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Comment JMP® fait évoluer l'enseignement des statistiques au premier cycle

Auteur

Robert Carver, PhD, professeur, Stonehill College et Brandeis University

Avec l'arrivée de logiciels puissants et de vastes ensembles de données réelles dans les cours universitaires classiques, et l'arrivée des statistiques dans les classes de la maternelle au lycée, les professeurs d'université ont progressivement adapté leurs cours d'introduction aux statistiques pour mettre l'accent sur le raisonnement et la découverte statistiques. JMP a clairement joué un rôle dans la facilitation et l'adaptation de ces modifications. Cette présentation examine plusieurs manières spécifiques dont JMP peut contribuer à redéfinir ce que nous considérons comme des sujets fondamentaux et d'introduction, et soutient que la structure et l'approche de JMP peuvent faire évoluer les frontières traditionnelles entre les sujets d'introduction et les sujets plus avancés. Les fonctionnalités natives du logiciel – telles que les visualisations de Graph Builder, la simulation, l'intégration transparente des tests paramétriques et non paramétriques, la régression logistique simplifiée, les IC bootstrap, les pondérations d'échantillonnage et les outils intuitifs de gestion des données – nous permettent de repenser le cours d'introduction, d'inciter les étudiants de premier cycle à poursuivre des études en analytique et d'apporter de la valeur aux entreprises axées sur l'analyse. La présentation comprendra des démonstrations de sujets « avancés », testées en classe et présentées de manière à ce que les étudiants débutants puissent les appréhender. De plus, les participants seront invités à partager leurs points de vue sur les compétences, les concepts et les orientations recherchés chez les nouveaux employés fraîchement diplômés.

Introduction

Dans la plupart des sports professionnels, les dimensions de l'aire de jeu sont fixées par les coutumes et les conventions. Les lignes délimitant les limites du terrain et les limites extérieures sont les mêmes, quel que soit le stade. Au baseball, les angles et l'emplacement précis des clôtures du champ extérieur varient, ce qui entraîne des différences locales de hauteur et de distance. Par conséquent, une longue balle volante peut être un retrait de routine dans un stade, un coup de circuit dans un autre, ou un simple qui ricoche sur un mur du champ extérieur. Il arrive que les propriétaires de stades modifient leurs clôtures pour faire pencher la balance et ajuster le nombre de coups de circuit frappés.

Dans cet article, j'utilise la métaphore du déplacement des barrières dans le domaine du programme universitaire de statistique. La relation triangulaire entre technologie informatique, applications statistiques concrètes et enseignement de la statistique est dynamique et nous oblige à réévaluer fréquemment la portée, le déroulement et le contenu du cours d'introduction à la statistique. Chaque nouvelle génération de matériel et chaque nouvelle itération de logiciel statistique offrent des alternatives aux méthodes traditionnelles de pratique et d'enseignement de la statistique [1], [10], [20]. Le choix des domaines d'application essentiels varie selon la discipline cliente et au fil du temps. Alors qu'autrefois, les cours de statistique étaient considérés comme une spécialité étroite, les inscriptions ont augmenté régulièrement, les universités ayant presque systématiquement imposé des cours visant à promouvoir la littératie quantitative et le raisonnement statistique. Récemment, dans un large éventail de disciplines des secteurs public et privé, le « Big Data » et l'« analytique » sont appliqués à de nombreuses fins [7], [16].

Français Au sein de la communauté de l'enseignement des statistiques, les appels à la réforme et à l'adaptation aux réalités changeantes sont une tradition de longue date [10], [20]. Ces dernières années, une attention croissante a été accordée à l'importance d'utiliser des données réelles et de tirer pleinement parti de la technologie, ce qui a culminé avec le rapport GAISE de 2005 [1], [5]. Plus récemment encore, nous trouvons des arguments selon lesquels, en réponse à l'explosion du big data, de nouveaux changements sont nécessaires, en particulier un passage à la visualisation et à l'inférence basée sur la randomisation [2], [6], [8], [9]. Alors que les sources en ligne de données du monde réel continuent de devenir plus étendues et plus faciles d'accès libre, les manuels et les cours continuent de remplacer les petits ensembles de données artificielles par des fichiers de données réelles plus volumineux. Parmi les nombreuses « nouvelles » sources de données brutes réelles fiables figurent les enquêtes à large échantillon menées par des organisations gouvernementales et à but non lucratif (voir, par exemple, [4], [21], [23]). La combinaison de logiciels conviviaux, d'ordinateurs rapides et peu coûteux et de bases de données largement disponibles offre de nombreuses opportunités de repenser les sujets à privilégier pour les cours d'introduction aux statistiques. Parallèlement, les programmes du secondaire intègrent désormais systématiquement les concepts et techniques de statistiques et de probabilités. Certains sujets autrefois classiques ne sont plus pertinents, et d'autres, autrefois considérés comme trop avancés pour les étudiants de deuxième année d'université, pourraient désormais trouver leur place. Il y a donc de nombreuses raisons et opportunités de réévaluer cette approche. Plus précisément, dans la discussion qui suit, je propose neuf pistes pour que JMP nous aide à nous adapter aux réalités changeantes et à saisir les opportunités d'améliorer l'enseignement des statistiques. Chacune de ces neuf pistes est présentée dans la nouvelle édition de mon livre, récemment publiée par SAS Press. [3]

