Peng Liu, JMP Principal Research Statistician Developer, SAS
In diesem Dokument werden vier neue Funktionen von JMP 12 vorgestellt. Die erste ist die Modellierung der Mischungsverteilung in der Plattform „Lebensdauerverteilung“. Als Mischungstyp kann die finite Mischungsverteilung oder die latente Mischverteilung mit konkurrierendem Risiko verwendet werden. Die Modellierung der Mischungsverteilung ermöglicht eine beliebige Anzahl beliebiger Arten von Verteilungskomponenten. Die zweite ist eine eigenständige Plattform zur Modellierung destruktiver Degradation. Die Plattform bietet eine benutzerfreundliche Oberfläche für die Analyse. Die dritte Möglichkeit besteht in der Plattform „Zuverlässigkeitsprognose“, mit der verschiedenen Gruppen unterschiedliche Kosten zugewiesen werden können. Dadurch können Benutzer monetäre Unsicherheiten aus nicht homogenen Ressourcen aggregieren. Die vierte ist ein neues Kriterium für die Komponentenwichtigkeit in der Plattform „Zuverlässigkeitsblockdiagramm“. Das neue Kriterium berücksichtigt die strukturelle Bedeutung einer Komponente im System und das Ausfallrisiko dieser Komponente zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Mischungsmodellierung in der Life-Distribution-Plattform
Wir bieten in dieser Version zwei Arten von Mischungsmodellen an. Das erste ist als Finite-Mischungsmodell bekannt. Der Name ist in der Literatur allgemein bekannt. Das zweite Modell heißt „Competitive Risk Mixture Model“. Unseres Wissens nach hat das Modell noch keinen einheitlichen Namen.
Das Finite-Mixtur-Modell schreibt eine kumulative Verteilungsfunktion in der folgenden Form vor:
wobei k eine bekannte Konstante ist, w i 's Gewichte sind und sich zu eins summieren, F i 's einzelne kumulative Verteilungsfunktionen sind. Wenn F i 's Normalverteilungen sind, dann bezeichnet man F als endliche Gauß-Verteilung. Die Forschung zur endlichen Gauß-Verteilung ist in der Literatur weiterhin aktiv. Die Forschung zu anderen Situationen ist im Entstehen. In unserer Software lassen wir zu, dass Fi 's neben Normalverteilungen alle unterstützten Verteilungen sein können. Und Fi 's können unterschiedlichen Typen sein, z. B. lognormal und Weibull. Das Modell der endlichen Mischung könnte in der Zuverlässigkeitsdatenanalyse angemessen sein, wenn die interessierenden Subjekte aus heterogenen Teilpopulationen stammen. So werden beispielsweise die Lebensdauereigenschaften eines Produkts durch unkontrollierbare Faktoren beeinflusst, die auf unterschiedliche Hersteller, Materialien und Umgebungen zurückzuführen sind; die Lebensdauereigenschaften eines Produkts werden durch unklare Verwendungssituationen beeinflusst, die auf Verwendungsintensitäten und Verwendungsbedingungen zurückzuführen sind.
Das konkurrierende Risikomischungsmodell wird auch als Modell latenter Ausfallarten bezeichnet. Wenn von konkurrierenden Risiken die Rede ist, geht es typischerweise um ein Objekt, dessen Ausfallursache auf eine von mehreren Möglichkeiten zurückzuführen ist. Die möglichen Ursachen konkurrieren miteinander. Das früheste Auftreten einer Ursache bestimmt die Ausfallursache und den Ausfallzeitpunkt eines Objekts. Das Objekt wird üblicherweise als Reihensystem beschrieben, wobei jede Ausfallursache einen Knoten im Reihendiagramm darstellt. Das Aufbrechen eines Knotens im Diagramm unterbricht die Verknüpfung des Diagramms, die den Ausfall des Systems darstellt. Ist die Ausfallursache für jeden Ausfall bekannt, werden die Daten üblicherweise mit dem konkurrierenden Risikomodell modelliert, das in JMP seit vielen Versionen unterstützt wird. Das konkurrierende Risikomischungsmodell ist hingegen geeignet, wenn die Ausfallursachen unbekannt sind. Dies ist plausibel, wenn die Informationen verloren gehen oder nicht erfasst werden können. Eine weitere plausible Situation liegt vor, wenn die Ausfallursache nicht sofort identifiziert werden kann, z. B. um einen Ausfall von Verschleiß aufgrund eines fehlerhaften Herstellungsprozesses oder von Ermüdungsverschleiß zu unterscheiden. Das konkurrierende Risikomischungsmodell hat eine kumulative Verteilungsfunktion der folgenden Form:
wobei k eine bekannte Konstante ist, sind Fi's individuelle kumulative Verteilungsfunktionen. Beachten Sie, dass die Form mit der eines konkurrierenden Risikomodells übereinstimmt. Es sind die Art der Daten und die Schlussfolgerung, die unterschiedlich sind.
