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Come JMP® sta spostando le recinzioni nell'istruzione statistica universitaria

Autore

Robert Carver, PhD, Professore, Stonehill College e Brandeis University

Con l'ingresso di software potenti e grandi set di dati del mondo reale nelle aule universitarie tradizionali e l'ingresso della statistica nelle aule K-12, i docenti universitari hanno lentamente modificato i corsi di "statistica introduttiva" per enfatizzare il ragionamento e la scoperta statistica. JMP ha chiaramente svolto un ruolo nel facilitare e adattarsi a queste modifiche. Questa presentazione esamina diversi modi specifici in cui JMP può essere determinante nel ridefinire ciò che consideriamo argomenti fondamentali e introduttivi e sostiene che la struttura e l'approccio di JMP possono spostare i confini tradizionali tra argomenti introduttivi e più avanzati. Le funzionalità native del software, come le visualizzazioni di Graph Builder, la simulazione, l'integrazione perfetta di test parametrici e non parametrici, la regressione logistica indolore, i CI bootstrap, i pesi di campionamento e gli strumenti intuitivi di gestione dei dati, ci consentono di reimmaginare il corso introduttivo, ispirare gli studenti universitari a proseguire gli studi in analisi e fornire valore alle aziende orientate all'analisi. La presentazione includerà alcune dimostrazioni testate in aula di argomenti "avanzati", formulate in modo che gli studenti introduttivi possano comprenderli. Inoltre, i membri del pubblico saranno invitati a condividere le loro intuizioni su competenze, concetti e orientamenti che cercano nei dipendenti entry-level appena usciti dal college.

Introduzione

Nella maggior parte degli sport professionistici, le dimensioni dell'area di gioco sono stabilite da consuetudini e convenzioni. Le linee che definiscono cosa è "dentro" e cosa è "fuori" dal campo sono le stesse indipendentemente dall'arena o dallo stadio. Nel baseball abbiamo la situazione piuttosto notevole che consente variazioni negli angoli precisi e nella posizione delle recinzioni esterne, così che ci sono differenze locali sia nelle altezze che nelle distanze delle recinzioni. La conseguenza è che una palla lunga al volo potrebbe essere una routine in uno stadio, un fuoricampo in un altro o un singolo che rimbalza su un muro esterno. Di tanto in tanto, i proprietari degli stadi possono scegliere di modificare le loro recinzioni per far pendere la bilancia e regolare il numero di fuoricampo battuti nel parco.

In questo articolo, utilizzo la metafora di spostare le recinzioni nel regno del curriculum di statistica universitario. La relazione triangolare tra tecnologia informatica, applicazioni statistiche nel mondo reale e istruzione statistica è dinamica e ci invita spesso a rivalutare l'ambito, la sequenza e il contenuto del corso introduttivo di statistica. Ogni nuova generazione di hardware e ogni nuova iterazione di software statistico offrono alternative ai metodi tradizionali di pratica e istruzione statistica [1], [10], [20]. Le decisioni su quali aree di applicazione siano essenziali variano a seconda della disciplina del cliente e anche nel tempo. Mentre un tempo i corsi di statistica erano visti come una specializzazione ristretta, le iscrizioni sono cresciute costantemente poiché le università hanno quasi universalmente richiesto corsi per promuovere l'alfabetizzazione quantitativa e il ragionamento statistico. Di recente, in un'ampia varietà di discipline del settore pubblico e privato, "Big Data" e "analisi" vengono applicati a numerosi scopi [7], [16].

All'interno della comunità dell'istruzione statistica, le richieste di riforma e adattamento alle realtà in evoluzione sono una tradizione di lunga data [10], [20]. Negli ultimi anni è stata data sempre più attenzione all'importanza di utilizzare dati reali e di sfruttare appieno la tecnologia, culminando nel rapporto GAISE del 2005 [1], [5]. Ancora più di recente troviamo argomenti secondo cui, in risposta all'esplosione dei big data, sono necessari ulteriori cambiamenti, in particolare un passaggio alla visualizzazione e all'inferenza basata sulla randomizzazione [2], [6], [8], [9]. Poiché le fonti online di dati del mondo reale continuano a diventare più estese e più facili da accedere liberamente, i libri di testo e i corsi continuano a sostituire piccoli set di dati artificiali con file di dati reali più grandi. Tra le numerose "nuove" fonti di dati grezzi reali affidabili ci sono sondaggi su campioni di grandi dimensioni da parte di organizzazioni governative e non-profit (vedere, ad esempio, [4], [21], [23]). La combinazione di software user-friendly, computer veloci ed economici e set di dati ampiamente disponibili crea numerose opportunità per riconsiderare quali argomenti "ce la fanno" per il corso introduttivo di statistica. Allo stesso tempo, i programmi delle scuole secondarie ora includono di routine concetti e tecniche di statistica e probabilità. Alcuni argomenti che in precedenza erano nel canone non sono più pertinenti e altri che un tempo erano considerati troppo avanzati per gli studenti del secondo anno di college potrebbero ora avere un posto. Quindi ci sono ampie ragioni e opportunità per rivalutare ancora una volta. In particolare, nella seguente discussione suggerisco nove modi in cui JMP può aiutarci ad adattarci alle realtà mutevoli e a cogliere le opportunità per elevare l'istruzione statistica. Ognuno dei nove è presente nella nuova edizione del mio libro, recentemente pubblicato da SAS Press. [3]