9 façons dont JMP permet le déplacement des clôtures

Mon établissement d'origine dispose d'une licence de site pour JMP11 Pro, permettant à toute personne sur le campus de télécharger le logiciel, les tables de données et les scripts pour une utilisation sur un ordinateur personnel, sur le campus ou hors campus. Le logiciel n'est pas limité à la salle de classe ou aux travaux pratiques et fonctionne sous Windows et macOS. L'accès universel et les fonctionnalités de JMP ont transformé mon enseignement et ma façon de l'enseigner, et ce, de neuf manières au moins.

• Jetez un oeil à ça !
  • Visualisations interactives attrayantes via Graph Builder, nuages ​​de points 3D et graphiques à bulles
  • Simulations intégrées et complémentaires qui illustrent des concepts importants
• Rester authentique
  • Création et utilisation de poids d'échantillonnage
  • Outils de gestion de données intuitifs
• Introduction accessible à des techniques jusqu'ici « avancées »
  • Intégration transparente des tests paramétriques et non paramétriques
  • Intervalles de confiance Bootstrap
  • Régression logistique indolore
• Utiliser des outils professionnels authentiques
  • Un support exceptionnel pour les étudiants de premier cycle – piloté par menu, documentation abondante, aide, conseils à l’écran, etc.
  • Suppression des portes INTERDICTION D'ENTRER en éliminant ou en abaissant les barrières à l'entrée (et en fournissant de bonnes raisons de rester)

REGARDEZ ça !

Visualisations interactives attrayantes via Graph Builder, nuages ​​de points 3D et graphiques à bulles

Avant que les graphiques ne soient qualifiés de « visualisations », JMP intégrait l'analyse visuelle aux résultats de calcul et reliait des graphiques ouverts à partir d'une seule table de données. Pour les statisticiens en activité, les avantages sont évidents. Mais pour les apprenants, la puissance de l'approche visuelle de JMP va bien au-delà de la simple découverte de tendances dans les données. Les graphiques JMP standard aident les apprenants à comprendre des concepts statistiques importants et à expérimenter le processus et le plaisir du raisonnement statistique. Les graphiques interactifs et animés vont encore plus loin en permettant à l'apprenant/utilisateur de s'engager et de contrôler le logiciel presque sans expérience préalable.

Le premier jour d'un cours de statistiques commerciales de première année, je montre la courte vidéo de Hans Rosling sur la richesse et la santé des nations, avec un graphique à bulles animé représentant l'espérance de vie nationale en ordonnée et le PIB par habitant en abscisse logarithmique [19]. Les étudiants sont immédiatement captivés par l'animation. Ils comprennent rapidement le message de l'affichage et réagissent de manière audible lorsqu'une petite bulle bleue plonge puis rebondit sur l'axe vertical de l'espérance de vie dans les années 1990. Lorsqu'ils découvrent que cette action particulière reflète le génocide rwandais, ils sont réduits au silence et se consacrent pleinement à la réflexion sur les données et leur récit captivant.

Peu après, nous explorons les mêmes données dans JMP, à l'aide du générateur de graphiques et de l'outil Graphique à bulles. À ce stade, ils contrôlent le graphique, se laissent aller à leurs propres explorations et ne pensent plus au logiciel, mais plutôt aux questions de fond et à l'examen des preuves. Ce sont des étudiants de première année.

Simulations intégrées et complémentaires qui illustrent des concepts importants

Tout comme les visualisations de données, qui développent des connaissances, JMP inclut également de nombreuses simulations et animations permettant de clarifier des concepts fondamentaux du cours d'introduction aux statistiques. De nombreuses applets et outils autonomes disponibles en ligne répondent aux mêmes objectifs. Cependant, à mesure que les étudiants progressent dans l'apprentissage de JMP, il est avantageux d'intégrer ces outils à un environnement logiciel unique, en s'appuyant (souvent) sur les données avec lesquelles ils travaillent déjà.