Datenformat
Das für die beiden Mischmodelle zu verwendende Datenformat ist identisch mit dem der regulären Lebensdauerverteilung. Das heißt, die Daten enthalten nur Informationen zum Zeitpunkt des Ereignisses, einschließlich Zeit- und Zensurschemata.
Verwenden Sie die Funktion
Geben Sie die Daten wie gewohnt in die Lebensdauerverteilung ein und starten Sie sie. Der resultierende Bericht enthält zwei neue Menüpunkte: „Mischung anpassen“ und „Konkurrierende Risikomischung anpassen“ für Modelle mit begrenzter Mischung bzw. konkurrierender Risikomischung. Durch Auswahl eines der Menüpunkte fügt die Plattform einen Gliederungsknoten hinzu, der Konfigurationsoberflächen und Berichte mit den Endergebnissen enthält. Die Konfigurationsoberflächen sind für beide Modelltypen identisch (siehe Abbildung 1). Über die Konfigurationsoberfläche können die Komponenten und deren Anzahl ausgewählt werden. Bei einer Mischungsverteilung sind wir nicht auf einen Verteilungstyp beschränkt. Beispielsweise können eine lognormale und eine Weibull-Verteilung gemischt werden.
Die Software muss außerdem Annahmen über die Mischung der Zutaten kennen, um einen angemessenen Aufwand für die Lösungsfindung betreiben zu können. Wir gehen von drei Rezepten zum Mischen der Zutaten aus (Abbildung 2, 3 und 4). Abbildung 2 zeigt zwei normale Zutaten, das Histogramm zeigt jedoch nur einen Datencluster. Abbildung 3 zeigt zwei normale Zutaten, das Histogramm zeigt zwei unterschiedliche Modi. Daher entspricht die Anzahl der Cluster der Anzahl der Zutaten. Abbildung 4 zeigt drei normale Zutaten, von denen zwei gut trennbar sind, die dritte jedoch in die beiden anderen hineinreicht. Dadurch ist die Gesamtzahl der Cluster kleiner als die Gesamtzahl der Zutaten. Basierend auf den Annahmen über die Mischung der Zutaten können wir Startwerte für Parameter berechnen, die den endgültigen Schätzungen nahe kommen können. Wir bezeichnen diese Annahmen als Startwertmethoden und legen sie dem Benutzer als Wahlmöglichkeit oder als Annahme in die Hand.
Durch Auswahl der Zutatenarten, Zutatenmengen und einer Methode zur Berechnung der Startwerte versucht die Plattform, die Maximum-Likelihood-Schätzungen der Parameter zu ermitteln. Die Rechenzeit erhöht sich mit unterschiedlichen Zutatenarten, Zutatenmengen und der Änderung der Startwertmethode von Einzelclustern über trennbare Cluster bis hin zu überlappenden Clustern. Die Startwertmethode überlappender Cluster erfordert in der Regel eine lange Rechenzeit. Der resultierende Bericht enthält Schätzungen und wichtige Diagramme. Darüber hinaus ermöglicht der Bericht den Vergleich verschiedener Mischungsmodelle zur Entscheidungsfindung.
Standalone-Plattform zur Analyse destruktiver Degradation
Die Destructive Degradation-Plattform ist eine Weiterentwicklung der Degradation-Plattform. Ziel ist es, die Anwendung bestehender Methoden zu vereinfachen. Die Analyse modelliert die Daten mithilfe einer (logarithmisch) standortskalierten Verteilung, deren Standortparameter eine Funktion der Zeit ist, mit oder ohne weitere Faktoren.