9 modi in cui jmp consente lo spostamento delle recinzioni

La mia istituzione di origine ha una licenza per JMP11 Pro, che consente a chiunque nel campus di scaricare il software, le tabelle di dati e gli script per l'uso su un personal computer dentro o fuori dal campus. Il software non è limitato all'aula o al laboratorio e funziona sia negli ambienti Windows che MacOS. L'accesso universale e le funzionalità di JMP hanno cambiato ciò che insegno e il modo in cui insegno in almeno questi nove modi che spostano la recinzione.

• Date un'occhiata qui!
  • Visualizzazioni interattive coinvolgenti tramite Graph Builder, diagrammi di dispersione 3D e grafici a bolle
  • Simulazioni incorporate e aggiuntive che illustrano concetti importanti
• Mantenendolo reale
  • Creazione e utilizzo dei pesi di campionamento
  • Strumenti intuitivi di gestione dei dati
• Introduzione accessibile alle tecniche finora “avanzate”
  • Integrazione perfetta di test parametrici e non parametrici
  • Intervalli di confidenza bootstrap
  • Regressione logistica indolore
• Utilizzo di autentici strumenti professionali
  • Supporto eccezionale per gli studenti universitari: ampia documentazione, guida, suggerimenti sullo schermo, ecc.
  • Rimozione dei cancelli DO NOT ENTER eliminando o abbassando le barriere all'ingresso (e fornendo buone ragioni per rimanere)

DAI UN'OCCHIATA A QUESTO!

Visualizzazioni interattive coinvolgenti tramite Graph Builder, diagrammi di dispersione 3D e grafici a bolle

Prima che i grafici venissero chiamati "visualizzazioni", JMP incorporava analisi visive con risultati computazionali e collegava grafici aperti da una singola tabella dati. Per gli statistici in attività, i vantaggi sono evidenti. Ma per gli studenti la potenza dell'approccio visivo di JMP va ben oltre la scoperta di modelli nei dati. I grafici JMP standard aiutano gli studenti a sviluppare la comprensione di importanti concetti statistici e a sperimentare il processo e l'emozione del ragionamento statistico. La grafica interattiva e animata fa un ulteriore passo avanti consentendo a uno studente/utente di interagire e controllare il software con quasi nessuna esperienza precedente.

Il primo giorno di un corso di statistica aziendale per matricole, mostro il breve video di Hans Rosling sulla ricchezza e la salute delle nazioni, che presenta un grafico a bolle animato con l'aspettativa di vita nazionale sull'asse Y e il PIL pro capite su un asse X in scala logaritmica [19]. Gli studenti sono immediatamente attratti dall'animazione. Capiscono rapidamente cosa comunica il display e reagiscono in modo udibile mentre una piccola bolla blu precipita e poi rimbalza sull'asse verticale dell'aspettativa di vita negli anni '90. Quando scoprono che l'azione distintiva riflette il genocidio ruandese, vengono zittiti e completamente coinvolti nel pensare ai dati e alla sua avvincente storia.

Subito dopo, esploriamo gli stessi dati in JMP, utilizzando Graph Builder e lo strumento Bubble Plot. A quel punto, stanno controllando il grafico, divagando nelle loro esplorazioni e non pensando al software, ma piuttosto pensando a domande sostanziali e all'esame delle prove. Questi sono studenti del primo anno.

Simulazioni incorporate e aggiuntive che illustrano concetti importanti

Similmente alle proprietà di sviluppo di insight delle visualizzazioni di dati, JMP include anche numerose simulazioni e animazioni che possono chiarire concetti fondamentali sottili all'interno del corso introduttivo di statistica. Ci sono molti applet e strumenti autonomi disponibili online che raggiungono gli stessi obiettivi, ma mentre gli studenti si muovono lungo la curva di apprendimento di JMP, è vantaggioso avere questi strumenti incorporati all'interno dell'ambiente software singolo, basandosi (spesso) sugli stessi dati con cui gli studenti stanno già lavorando.