Par exemple, les calculatrices de distribution complémentaires, également interactives et animées, transmettent très directement les concepts de probabilité et touchent directement au cœur de la compréhension conceptuelle des fonctions de probabilité et de densité, permettant aux élèves de développer leur aisance à trouver des probabilités ou des quantiles. En cours de route, ils peuvent concentrer leurs efforts cognitifs sur la compréhension des idées sous-jacentes plutôt que sur des acrobaties mentales avec un tableau et des opérations arithmétiques pour arriver à la « bonne réponse ».

De même, par exemple, les animations de valeur p et de puissance disponibles dans les commandes « Moyennes de test » communiquent des concepts complexes au moment opportun, dans le cadre d'un test spécifique utilisant un ensemble de données particulier. Là encore, un analyste peut vouloir examiner la puissance en raison des enjeux potentiels d'une analyse. Un étudiant en première année de statistique ne choisit probablement pas d'étudier la puissance, mais son enseignant l'invite à comprendre qu'un test statistique peut parfois ne pas détecter le signal au milieu du bruit. Le professionnel comme l'apprenant peuvent trouver de l'intérêt dans ces animations, mais pour des raisons bien différentes.

rester authentique

Comme indiqué précédemment, l'utilité de l'utilisation de données réelles dans les cours de statistiques fait l'objet d'un large consensus. On peut cependant raisonnablement se demander ce que l'on entend précisément par « réel » et jusqu'où les étudiants débutants peuvent-ils tolérer la réalité avant d'être dépassés ou désillusionnés ? Une grande partie des données réelles disponibles sont observationnelles, et de nombreux grands ensembles de données sont peu peuplés et/ou truffés d'erreurs, ce qui peut facilement devenir un obstacle pour les novices.

On enseigne généralement aux étudiants en début de cursus comment élaborer une question et une hypothèse de recherche, recueillir un échantillon aléatoire simple de données pertinentes, appliquer la technique d'inférence appropriée et évaluer l'hypothèse à l'origine de la démarche. Les enseignants illustrent ce comportement en posant des questions intéressantes, en fournissant des données réelles (ou réalistes) et relativement fiables, et en guidant les étudiants dans une analyse, en tirant les conclusions statistiques et contextuelles. Ils peuvent ensuite les inviter à rechercher leurs propres données réelles et à mener leur propre étude de A à Z. C'est une approche que j'ai adoptée.

Afin de construire des exemples efficaces ou de privilégier les techniques d'analyse plutôt que la préparation fastidieuse des données, il est tout à fait raisonnable pour les enseignants de préparer à l'avance des jeux de données réels, en les purifiant de certaines de leurs imperfections naturelles. En même temps, si nous épurons complètement les données brutes, nous compromettons certaines des raisons pour lesquelles elles sont incluses dans le cours.

Le nettoyage excessif des données n'est qu'un problème parmi d'autres. Un autre point épineux est soulevé par le professeur Nick Horton et ses collègues : d'une part, nous considérons l'échantillon aléatoire simple comme la seule base authentique et fiable pour tirer des inférences généralisables, mais d'autre part, nous savons que de nombreux étudiants intègrent des domaines où le SRS est un phénomène rare [11].

De plus, nous savons également que lorsque les gouvernements, les ONG et les sociétés de recherche par sondage mènent des enquêtes, ils utilisent systématiquement des techniques d'échantillonnage complexe à plusieurs degrés, et ce depuis des années [13],[14]. Bien que de nombreux cours de premier niveau et manuels d'introduction consacrent de l'espace aux méthodes d'échantillonnage probabiliste en plus du SRS, il est rare de trouver des analyses approfondies des pondérations d'échantillonnage et de leur utilisation dans l'analyse de ces données.

Historiquement, il est tout à fait logique de reporter le sujet des ajustements post-échantillonnage à un cours ultérieur. Les articles traitant de ce sujet (par exemple, [13], [14], [24]) sont généralement hors de portée des étudiants de premier cycle inscrits à un cours de service. Pourtant, tout comme nous avons trouvé des moyens d'introduire le test t de manière accessible grâce à des logiciels, les logiciels actuels permettent d'enseigner de manière tout à fait raisonnable des méthodes d'analyse appropriées utilisant des pondérations d'échantillonnage.

Dans une étude empirique récente sur les résultats d'apprentissage associés à l'utilisation de données réelles, Neumann et al. [17] soulignent que « les expériences de recherche doivent être authentiques et ancrées dans le contexte », indiquant que les étudiants participant à leur étude ont trouvé que la perspective d'une application concrète motivait leurs efforts et rendait les concepts mémorables. De nombreux enseignants ont probablement observé des effets similaires.