Abbildung 5 stellt beispielsweise die Daten zur Klebeverbindung dar, die in den Beispieldaten in JMP verfügbar sind. Jeder quadrierte Punkt stellt einen Messwert zu einem bestimmten Zeitpunkt dar. Der Messwert ist hier die Kraft, bei der die Klebeverbindung zwischen den beiden Oberflächen in jeder Testeinheit aufbricht. Der Messwert kann aus zensierten Werten bestehen. In Abbildung 5 sind beispielsweise die oberen durchgezogenen Dreiecke rechtszensiert. Sie bedeuten, dass die Kraft um einen gewissen Wert höher ist als der aufgezeichnete Wert, wahrscheinlich weil die angegebene Kraft die Verbindung nicht aufbrechen kann. Nach schrittweiser Erhöhung der Kraft wurde die Verbindung schließlich aufgebrochen, aber die Kraftmessung ist im dynamischen Prozess nicht genau. Die Farben im Diagramm kennzeichnen unterschiedliche Temperaturen. Jede Testeinheit wurde einer Umgebung mit konstanter Temperatur ausgesetzt.
Zu den Fragen, die durch die Analyse beantwortet werden sollen, gehören:
- Wie verschlechtert sich die Qualität eines Studienthemas im Laufe der Zeit?
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Degradationsmessung zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Schwellenwert überschreitet?
- Wann überschreitet die Degradationsmessung eines bestimmten Anteils von Einheiten einen bestimmten Schwellenwert?
Eine plausible Verwendung des Modells besteht darin, den Zeitpunkt für den Austausch defekter Einheiten zu bestimmen.
Anhand der Daten bietet die Plattform vier Auswahlmöglichkeiten. Die erste ist die Verteilung. Die Analyse befasst sich mit der Verteilung der Degradationsmessungen zu einem bestimmten Zeitpunkt unter festgelegten Bedingungen. Die zweite und dritte Option sind Transformationen von Degradationsmessungen und Zeit. Daten können vor der Analyse transformiert werden. Die vierte Option ist die Definition der Degradation, eine Funktion, die den Lageparameter der gewählten Verteilung definiert.
Datenformat
Die Plattform erwartet Daten, die mindestens Degradationsmaße und die zugehörigen Zeitpunkte enthalten, zu denen Maßnahmen ergriffen werden. Die Degradationsmaße können zensiert werden. Die Zensurschemata sind identisch mit denen der Life-Distribution- und Survival-Plattform, mit der Ausnahme, dass die Einheit nicht zeitbezogen ist. Die Plattform übernimmt eine optionale X-Rolle. Dies kann Temperatur, Spannung oder einfach ein Batch-Indikator sein. Normalerweise sind die Daten mit X für uns interessanter, insbesondere wenn X kontinuierlich ist.
Nutzen Sie die Plattform
Die grafische Benutzeroberfläche der Plattform besteht aus einer Datenüberlagerung und dem aktuellen Modell, einem Bereich mit Widgets zur Modellkonfiguration und einem Bereich zum Sammeln detaillierter Modellberichte. Die Überlagerung der Datenpunkte und des aktuellen Modells ermöglicht eine schnelle Beurteilung der Eignung des Modells.
Die Wahl der Verteilungen, Transformationen und Pfaddefinitionen hängt wahrscheinlich vom Fachwissen ab. Der Arbeitsablauf kann in der dargestellten Reihenfolge erfolgen. Empirisch gesehen kann jedoch die Rückwärtsberechnung eine sinnvolle Alternative sein, wenn kein einzelnes geeignetes Kandidatenmodell vorhanden ist.
Das Bedienfeld „Pfaddefinition“ listet alle unterstützten Funktionsdefinitionen für den Standortparameter auf. Für jede Funktion gibt es neben dem Ausdrucksbild ein Miniaturbild, das die final angepasste Funktion darstellt. Durch den Vergleich der Form der angepassten Funktion mit den tatsächlichen Daten kann man besser einschätzen, welche Pfaddefinition am besten geeignet ist. Nach Auswahl der Pfaddefinition kann man mit den Transformationen experimentieren. Es gibt neun verschiedene Transformationskombinationen. Abschließend kann man die Verteilung ändern. Es gibt acht davon.