Ad esempio, i calcolatori di distribuzione aggiuntivi, che sono anche interattivi e animati, trasmettono concetti di probabilità in modo molto diretto, arrivando al cuore della comprensione concettuale delle funzioni di probabilità e densità, consentendo agli studenti di sviluppare la capacità di trovare probabilità o quantili. Lungo il percorso, possono dedicare il loro sforzo cognitivo alla comprensione delle idee sottostanti piuttosto che a fare acrobazie mentali con una tabella ed eseguire operazioni aritmetiche per arrivare alla "risposta giusta".

Allo stesso modo, ad esempio, le animazioni P-value e Power disponibili nei comandi Test Means comunicano anche concetti molto impegnativi proprio quando necessario, nel contesto di un test specifico che utilizza un set di dati particolare. Anche in questo caso, un analista potrebbe voler guardare alla potenza a causa delle potenziali poste in gioco in un'analisi. Uno studente di statistica del primo anno probabilmente non sceglie di guardare alla potenza, ma ha un istruttore che lo invita a comprendere che a volte un test statistico potrebbe non vedere il segnale in mezzo al rumore. Sia il professionista che lo studente possono trovare valore in queste animazioni, ma per ragioni molto diverse.

mantenendolo reale

Come notato sopra, c'è un ampio consenso sull'utilità di usare dati reali nei corsi di statistica. Ci si potrebbe chiedere, però, cosa intendiamo esattamente con il termine "reale" e quanta realtà possono tollerare gli studenti introduttivi prima di essere sopraffatti o disillusi? Gran parte dei dati reali disponibili sono osservativi e molti grandi set di dati sono scarsamente popolati e/o disseminati di errori che possono facilmente diventare ostacoli per i principianti.

Agli studenti introduttivi viene in genere insegnato che si sviluppa una domanda di ricerca e un'ipotesi di ricerca, si raccoglie un semplice campione casuale di dati adatti, si esegue la tecnica inferenziale appropriata e si valuta l'ipotesi che ha spinto lo sforzo. Gli insegnanti modellano questo comportamento sollevando domande interessanti, fornendo set di dati reali (o realistici) e moderatamente puliti e guidando gli studenti attraverso un'analisi attraverso le sue conclusioni statistiche e contestuali. Forse l'insegnante poi manda gli studenti a individuare i propri dati reali e a condurre uno studio dall'inizio alla fine. Questo è un approccio che ho adottato.

Nel nome della costruzione di esempi che "funzionano" o del desiderio di mantenere l'attenzione sulle tecniche analitiche piuttosto che sulle fatiche della preparazione dei dati, è abbastanza ragionevole che gli insegnanti preparino in anticipo set di dati reali, ripulendoli da alcune delle loro imperfezioni naturali. Allo stesso tempo, se sanifichiamo a fondo i dati grezzi, compromettiamo alcune delle ragioni per includerli nel corso.

L'eccessiva pulizia dei dati è solo una questione. Un'altra questione spinosa è quella sollevata dal Prof. Nick Horton e colleghi sui fatti che, da un lato, sosteniamo il campione casuale semplice come l'unica base autentica e affidabile per trarre inferenze generalizzabili ma, dall'altro, sappiamo che molti studenti stanno entrando in campi in cui l'SRS è un fenomeno raro [11].

Inoltre, sappiamo anche che quando i governi, le ONG e le società di ricerca sui sondaggi conducono ricerche sui sondaggi, utilizzano abitualmente tecniche di campionamento complesso multistadio, e lo fanno da anni [13],[14]. Sebbene molti corsi di primo livello e testi introduttivi possano dedicare spazio ai metodi di campionamento probabilistico oltre all'SRS, è raro trovare trattamenti completi dei pesi di campionamento e del loro utilizzo nell'analisi di tali dati.

Storicamente, ha molto senso rinviare l'argomento degli aggiustamenti post-campionamento a un corso successivo oltre il primo corso. Gli articoli che trattano l'argomento (ad esempio, [13], [14], [24]) tendono a essere ben oltre la portata degli studenti universitari in un corso di servizio. Tuttavia, proprio come abbiamo trovato modi per introdurre il test t in modo accessibile con il software, le attuali offerte software possono rendere abbastanza ragionevole insegnare metodi di analisi appropriati utilizzando pesi di campionamento.

In un recente studio empirico sui risultati di apprendimento associati all'uso di dati della vita reale, Neumann et al. [17] notano che "le esperienze di ricerca dovrebbero essere autentiche e basate sul contesto", segnalando che gli studenti nel loro studio hanno trovato la prospettiva di un'applicazione nel mondo reale sia per motivare i loro sforzi sia per rendere i concetti memorabili. Molti insegnanti hanno probabilmente osservato impatti simili.