Les étudiants peuvent peut-être simplement négliger cette lacune, mais prendre un ensemble de données réelles et l'analyser de manière « irréelle » – c'est-à-dire d'une manière que des statisticiens en exercice ne l'analyseraient pas – peut potentiellement affaiblir la motivation des étudiants à savoir qu'ils analysent réellement et activement des données. Pour tout étudiant qui remarque cette lacune, nous créons une opportunité de dissonance cognitive.

Poids d'échantillonnage pour les étudiants de première année

Il y a certainement des raisons de reporter le sujet des pondérations d'échantillonnage à un cours ultérieur, peut-être destiné aux étudiants des domaines fortement tributaires de la recherche par sondage. Le cours d'introduction est souvent surchargé de sujets. L'échantillonnage complexe n'a de sens qu'après la compréhension de l'échantillonnage aléatoire simple (et non aléatoire) ; il s'agit donc, à certains égards, d'un concept complémentaire. Les ajustements post-échantillonnage des erreurs types sont complexes, tant sur le plan conceptuel que mathématique, et dépassent donc probablement le cadre de la plupart des cours d'introduction qui négligent les formules et la théorie. Et, bien sûr, nous ne l'avons jamais fait.

Pour cet article, je n'ai pas effectué d'analyse approfondie des manuels disponibles sur le marché, mais on a l'impression qu'il est assez courant que les auteurs mentionnent brièvement que les enquêtes utilisent souvent une combinaison d'échantillonnage stratifié et par grappes. Dans un article récent et remarquable [18], après avoir introduit la variation et les distributions d'échantillonnage, les auteurs soulignent qu'un échantillon stratifié peut fournir des estimations plus efficaces que l'échantillonnage séquentiel aléatoire :

La moyenne et l'écart type de chaque strate seraient calculés séparément et combinés pour obtenir une estimation des paramètres de la population. L'écart type de chaque sous-groupe devrait être inférieur à celui de la population. Lorsque ces écarts types sont combinés pour obtenir une estimation de l'écart type de la population, l'écart type résultant sera inférieur à celui obtenu avec un échantillon aléatoire simple. [18]

Les auteurs s'arrêtent prudemment à ce point, sans expliquer précisément comment les moyennes et les écarts types des strates sont combinés pour obtenir ce résultat. L'essentiel de cette discussion est que l'idée soit présentée en trois phrases. L'idée peut être subtile et, avec franchise, peut échapper à certains étudiants, mais avec soin, elle peut être exprimée simplement et brièvement.

Malheureusement, c'est généralement là que s'arrête le traitement d'un échantillonnage complexe et la combinaison ultérieure de statistiques de sous-échantillons. Cela aurait été logique compte tenu de l'investissement informatique relativement important que cela exigeait, sauf que les logiciels gèrent la tâche avec élégance et efficacité, tout comme ils calculent les estimations des paramètres de régression sans demander aux étudiants de calculer au préalable des sommes de carrés.

Plutôt que d'insister davantage sur ce point, examinons deux exemples pour introduire l'estimation par échantillonnage complexe. Les deux exemples utilisent des données réelles issues du Web et les deux analyses sont réalisées avec JMP 11. La première illustration utilise une base de sondage d'une population connue à un instant T, inspirée de l'excellent ouvrage en ligne de Diez [6]. L'objectif est de présenter aux étudiants deux idées par l'exemple : 1) dans un échantillon stratifié, les observations de différentes strates représentent un nombre différent d'éléments de la population ; 2) pondérer chaque proportion d'observation par la taille de sa strate génère une estimation plus précise d'un paramètre de population que de traiter toutes les observations de manière égale.

Une fois ces concepts établis, le deuxième exemple utilise les pondérations fournies avec les données NHANES. NHANES désigne un ensemble d'études administrées par les Centres pour le contrôle et la prévention des maladies (CDC). L'enquête illustrée ici était une enquête nationale menée en 2005 auprès de plus de 10 000 personnes.

Les deux exemples sont introduits et accompagnés d'un texte destiné aux étudiants. Autrement dit, les explications correspondantes doivent guider l'étudiant dans le processus de réflexion prévu. Ces passages peuvent être distribués comme lectures obligatoires ou utilisés comme base pour une présentation en classe.