Es gibt insgesamt dreizehn Pfaddefinitionen. Die ersten sechs sind alle linear in ihren Parametern (siehe Abbildung 7). Die angepassten Funktionen sind Geraden im transformierten Raum, wenn die Verteilung zur Lage-Skala-Familie gehört. Wählt man eine logarithmische Lage-Skala-Verteilung, sind die durchgezogenen Linien im Diagramm gekrümmt. Die Punkte auf den durchgezogenen Linien im Diagramm stellen die Mediane der jeweiligen Verteilung, der Zeit und anderer Faktoren dar. Die Punkte an den Grenzen der Schattierungen stellen die unteren und oberen Perzentilen dar.
Die nächsten vier haben ähnliche Ausdrücke; siehe Abbildung 8. Bei Betrachtung der Miniaturbilder kann man erkennen, dass sie sich in vertikaler Position und Monotonie unterscheiden. Sie sind vorkonfigurierte Versionen des allgemeinen Modells in Kapitel 21 von Meeker und Escobar (1998). Jede Version hier ist so konfiguriert, dass bestimmte Parameter eingeschränkt sind, sodass die Pfaddefinitionen mit ihren Miniaturbildern übereinstimmen. Und es ist einfach, vier Bilder zu vergleichen, um ihre Unterschiede zu erkennen. Das erste beginnt bei einem Wert ungleich Null und steigt an, bis es eine Asymptote erreicht. Das zweite beginnt bei Null und steigt an, bis es eine Asymptote erreicht. Das dritte und vierte sind ähnlich, aber sie fallen, anstatt zu steigen. Im Vergleich zu den ersten sechs linearen Pfaddefinitionen haben diese vier Miniaturbilder zusätzliche gestrichelte Kurven. Die gestrichelte Kurve zeigt an, dass das Modell entlang der X-Variablen extrapoliert werden kann. Wenn X beispielsweise die Temperatur ist, können diese vier Modelle verwendet werden, um Mengen bei einer Temperatur vorherzusagen, deren Wert nicht im Datensatz enthalten ist.
Auch die letzten drei ähneln sich in ihrer Form. In den Miniaturansichten erscheinen sie als gerade Linien. Ihre Pfaddefinitionen sind jedoch nicht linear in den Parametern. Der Grund für die Geradendarstellung liegt darin, dass ihre Steigungen ausschließlich von Parametern und der X-Variablen abhängen. Dadurch lässt sich das Modell auch entlang der X-Variablen extrapolieren. Daher sind in den Miniaturansichten gestrichelte Linien zu sehen.
Nachdem das Modell konfiguriert wurde und die Überlagerung der Datenpunkte und des angepassten Modells geeignet erscheint, sollte das Modell durch Klicken auf die Schaltfläche „Bericht generieren“ direkt unter dem Bereich „Pfaddefinition“ gespeichert werden. Die Plattform generiert dann einen detaillierten Bericht zu diesem Modell, einschließlich einer Formeldarstellung der Pfaddefinition, eines Berichts mit Schätzungen und drei Profilern, die unsere zuvor genannten Fragen beantworten können. Die Modellzusammenfassung wird außerdem einem Bereich „Modellliste“ für Modellvergleiche hinzugefügt. Hier sehen wir uns den Bericht der Klebebindungsdaten an, um die Interpretation der drei Profiler zu verstehen.
Der erste Profiler ist der Degradationsprofiler. Sein erster Frame zeigt die Schätzung des gesamten Degradationsverlaufs bei der im zweiten Frame angegebenen Temperatur von 60 °C. Der Median sowie die unteren und oberen 95%-Perzentilen der Verteilung der Degradationsmessung werden im Diagramm durch die durchgezogene und die gestrichelte Kurve dargestellt. In Abbildung 10 geben die Messwerte auf der vertikalen Achse den Median und die 95%-Perzentilen der Verteilung der Degradationsmessung bei 8 °C an.thWoche, bei konstant 60 Grad Umgebungstemperatur.
Der zweite Profiler ist der Crossing Probability Profiler. Sein dritter Frame zeichnet eine kumulative Dichtefunktion (CDF). Diese stellt die Schätzung der Degradationsmessverteilung unter den gegebenen Bedingungen zum gegebenen Zeitpunkt dar. In Abbildung 11 beträgt die Zeit 8 Wochen, die Bedingung 60 Grad. Der Messwert auf der vertikalen Achse zeigt, dass etwa 91 % der Messungen unter 58,5 liegen. Das Intervall ist das Konfidenzintervall für diese Schätzung.