Forse gli studenti semplicemente trascurano il divario, ma la pratica di prendere un set di dati reale e poi analizzarlo in un modo "irreale", ovvero in un modo in cui gli statistici praticanti non lo analizzerebbero, potenzialmente sgonfia parte della carica motivazionale che gli studenti ottengono dal sapere che stanno effettivamente e attivamente eseguendo un'analisi dei dati. Per tutti gli studenti che notano il divario, creiamo un'opportunità per la dissonanza cognitiva.

Pesi di campionamento per matricole

Ci sono sicuramente delle ragioni per rimandare l'argomento dei pesi di campionamento a un corso successivo, forse un corso per studenti in campi che si basano molto sulla ricerca tramite sondaggi. Il corso introduttivo è spesso sovraccarico di argomenti. Il campionamento complesso ha senso solo dopo aver compreso il campionamento casuale semplice (e non casuale), quindi per certi aspetti è un concetto successivo. Gli aggiustamenti post-campionamento agli errori standard sono complicati sia nel concetto che in termini di matematica sottostante e quindi probabilmente vanno oltre lo scopo della maggior parte dei corsi introduttivi che de-enfatizzano formule e teoria. E, naturalmente, non l'abbiamo mai fatto.

Per questo articolo non ho condotto una revisione approfondita dei libri di testo sul mercato, ma si ha l'impressione che sia abbastanza comune per gli autori includere una breve menzione del fatto che i sondaggi spesso impiegano una combinazione di campionamento stratificato e a grappolo. In un recente testo degno di nota [18], dopo aver introdotto la variazione del campionamento e le distribuzioni del campionamento, gli autori continuano a notare che un campione stratificato può fornire stime più efficienti rispetto all'SRS:

“La media e la deviazione standard di ogni strato verrebbero calcolate separatamente e combinate per formare una stima dei parametri della popolazione. La deviazione standard di ogni sottogruppo dovrebbe essere inferiore alla deviazione standard della popolazione. Quando tali deviazioni standard vengono combinate per formare una stima della deviazione standard della popolazione, la deviazione standard risultante sarà inferiore rispetto a quella che si otterrebbe se fosse stato utilizzato un campione casuale semplice.” [18]

Gli autori si fermano prudentemente a quel punto, senza spiegare precisamente come le medie e le deviazioni standard degli strati siano combinate per ottenere questo risultato, ma il punto di questa discussione è che l'idea è espressa in tre frasi. L'idea può essere sottile e, sinceramente, potrebbe sfuggire ad alcuni studenti, ma con attenzione l'idea può essere espressa in modo semplice e breve.

Un po' sfortunatamente, è qui che di solito finisce il trattamento del campionamento complesso e la successiva combinazione di statistiche di sottocampione. Ciò avrebbe senso dato l'investimento computazionale piuttosto difficile che richiedeva, se non fosse per il fatto che il software gestisce il compito con grazia ed efficienza, così come calcola le stime dei parametri di regressione senza prima richiedere agli studenti di calcolare le somme dei quadrati.

Invece di dilungarci ulteriormente sul punto, prendiamo in considerazione due esempi come introduzione alla stima basata sul campionamento complesso. Entrambi gli esempi utilizzano dati reali dal Web ed entrambe le analisi vengono eseguite utilizzando JMP 11. La prima illustrazione utilizza un frame di campionamento da una popolazione nota in un dato momento, ispirato dall'eccellente testo online di Diez [6]. L'obiettivo qui è introdurre gli studenti a due idee attraverso un esempio: 1) che in un campione stratificato, le osservazioni da diversi strati rappresentano un numero diverso di elementi della popolazione e 2) che ponderare ogni proporzione di osservazione rispetto alla dimensione del suo strato genera una stima più accurata di un parametro della popolazione rispetto al semplice trattamento di tutte le osservazioni in modo uguale.

Una volta stabiliti questi concetti, il secondo esempio utilizza i pesi forniti con i dati NHANES. NHANES si riferisce a un set di studi amministrati dai Centers for Disease Control and Prevention. Il sondaggio specifico illustrato qui era un sondaggio nazionale di oltre 10.000 individui, amministrato nel 2005.

Entrambi gli esempi sono introdotti e accompagnati da prosa rivolta agli studenti. In altre parole, le spiegazioni corrispondenti dovrebbero guidare uno studente attraverso il processo di pensiero previsto. Si potrebbero distribuire i passaggi come lettura assegnata o usarli come base per la presentazione in classe.