Nous partons d'une population connue et analysons les résultats de deux méthodes d'échantillonnage différentes. Nous partons d'une base de sondage des forces armées américaines [6]. Le tableau de données contient une sélection d'attributs de 1 048 575 militaires d'active de quatre branches de l'armée américaine, à l'exclusion des garde-côtes, en avril 2010. Pour les besoins de cet exemple, nous traiterons ce groupe comme une population. Naturellement, dans une situation réelle où nous avons le luxe d'avoir accès à la population brute, nous pouvons simplement calculer les paramètres de la population. Dans cet exemple, cependant, nous essayons d'évaluer l'exactitude et la précision des différentes méthodes d'échantillonnage. Nous commencerons donc par calculer un paramètre, puis prélèverons des échantillons pour comparer les différentes méthodes.

Les variables de l'ensemble de données sont les suivantes :

• Grade (soldat, officier ou adjudant)
• Branche (Armée de l'air, Armée de terre, Corps des Marines ou Marine)
• Genre (féminin, masculin)
• Course (7 catégories)
• Hisp (ethnicité hispanique : faux, vrai)
• Rang (valeur ordinale de 1 à 12)

Au sein de cette population, environ 78 % des individus sont des militaires du rang, 6 % appartiennent à l'armée de l'air et 13 % sont des femmes. Nous garderons ces proportions à l'esprit lors de l'examen de certains échantillons. Rappelons que notre objectif est ici de comprendre dans quelle mesure les différentes méthodes d'échantillonnage produisent des échantillons représentatifs de la population. Nous souhaitons notamment permettre aux étudiants de première année d'acquérir une compréhension de l'échantillonnage aléatoire, autre que l'échantillonnage aléatoire simple .

Le clustering et la stratification reposent tous deux sur une sélection aléatoire. Pour illustrer l'approche générale, nous utiliserons la plateforme Subset de JMP (commande) pour sélectionner un échantillon stratifié, calculer les pondérations d'échantillonnage, puis déterminer les proportions de l'échantillon avec et sans ces pondérations. Afin d'éviter de se perdre dans la masse des détails numériques, je présente l'approche utilisant le genre pour la stratification et j'indique que si (par exemple) nous choisissons un échantillon total de 100 militaires, 50 femmes et 50 hommes, nous reconnaissons qu'un échantillon composé d'un nombre égal d'hommes et de femmes donnera initialement une image erronée de l'ensemble de l'armée. Autrement dit, chaque homme de l'échantillon représentera un nombre plus élevé d'hommes que sa femme correspondante.

La boîte de dialogue JMP permettant de sélectionner automatiquement l'échantillon stratifié est présentée ci-dessous. Une fois que l'étudiant a compris que l'objectif est de choisir aléatoirement 50 femmes et 50 hommes, l'exécution de la commande est simple.

À ce stade, les étudiants sont en mesure d'estimer la proportion (par exemple) de militaires du rang dans notre échantillon stratifié de 100 individus. On peut anticiper que le nombre disproportionné de femmes dans l'échantillon biaisera l'estimation des militaires du rang. En effet, l'activité suivante consisterait à demander à tous les étudiants de générer un échantillon stratifié comme indiqué précédemment, puis de calculer les proportions naïves et non pondérées de l'échantillon. Ensuite, pour une utilisation plus efficace de l'échantillon stratifié, la commande d'analyse descriptive de JMP propose une zone de saisie pour les pondérations de post-stratification. Un étudiant débutant peut facilement et en toute confiance choisir la pondération d'échantillonnage précalculée lorsqu'il y est invité.

L'exemple précédent est artificiel, mais potentiellement instructif. Des enseignements bien plus utiles et puissants pourraient être tirés de l'analyse de données d'enquête authentiques publiées par un organisme de recherche réputé comme, par exemple, les CDC. Comme indiqué précédemment, le programme NHANES des CDC mène des enquêtes sur, entre autres, le mode de vie, l'alimentation et la santé [4]. Les enquêteurs combinent des entretiens avec des questions fermées, et certaines données (par exemple, la tension artérielle, le poids) sont effectivement mesurées. Compte tenu de l'intérêt des adolescents en fin de scolarité, les données NHANES constituent une source précieuse. Dans cet exemple, nous examinons le statut de grossesse des femmes interrogées, croisé avec leur état matrimonial. NHANES n'est décidément pas un échantillon aléatoire simple. Parmi les nombreuses colonnes de données figure une colonne de pondérations d'échantillonnage. À ce niveau du cours, il n'est pas nécessaire d'expliquer en détail la méthodologie de conception d'échantillons des CDC ; je dirais que c'est un grand pas en avant que de faire comprendre aux étudiants débutants que l'échantillonnage complexe présente certains avantages par rapport à l'échantillonnage séquentiel, et qu'une fois un échantillon complexe constitué, des ajustements sont nécessaires lors de l'analyse. La figure ci-dessous présente une démonstration visuelle de la différence apportée par la pondération :

