joint Statistical Meetings, Montreal, Quebec, 2013. Resumen recuperado el 2 de enero de 2014 dehttp://www.amstat.org/meetings/jsm/2013/onlineprogram/AbstractDetails.cfm?abstractid=307064.
• [12] JMP, versión 11. SAS Institute Inc., Cary, NC, 1989–2013.
• [13] Johnson, E., Rust, K., “Inferencias poblacionales y estimación de varianza para datos de NAEP”. Journal of Education | Statistics, 1992, 17(2), 175–190.
• [14] Kish, L. Frankel, M. “Inferencia a partir de muestras complejas”. Revista de la Royal Statistical Society. Serie B (Metodológica, 1974, 36, (1), págs. 1–37
• [15] Little, MA, McSharry, PE, Hunter, EJ, Ramig, LO, “Idoneidad de las mediciones de disfonía para la telemonitorización de la enfermedad de Parkinson”, 2008, Actas de la naturaleza.
• [16] Manyika, J., Chui, M., Brown, B., Bughin, J., Dobbs, R., Roxburgh, C., Byers, AH “Big data: La próxima frontera para la innovación, la competencia y la productividad”. Recuperado el 27 de agosto de 2011, http://www.mckinsey.com/insights/business_technology/big_data_the_next_frontier_for_
  innovación.
• [17] Neumann, D., Hood, M., Neumann, M., “Uso de datos reales en la enseñanza de la estadística: Percepciones de los estudiantes sobre esta estrategia en un curso introductorio de estadística”. Statistics Education Research Journal, 2013, 12(2), 59–70.
• [18] Nottingham, Q., Hawkes, J. Descubriendo las estadísticas empresariales. Mt. Pleasant, SC: Hawkes Learning Systems, 2013.
• [19] Rosling, Hans. “Riqueza y salud de las naciones”, consultado el 13 de agosto de 2014,http://www.gapminder.org/world.
• [20] Singer, J., Willett, J. “Mejorar la enseñanza de la estadística aplicada: Devolver los datos al análisis de datos”. El estadístico americano , 1990,44(3), 223–230.
• [21] Banco Mundial. Datos Abiertos del Banco Mundial . Consultado el 7 de diciembre de 2013 en http://data.worldbank.org/ .
• [22] Tukey, J. W. Cómo se afectan mutuamente la computación y la estadística. Ponencia presentada en la Reunión Babbage Memorial: Informe de Actas, Londres, 1972.
• [23] División de Estadística de las Naciones Unidas. Datos de las Naciones Unidas . Consultado el 2 de enero de 2014 en http://data.un.org/Explorer.aspx .
• [24] Verma, V, Scott, C., O'Muircheartaigh. “Diseños muestrales y errores de muestreo para la Encuesta Mundial de Fecundidad”, Journal of the Royal Statistical Society, Serie A (General) . 1980, 143(4), 431–473.

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