Der dritte Profiler ist der Crossing Time Profiler. Obwohl der Profiler drei Kurven darstellt, interpretieren wir den Messwert auf der vertikalen Achse lediglich als Schätzung und Konfidenzintervall für die Zeit, in der ein bestimmter Prozentsatz der Messungen unter bestimmten Bedingungen unter einen bestimmten Schwellenwert fällt. In Abbildung 12 beträgt der Prozentsatz 50 %, die Temperatur beträgt 60 Grad und der Schwellenwert liegt bei etwa 58,5 Grad.
Variable Kosten nach Gruppe in der Zuverlässigkeitsprognoseplattform
Variable Kosten pro Gruppe in der Zuverlässigkeitsprognose sind, wie der Name schon sagt, nützlich, um die mit Ausfällen verbundenen Geldbeträge vorherzusagen. Anders ausgedrückt: Verschiedene Arten von Ausfällen können unterschiedlich schwerwiegende Folgen haben, und unterschiedliche Schweregrade führen zu unterschiedlichen Kosten. Die monetäre Prognose berücksichtigt nicht nur die Beträge, die durch bestimmte Arten von Ausfällen entstehen, sondern auch die Gesamtsumme aller Arten von Ausfällen. Dabei sind einige Beträge der Gesamtsumme nicht die Summe der Einzelbeträge. Im nächsten Absatz erläutern wir ein hypothetisches Beispiel.
Angenommen, wir prognostizieren die Gesamtkosten für die Reparatur von zwei Laptop-Modellen, die noch unter Garantie sind. Der Vereinfachung halber gehen wir davon aus, dass alle Laptops vor einem Jahr verkauft wurden und von jedem Typ noch n1 und n2 unter einer zweijährigen Garantie stehen. Die durchschnittlichen Reparaturkosten der beiden Typen sind unterschiedlich. Angenommen, die Kosten betragen m1 bzw. m2. Die Rückgabemengen im nächsten Jahr betragen N1 und N2. Wir verwenden Großbuchstaben zur Darstellung der Zufallsvariablen, da die Rückgabemengen im nächsten Jahr keine festen Zahlen sind. Die Berechnung der Erwartungswerte von N1 und N2 ist einfach. Und der Erwartungswert der Summe ist gleich der Summe der Erwartungswerte, was einfach ist. Die Variationen dieser Zufallsvariablen und die Summe dieser Zufallsvariablen sind jedoch ebenfalls sehr wichtig.
Bei der Berechnung der Varianz der Summe mehrerer Zufallsvariablen funktioniert die Additionsregel in der Regel nicht. Beispielsweise ist die Varianz der Summe mehrerer Zufallsvariablen nicht gleich der Summe der Varianzen einzelner Zufallsvariablen, d. h. 
Um eine Größe wie die Varianz zu berechnen, müssen wir häufig Simulationsmethoden verwenden, wenn die Varianz von N1+N2 keine geschlossene Form hat. Indem wir unterschiedliche Kosten zulassen, berechnen wir die skalierten Versionen dieser Größen, wie z. B. Var(m1N1), Var(m2N2) und Var(m1N1+m2N2). Die meisten Berechnungen erfolgen weiterhin durch Simulationen, die für Benutzer normalerweise nicht einfach einzurichten sind, es sei denn, sie schreiben eigene Skripte.
Verwenden Sie die Funktion
Standardmäßig geht die Plattform davon aus, dass die Prognose der Ausfallmengen Aufgabe der Analyse ist. Um die Aufgabe auf die Kostenprognose umzustellen, aktivieren Sie den Menüpunkt „Ausfallkosten verwenden“ im Gliederungsknotenmenü „Prognose“ (siehe erster Screenshot in Abbildung 13). Anschließend fragt die Plattform nach den Kostenwerten aller Gruppen. Geben Sie sinnvolle Werte ein und bestätigen Sie mit „OK“. Das Menüsystem fügt den neuen Menüpunkt „Ausfallkosten festlegen“ hinzu, um Änderungen vorzunehmen (siehe zweiter Screenshot in Abbildung 13).
Nach der Kostenberechnung ermöglicht das Diagramm die Konfiguration zukünftiger Produktionen für jede Gruppe, deren Vertragslaufzeiten und deren jeweilige Ausfallverteilung. Die Ergebnisse enthalten die prognostizierten Kosten der einzelnen Gruppen und die Gesamtkosten. Wenn die Option „Intervall anzeigen“ aktiviert ist, werden die Unter- und Obergrenzen der Prognose als schattierte Bereiche angezeigt.