Outils de gestion de données intuitifs

L'un des heureux phénomènes actuels est la disponibilité généralisée de bases de données volumineuses et fiables, accessibles en ligne, fournissant des données sur une grande variété de sujets. Nombre de ces bases de données sont constituées et gérées par des agences internationales et des entités gouvernementales. De plus, selon les disciplines clientes couvertes par le cours d'introduction, il peut être aussi utile d'apprendre à naviguer dans une base de données publique que de concevoir et de mener des enquêtes ou des expériences.

Dans le cadre du projet d'équipe semestriel de mon cours, j'encourage les étudiants à rechercher des données auprès de deux sources fiables, puis à les préparer pour l'analyse. Je souhaite que les étudiants soient confrontés à des problèmes courants tels que des données manquantes, des étiquetages incohérents, des unités variables, etc., sans être complètement déstabilisés par la complexité. Même avec des sources web de premier ordre, les problèmes sont nombreux, en particulier pour les étudiants sans expérience préalable en systèmes de bases de données, en structures de données ou en terminologie courante de la gestion des données.

Une fois prévenus, les élèves peuvent facilement procéder aux ajustements nécessaires, mais ils doivent en savoir suffisamment pour détecter les problèmes. Prenons l'exemple d'une étude utilisant des données provenant, par exemple, de la base de données Gender Info de la Division de statistique des Nations Unies et des Indicateurs du développement dans le monde (IDM) de la Banque mondiale. Plus précisément, nous disposons des dépenses de santé par habitant (en dollars courants) de la Banque mondiale et des taux de fécondité féminine pour différentes tranches d'âge de l'ONU. Le téléchargement de l'ONU répertorie 195 pays distincts pour lesquels des données sont disponibles sur la série concernée ; les IDM en répertorient 217. Dans le tableau de l'ONU, la colonne répertoriant les pays est intitulée « Nom de la zone » et dans le tableau des IDM, « Nom du pays ». De plus, certaines nations sont désignées par des noms légèrement différents dans les deux tableaux. Un lecteur humain conclurait facilement qu'il s'agit du même pays, mais cette conclusion n'est pas forcément évidente pour un logiciel.

Les fonctions de table de JMP offrent un accès simplifié aux bases de la gestion et du nettoyage des données. Les étudiants peuvent apprendre à joindre deux tables tout en contrôlant la gestion des clés non concordantes et des lignes manquantes. Bien que la terminologie des jointures internes et externes ne soit pas utilisée en base de données, les cases à cocher du panneau Spécification de correspondance permettent ces opérations. Au minimum, l'utilisateur doit simplement spécifier les tables à fusionner et les colonnes à traiter comme clés, ce qui est largement à la portée d'un étudiant novice.

repenser les catégorisations des techniques « avancées »

Bien qu'il n'existe pas de consensus sur la liste des sujets à aborder dans un cours d'introduction, certains sujets semblent, pour la plupart des auteurs de manuels, dépasser le cadre de ce cours. Dans cette section, j'aborde trois autres sujets souvent absents des manuels d'introduction, ou figurant dans les derniers chapitres ou sous forme de suppléments en ligne.

Intégration de tests paramétriques et non paramétriques

Bien que la plupart des ouvrages précisent les hypothèses et les conditions sous-jacentes à l'inférence basée sur la distribution, et que beaucoup recommandent la prudence en cas de violation des hypothèses, si les tests non paramétriques sont expliqués, c'est généralement dans un chapitre avancé. En revanche, JMP place les options non paramétriques dans le contexte d'un objectif analytique. Du point de vue de l'apprenant, cela est très utile. Au lieu de penser, par exemple, en termes de test t ou de test z, et de leurs conditions, examinez la boîte de dialogue apparemment simple de JMP lorsqu'un utilisateur déclare vouloir tester une moyenne avec des données univariées. Dans le cas improbable où l'étudiant connaîtrait l'écart type réel, JMP effectuera un test z. Si l'étudiant a des doutes sur les conditions d'un test t, l'équivalent non paramétrique approprié apparaît sous forme de case à cocher. Cela ouvre la voie aux tests non paramétriques juste à temps pour comprendre de quoi il s'agit.

De même, la plateforme Fit Y by X propose un éventail d'alternatives non paramétriques à la comparaison de moyennes multiples. Même si, dans un cours d'introduction, nous n'aborderons peut-être pas ce sujet en profondeur, le fait que JMP le situe dans son contexte est très utile et offre à l'enseignant la possibilité de modifier cette approche.