Iniziamo con una popolazione nota e analizziamo i risultati di due diversi metodi di campionamento. Iniziamo con un frame di campionamento delle forze armate degli Stati Uniti [6]. La tabella dei dati contiene attributi selezionati di 1.048.575 membri del personale in servizio attivo di quattro rami dell'esercito statunitense, esclusa la Guardia costiera, nell'aprile 2010. Tratteremo questo gruppo come una popolazione per il bene di questo esempio. Naturalmente, in una situazione reale in cui abbiamo il lusso di avere accesso alla popolazione grezza, possiamo semplicemente andare avanti e calcolare i parametri della popolazione. In questo esempio, tuttavia, stiamo cercando di avere un'idea dell'accuratezza e della precisione di diversi metodi di campionamento, quindi inizieremo calcolando un parametro e quindi successivamente estraendo alcuni campioni per vedere come si confrontano i diversi metodi.

Le variabili nel set di dati sono le seguenti:

• Grado (arruolato, ufficiale o sottufficiale)
• Ramo (Aeronautica Militare, Esercito, Corpo dei Marines o Marina)
• Genere (femmina, maschio)
• Gara (7 categorie)
• Hisp (etnia ispanica: falso, vero)
• Rango (valore ordinale da 1 a 12)

All'interno di questa popolazione, circa il 78% degli individui è personale arruolato, il 6% è nell'aeronautica e il 13% è di sesso femminile. Terremo a mente queste proporzioni della popolazione mentre esaminiamo alcuni campioni. Ricordiamo che il nostro obiettivo qui è di ottenere informazioni sulla misura in cui diversi metodi di campionamento producono campioni che rappresentano la popolazione. In particolare, vogliamo consentire agli studenti del primo anno di sviluppare una certa comprensione del campionamento casuale che non sia un semplice campionamento casuale.

Sia il clustering che la stratificazione si basano sulla selezione casuale. Per illustrare l'approccio generale, utilizzeremo la piattaforma Subset (comando) di JMP per selezionare prima un campione stratificato, calcolare i pesi di campionamento e quindi sviluppare proporzioni di campione utilizzando e non utilizzando i pesi. Per non perdersi nei giunchi dei dettagli numerici, mostro l'approccio utilizzando il genere per stratificare e indico che se (ad esempio) scegliamo un campione totale di 100 membri del personale, 50 donne e 50 uomini, riconosciamo che un campione con un numero uguale di uomini e donne inizialmente rappresenterà in modo errato l'intero esercito. In parole povere, ogni uomo nel campione rappresenterà un numero maggiore di uomini rispetto a una donna corrispondente nel campione.

Di seguito è mostrata la finestra di dialogo JMP che selezionerà automaticamente il campione stratificato. Una volta che lo studente capisce che l'obiettivo è scegliere casualmente 50 donne e 50 uomini, eseguire il comando è semplice.

A questo punto, gli studenti sono in grado di stimare la proporzione di (diciamo) personale arruolato nel nostro campione stratificato di 100 individui. Possiamo prevedere che il numero sproporzionatamente elevato di donne nel campione influenzerà la stima degli individui arruolati. In effetti, la prossima attività di classe consisterebbe nel far generare a tutti gli studenti un campione stratificato come appena mostrato e calcolare le proporzioni campionarie ingenue e non ponderate. Quindi, per utilizzare più correttamente il campione stratificato, il comando di analisi descrittiva di JMP fornisce una casella di input per i pesi post-stratificazione. Uno studente introduttivo può scegliere facilmente e con sicurezza il peso di campionamento precalcolato quando gli viene chiesto di farlo.

L'esempio precedente è artificiale ma potenzialmente istruttivo. Lezioni molto più utili e potenti possono derivare dall'analisi di dati di sondaggi autentici pubblicati da un'organizzazione di ricerca rispettata come, ad esempio, il CDC. Come notato in precedenza, il programma NHANES del CDC conduce ricerche di sondaggio su, tra le altre cose, stili di vita, dieta e problemi di salute [4]. Gli investigatori combinano interviste con domande di sondaggio chiuse e alcuni dei dati (ad esempio pressione sanguigna, peso) vengono effettivamente misurati. Dati gli interessi degli adolescenti tardivi, i dati NHANES sono una fonte ricca. In questo esempio, esaminiamo lo stato di gravidanza delle donne nel sondaggio, incrociato con lo stato civile. NHANES non è decisamente un semplice campione casuale. Tra le numerose colonne di dati c'è una colonna di pesi di campionamento. A questo livello di corso, non è necessario spiegare completamente la metodologia di progettazione del campione del CDC; suggerirei che è un enorme passo avanti far capire agli studenti introduttivi che il campionamento complesso ha alcuni vantaggi rispetto all'SRS e che una volta raccolto un campione complesso sono necessari degli aggiustamenti nell'analisi. La figura seguente presenta una dimostrazione visiva della differenza apportata dalla ponderazione:

Strumenti intuitivi di gestione dei dati

Uno dei fenomeni fortunati dei tempi attuali è la diffusa disponibilità di grandi e affidabili database accessibili via web che forniscono dati su un'enorme varietà di argomenti. Molti di questi database sono assemblati e gestiti da agenzie internazionali ed enti governativi. Inoltre, a seconda delle discipline dei clienti servite dal corso introduttivo, potrebbe essere utile imparare a navigare nel front-end di un database pubblico tanto quanto progettare e condurre sondaggi o effettuare esperimenti.

Come parte del progetto di gruppo semestrale nel mio corso, incoraggio gli studenti a trovare dati da due fonti affidabili e poi a prepararli per l'analisi. Voglio che gli studenti incontrino problemi comuni come dati mancanti, etichettatura incoerente, unità variabili e così via senza essere completamente disabilitati dalla complessità. Anche con fonti web di "prima categoria", i problemi abbondano, in particolare per gli studenti senza precedenti esperienze in sistemi di database, strutture dati o terminologia comune alla gestione dei dati.

Una volta avvisati, gli studenti possono facilmente apportare le modifiche necessarie, ma devono sapere abbastanza per stare attenti ai problemi. Si consideri uno studio che utilizza dati, ad esempio, dal database Gender Info della Divisione statistica delle Nazioni Unite e dagli Indicatori di sviluppo mondiale (WDI) della Banca mondiale. Nello specifico, abbiamo le spese sanitarie pro capite (USD correnti) dalla Banca mondiale e i tassi di fertilità femminile per diverse fasce d'età dalle Nazioni Unite. Il download delle Nazioni Unite elenca 195 paesi distinti con dati disponibili dalla serie di interesse; il WDI elenca 217 paesi. Nella tabella delle Nazioni Unite, la colonna che elenca i paesi è intitolata "Nome area" e nella tabella WDI è "Nome paese". Inoltre, alcune nazioni sono identificate con nomi leggermente diversi nelle due tabelle. Un lettore umano concluderebbe prontamente che i due si riferiscono allo stesso paese, ma tale conclusione non è necessariamente ovvia per il software.

Le funzioni di tabella di JMP forniscono un ponte in "linguaggio semplice" alle fondamenta della gestione e della pulizia dei dati. Gli studenti possono imparare a unire due tabelle controllando la gestione delle chiavi non corrispondenti e delle righe mancanti. Sebbene non utilizzi la terminologia del database di join interni ed esterni, le caselle di controllo nel pannello Specifica di corrispondenza consentono queste operazioni. Come minimo, l'utente deve solo specificare le tabelle da unire e le colonne da trattare come chiavi, alla portata di uno studente alle prime armi.

ripensare le categorizzazioni delle tecniche “avanzate”

Sebbene non vi sia un accordo universale sull'elenco degli argomenti che appartengono a un corso introduttivo, ci sono alcuni argomenti che la maggior parte degli autori di libri di testo sembrano identificare come al di fuori dell'ambito. In questa sezione, considero altri tre argomenti che spesso sono assenti dai libri di testo introduttivi o compaiono in capitoli avanzati o come supplementi online.

Integrazione di test parametrici e non parametrici

Mentre la maggior parte dei testi specifica le ipotesi e le condizioni alla base dell'inferenza basata sulla distribuzione, e molti indicano che si dovrebbe "procedere con cautela" se le ipotesi vengono violate, ma se i test non parametrici vengono spiegati, in genere è in un capitolo avanzato. Al contrario, JMP colloca le opzioni non parametriche nel contesto di un obiettivo analitico. Dal punto di vista dello studente, questo è molto utile. Invece di pensare in termini, ad esempio, di un test t o di un test z e quali sono le condizioni per ciascuno, considera la finestra di dialogo apparentemente semplice di JMP quando un utente dichiara l'intenzione di testare una media con dati univariati. Nell'improbabile caso in cui lo studente conosca in qualche modo la vera deviazione standard, JMP eseguirà un test z. Se lo studente ha dubbi sulle condizioni per un test t, l'equivalente non parametrico adatto appare come una casella di controllo. Questo apre la porta ai test non parametrici giusto in tempo per imparare di cosa si tratta.

Analogamente, la piattaforma Fit Y by X offre un menu di alternative non parametriche al confronto di più medie. Di nuovo, in un corso introduttivo potremmo non addentrarci in quest'area in modo approfondito, ma il fatto che JMP la collochi nel contesto è molto prezioso e offre all'istruttore l'opzione praticabile per spostare quella particolare barriera.