Intervalles de confiance Bootstrap

Il n'existe probablement pas de concept plus complexe que celui des distributions d'échantillonnage. Les étudiants sont généralement à l'aise avec l'idée d'utiliser une statistique d'échantillon pour estimer un paramètre de population. Cependant, lorsqu'on aborde la distribution de toutes les moyennes d'échantillon possibles et l'erreur type de cette moyenne, on constate à quel point la frontière est ténue entre compréhension et confusion. Dans la littérature pédagogique statistique, il existe un consensus croissant sur le fait qu'une approche de rééchantillonnage par simulation est un moyen efficace d'introduire le concept difficile de variabilité d'échantillonnage [2]. Les intervalles de confiance bootstrap sont une approche courante, et de nombreux simulateurs en ligne et suppléments de manuels offrent la technologie nécessaire pour prélever de nombreux échantillons répétés avec remise. Heureusement, les enseignants utilisant JMP Pro peuvent introduire le bootstrap sans quitter l'environnement JMP.

Dans le cadre de mon cursus, j'interroge chaque année les étudiants inscrits à notre cours principal de statistiques commerciales. Étant une petite école régionale, la plupart des étudiants viennent des États voisins. L'une des questions de l'enquête porte sur le temps de trajet entre leur domicile et Stonehill. La figure ci-dessous présente les réponses récentes d'un peu plus de 100 étudiants.

Nous avons un échantillon très asymétrique, et c'est la seule information dont nous disposons réellement sur cette population. Malgré la règle courante de n > 30, le théorème central limite ne nous sera probablement pas d'une grande aide (il existe d'ailleurs un autre simulateur JMP qui illustrera dans quelle mesure le rééchantillonnage générerait une distribution d'échantillonnage empirique symétrique). Heureusement, l'option bootstrap est disponible en survolant le panneau Statistiques récapitulatives du rapport Distributions.

D'après mon expérience, le bootstrap n'est pas immédiatement intuitif pour beaucoup d'étudiants. Certains semblent le considérer comme l'équivalent informatique du filage de l'or à partir de la paille, mais avec une explication détaillée et une brève démonstration, l'idée semble passer. Quoi qu'il en soit, cela apporte une autre réponse à la question : « Que faire lorsque l'on ne peut pas compter sur le CLT pour créer un intervalle de confiance fiable ? »

La démonstration continue en montrant que la distribution des moyennes d'échantillons est probablement presque normale dans ce cas, et qu'un intervalle de confiance bootstrap de 95 % est un peu plus large et à droite du résultat basé sur t.

Régression logistique « facile »

Il est courant d’organiser la partie bivariée d’un cours d’introduction aux statistiques selon le schéma familier aux utilisateurs de la plateforme Fit Y by X, présenté en bas à droite.

Avec quelques variations locales, les instructeurs procèdent à trois cas :

• Y catégorique, X catégorique – tableaux de contingence et proportion à 2 échantillons et/ou Chi-carré
• Y numérique, X catégorique – t à 2 échantillons et ANOVA
• Y numérique, X numérique – régression linéaire simple

Quant au quatrième cas, il est souvent considéré comme trop avancé pour un cours d'introduction. Certes, le passage d'un modèle linéaire et d'une interprétation simple des coefficients à un modèle logistique avec interprétation des log-odds est considérable et exige beaucoup de temps et d'efforts. Mais même si nous ne pouvons pas nous permettre de nous attarder sur le sujet, JMP permet au moins de l'aborder très facilement. À l'ère de l'exploration de données et des méthodes de classification, parfois basées sur des modèles logistiques, il y a de bonnes raisons d'éveiller l'intérêt des étudiants avec un exemple intéressant. Dans ce cas, les données proviennent d'une série d'études menées par le professeur Max Little sur le suivi à distance par téléphone de patients atteints de la maladie de Parkinson (MP) [15]. De nombreux patients atteints de MP vivent assez loin de leur neurologue et se rendre chez le médecin pour un examen de routine peut s'avérer fastidieux. L'un des symptômes caractéristiques de la MP est la dégradation de la fonction vocale, qui se manifeste par des tremblements. Little et ses collègues ont utilisé des mesures électroniques standard de la phonation (parole) pour voir si les enregistrements vocaux par téléphone pouvaient être utilisés pour surveiller la progression de la maladie de Parkinson chez ces patients.