Intervalli di confidenza bootstrap

Probabilmente non esiste un concetto più impegnativo di quello delle distribuzioni campionarie. Gli studenti sono generalmente a loro agio con l'idea che utilizziamo una statistica campionaria per stimare un parametro della popolazione. Tuttavia, quando iniziamo a discutere la distribuzione di tutte le possibili medie campionarie e l'errore standard della media campionaria, vediamo quanto sia sottile la linea tra comprensione e confusione. Nella letteratura didattica statistica, c'è un crescente consenso sul fatto che un approccio di ricampionamento basato sulla simulazione sia un modo efficace per introdurre l'elusivo concetto di variabilità campionaria [2]. Gli intervalli di confidenza bootstrap sono un approccio comune e ci sono numerosi simulatori online e supplementi di libri di testo che forniscono la tecnologia per prendere molti campioni ripetuti con sostituzione. Fortunatamente, gli insegnanti con JMP Pro possono introdurre il bootstrap senza uscire dall'ambiente JMP.

Nel mio corso, ogni anno intervisto gli studenti iscritti al nostro corso di statistica aziendale di base. Poiché siamo una piccola scuola regionale, la maggior parte degli studenti proviene da stati vicini. Una delle domande del sondaggio chiede quante ore ci vogliono per arrivare a Stonehill da casa. La figura seguente mostra una serie recente di risposte da poco più di 100 studenti.

Abbiamo un campione molto distorto, ed è l'unica informazione che abbiamo realmente su questa popolazione. Nonostante la comune linea guida di n > 30, il teorema del limite centrale probabilmente non ci salverà qui (in effetti, c'è un altro simulatore JMP che illustrerà la misura in cui il ricampionamento genererebbe una distribuzione campionaria empirica simmetrica). Fortunatamente, l'opzione bootstrap è disponibile passando il mouse sul pannello Statistiche riassuntive nel report Distribuzioni.

Nella mia esperienza, il bootstrap non è immediatamente intuitivo per molti studenti. Alcuni sembrano vederlo come l'equivalente computazionale della filatura dell'oro dalla paglia, ma con una spiegazione attenta e una breve dimostrazione, l'idea sembra arrivare. In ogni caso, fornisce un'altra risposta alla domanda "cosa facciamo quando non possiamo fare affidamento sul CLT per creare un intervallo di confidenza affidabile?"

La dimostrazione continua mostrando che la distribuzione delle medie campionarie probabilmente non è quasi normale in questo caso e che un intervallo di confidenza bootstrap del 95% è un po' più ampio e a destra del risultato basato su t.

Regressione logistica “facile”

Di solito, la parte bivariata di un corso introduttivo di statistica viene organizzata seguendo lo schema familiare agli utenti della piattaforma Fit Y by X, mostrato in basso a destra.

Con alcune varianti locali, gli istruttori procedono a trattare tre casi:

• Categoria Y, Categoria X – tabelle di contingenza e proporzione a 2 campioni e/o Chi-quadrato
• Y numerica, X categoriale – t a 2 campioni e ANOVA
• Numerico Y, Numerico X – regressione lineare semplice

Per quanto riguarda il quarto caso, questo è spesso considerato troppo avanzato per un corso introduttivo. Certamente, il salto da un modello lineare e un'interpretazione diretta dei coefficienti a un modello logistico con interpretazione dei log-odds è enorme, e richiede molto tempo e impegno. Ma anche se non possiamo permetterci di soffermarci a lungo sull'argomento, JMP almeno rende molto facile fornire una certa esposizione ad esso. In un'epoca di metodi di data mining e classificazione a volte basati su modelli logistici, c'è una buona ragione per stuzzicare l'appetito degli studenti con un esempio interessante. In questo caso, i dati provengono da una serie di studi condotti dal Prof. Max Little sul monitoraggio a distanza dei pazienti affetti dal morbo di Parkinson (MP) tramite telefono [15]. Molti pazienti con MP vivono piuttosto lontano dai loro neurologi e recarsi dal medico per un esame di routine può essere piuttosto gravoso. Uno dei sintomi caratteristici del MP è il degrado della funzione vocale, che si manifesta con un linguaggio tremolante. Little e i suoi colleghi hanno utilizzato misurazioni elettroniche standard della fonazione (linguaggio) per verificare se le registrazioni vocali effettuate tramite telefono potessero essere utilizzate per monitorare la progressione del Parkinson in questi pazienti.

Una delle misurazioni della fonazione è nota come shimmer, che si riferisce alla fluttuazione del volume di un parlante. I pazienti affetti da PD tendono ad avere uno shimmer maggiore con il progredire della malattia. Litt;e e colleghi hanno registrato le voci di 32 pazienti, 23 dei quali soffrono di PD. Gli investigatori volevano creare un modello con una variabile dipendente dicotomica (PD/no PD) e un predittore continuo, lo shimmer.

La narrazione di base qui è una che gli studenti capiscono facilmente e fornisce un argomento accattivante per un esempio in classe. In termini di JMP, la piattaforma è una che gli studenti conoscono bene verso la fine del corso e la "Y nominale/X continua" completa il quartetto di modelli bivariati.

Il modello logistico produce un output che potrebbe andare oltre il corso introduttivo, ma il grafico che dà il titolo al report illustra bene cosa fa il modello logit per l'analista. Nella figura sottostante, i marcatori rossi rappresentano i pazienti PD e la linea blu è il modello adattato.

L'operazione computazionale più impegnativa (per gli studenti) è convertire l'adattamento logistico in punteggi di probabilità per ogni caso, ma JMP gestisce questo aspetto con un'opzione nel menu del triangolo rosso. Pertanto, anche in un primo corso è ragionevole introdurre il ricco potenziale dei modelli logistici.

"Proprio come lo usano i professionisti!"

L'utilizzo di JMP per un intero semestre di corso di statistica consente agli studenti di sviluppare competenza con un prodotto maturo ben progettato e ampiamente utilizzato nel settore. Sebbene un singolo corso non esponga gli studenti all'intera gamma di funzionalità di JMP, può offrire opportunità di acquisire sicurezza nella loro capacità di trasferire conoscenze da un'area del software a un'altra e di apprendere argomenti non familiari. Come notato in precedenza, molti degli strumenti pedagogici incorporati in JMP sono disponibili altrove, ma JMP ha davvero svolto un lavoro eccezionale nel combinare gli strumenti in un unico ambiente e continua a farlo con ogni nuova versione. Per quegli studenti che stanno pensando di lavorare in un campo correlato all'analisi, la competenza con JMP è un buon elemento del curriculum.

Supporto eccezionale per gli studenti universitari: documentazione, assistenza, suggerimenti sullo schermo e altro ancora

Tutti i software forniscono documentazione interna, ma gli studenti universitari in genere imparano da esperienze dolorose che la guida online non è sempre utile. JMP si distingue nell'offrire assistenza che può parlare sia agli studenti che agli utenti professionisti. C'è una vasta gamma di libri, video e tutorial accessibili dal menu Aiuto e JMP continua a sviluppare simulatori e dimostrazioni didattiche che non solo formano gli utenti nel software ma sviluppano realmente la comprensione statistica. Tutto ciò mantiene gli studenti "nel gioco", usando JMP, costruendo la propria comprensione delle principali idee statistiche e rimanendo coinvolti nel corso. Gli studenti ambiziosi possono anche cercare la certificazione JMP, che a sua volta è un'altra voce distintiva in un curriculum.

Rimozione dei cancelli DO NOT ENTER eliminando o abbassando le barriere all'ingresso

Gli insegnanti di statistica conoscono fin troppo bene la reticenza che spesso gli studenti hanno riguardo al loro corso di statistica obbligatorio. Forse il più grande potenziale contributo di JMP è nello spostare la recinzione che dice "Keep Out". L'interfaccia intuitiva e le visualizzazioni accattivanti attraggono gli studenti e segnalano che la scoperta statistica è accessibile e interessante.

L'elevato grado di interattività e feedback visivo di JMP potrebbe non solo abbassare le barriere all'ingresso, ma anche creare barriere all'uscita. Certo, non può impedire agli studenti di abbandonare ulteriori studi di analisi, ma una volta che gli studenti imparano a mettere in pratica lo strumento e acquisiscono sicurezza nella loro capacità di scoprire importanti approfondimenti dai dati, ci si può ragionevolmente aspettare che un numero crescente di studenti si chieda cosa ci sia dopo il corso introduttivo.

conclusioni

Questa è un'era entusiasmante nel regno dell'analisi e dell'istruzione statistica. I docenti universitari stanno cambiando il corso introduttivo di statistica sia nei suoi contenuti che nelle strategie utilizzate per aiutare gli studenti ad apprendere l'analisi dei dati. Stiamo ridefinendo l'ambito e il contenuto dei programmi di studio di statistica e JMP sta svolgendo un ruolo di primo piano in questi cambiamenti. Questo documento ha delineato nove modi specifici in cui JMP sta "spostando le recinzioni" nell'istruzione statistica universitaria.

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