L'une des mesures de la phonation est connue sous le nom de « shimmer », qui désigne la fluctuation du volume d'un locuteur. Chez les patients atteints de la maladie de Parkinson, ce shimmer tend à s'intensifier à mesure que la maladie progresse. Litt;e et ses collègues ont enregistré les voix de 32 patients, dont 23 atteints de la maladie de Parkinson. Les chercheurs souhaitaient créer un modèle avec une variable dépendante dichotomique (MP/absence de MP) et un prédicteur continu, le shimmer.

Le contexte est facilement compréhensible par les étudiants et constitue un sujet captivant pour un exemple en classe. Concernant JMP, les étudiants connaissent bien la plateforme vers la fin du cours, et le modèle « Y nominal/X continu » complète le quatuor de modèles bivariés.

Le modèle logistique produit des résultats qui peuvent dépasser le cadre du cours d'introduction, mais le graphique qui encadre le rapport illustre bien l'intérêt du modèle logit pour l'analyste. Dans la figure ci-dessous, les marqueurs rouges représentent les patients atteints de la maladie de Parkinson et la ligne bleue le modèle ajusté.

L'opération de calcul la plus complexe (pour les étudiants) consiste à convertir l'ajustement logistique en scores de probabilité pour chaque cas, mais JMP gère cette opération grâce à une option du menu triangulaire rouge. Ainsi, dès le premier cours, il est judicieux de présenter le riche potentiel des modèles logistiques.

« Tout comme les pros l'utilisent ! »

L'utilisation de JMP tout au long d'un cours semestriel de statistiques permet aux étudiants de maîtriser un produit éprouvé et bien conçu, largement utilisé dans l'industrie. Bien qu'un seul cours ne permette pas aux étudiants de découvrir l'intégralité des fonctionnalités de JMP, il peut leur permettre de prendre confiance dans leur capacité à transférer des connaissances d'un domaine du logiciel à un autre et à aborder des sujets peu familiers. Comme indiqué précédemment, de nombreux outils pédagogiques intégrés à JMP sont disponibles ailleurs, mais JMP a réalisé un travail remarquable en combinant ces outils au sein d'un environnement unique, et continue de le faire à chaque nouvelle version. Pour les étudiants envisageant un emploi dans un domaine lié à l'analyse, la maîtrise de JMP est un atout majeur sur leur CV.

Un support exceptionnel pour les étudiants de premier cycle : documentation, aide, astuces d'écran, etc.

Tous les logiciels fournissent une documentation interne, mais les étudiants de premier cycle apprennent souvent par expérience que l'aide en ligne n'est pas toujours utile. JMP se distingue par une assistance accessible aussi bien aux étudiants qu'aux utilisateurs professionnels. Un large choix de livres, de vidéos et de tutoriels est accessible depuis le menu Aide, et JMP continue de développer des simulateurs et des démonstrations pédagogiques qui non seulement forment les utilisateurs au logiciel, mais développent également une véritable compréhension statistique. Tout cela permet aux étudiants de rester « dans le coup », d'utiliser JMP, de développer leur propre compréhension des concepts statistiques fondamentaux et de rester motivés par le cours. Les étudiants ambitieux peuvent même obtenir la certification JMP, ce qui constitue un atout supplémentaire sur un CV.

Suppression des portes INTERDICTION D'ENTRER en éliminant ou en abaissant les barrières à l'entrée

Les enseignants de statistiques connaissent bien la réticence des étudiants à suivre leur cours obligatoire. La plus grande contribution potentielle de JMP réside peut-être dans la suppression de la barrière « Interdit d'accès ». L'interface intuitive et les visualisations captivantes attirent les étudiants et témoignent de l'accessibilité et de l'intérêt de la découverte statistique.

Le haut degré d'interactivité et de retour visuel de JMP peut non seulement réduire les obstacles à l'entrée, mais aussi créer des obstacles à la sortie. Certes, cela n'empêche pas les étudiants d'abandonner l'étude de l'analyse, mais une fois qu'ils maîtrisent l'outil et acquièrent confiance en leur capacité à extraire des informations importantes des données, on peut raisonnablement s'attendre à ce qu'un nombre croissant d'entre eux se demandent ce qui les attend après le cours d'introduction.

conclusions

Nous vivons une époque passionnante dans le domaine de l'enseignement de l'analyse et des statistiques. Les enseignants-chercheurs modifient le contenu du cours d'introduction aux statistiques et les stratégies utilisées pour accompagner les étudiants dans leur apprentissage de l'analyse de données. Nous redéfinissons le champ et le contenu des programmes de statistique, et JMP joue un rôle majeur dans ces changements. Cet article présente neuf pistes concrètes pour JMP de faire évoluer l'enseignement des statistiques en licence.

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