Integrierte Bedeutung der Komponenten im Zuverlässigkeitsblockdiagramm
Die Component Integrated Importance (CII) ist ein neues Kriterium, mit dem die Bedeutung einer Komponente in einem System beurteilt werden kann. CII lässt sich leichter verstehen, wenn man die bereits in der vorherigen Version verwendete Birnbaum-Komponentenimportance (BCI) vergleicht. Vereinfacht ausgedrückt bezeichnet die BCI einer bestimmten Komponente Ci die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte System durch einen Ausfall von Ci ausfällt. Basierend auf der BCI ziehen Ingenieure üblicherweise eine Erhöhung der Zuverlässigkeit der Komponenten in Betracht, die mit höheren BCI-Werten verbunden sind.
CII ist in unserer Implementierung keine Wahrscheinlichkeit, sondern bezieht sich auf die Hazard-Rate. Es gibt verschiedene Formen in unterschiedlichen Kontexten. Die ursprüngliche Form in Si et al. (2012) betrachtet ein Mehrzustandssystem mit diskreten Risikoübergangsraten. In unserem Zuverlässigkeits-Blockdiagramm betrachten wir nur zwei Zustände: Ausfall und Überleben. Unsere Risikoübergangsrate ist kontinuierlich, was durch die Hazard-Funktion dargestellt wird. Nachdem wir äquivalente Elemente in ihrer Formulierung identifiziert haben, ist unsere Implementierung von CII der Komponente Ci eine Multiplikation des BCI und der Hazard-Funktion der Komponente Ci.
Ein Beispiel
Wir veranschaulichen den Unterschied zwischen BCI und CII anhand eines Beispiels. Abbildung 14 zeigt ein vereinfachtes Blockdiagramm eines Flugzeugs. Insgesamt stellt das Diagramm ein serielles System dar, das ein Cockpit, vier Triebwerke in einem Block, ein Steuerungssystem und zwei Tragflächen in separaten Blöcken umfasst. Fällt ein Block aus, stürzt das Flugzeug ab. Die vier Triebwerke im Unterdiagramm sind grundsätzlich parallel geschaltet. Wir konfigurieren zwei Triebwerke pro Tragfläche. Solange mindestens ein Triebwerk pro Tragfläche funktioniert, sollte das Flugzeug ausreichend Schub aus den Triebwerken ziehen können.
Die Verteilung der ersten Zeit bis zum Ausfall ist in Abbildung 15 dargestellt. Uns interessiert die Systemleistung zwischen Zeitpunkt Null und Zeitpunkt 200.
Um die BCI-Überlagerung anzuzeigen, folgen Sie den Anweisungen in der Dokumentation und aktivieren Sie den Menüpunkt „BCI anzeigen“ im Diagramm. Abbildung 16 zeigt die BCI-Überlagerung dieses Diagramms im Zeitbereich zwischen 0 und 200. Die Grafik verbirgt doppelte Elemente, wie z. B. drei Triebwerke und einen Flügel. Die Reihenfolge der Wichtigkeit von Cockpit, Steuerungssystem, Flügel und Triebwerk ist in der Grafik von hoch nach niedrig dargestellt. Die Wichtigkeit von Steuerungssystem und Flügel liegt nahe beieinander.
Um die CII-Überlagerung anzuzeigen, wählen Sie den entsprechenden Menüpunkt „Integrierte Komponentenbedeutung anzeigen“ und anschließend „BCI anzeigen“. Abbildung 17 zeigt das CII-Überlagerungsdiagramm dieses Diagramms, wobei die Bedeutung des Flügels nahe an der des Triebwerks liegt, die sich am unteren Rand des Diagramms befinden. Der Grund dafür ist erst ersichtlich, wenn wir uns die Gefahrenfunktion der einzelnen Komponenten ansehen (siehe Abbildung 18). Wir sehen, dass der Flügel bei diesem Flugzeug stets die geringste Ausfallrate aufweist.
Der CII dient als Ergänzung und nicht als Alternative zur Entscheidungsfindung in der Systemzuverlässigkeitstechnik. Man wird schnell feststellen, dass der CII kein bedingtes Gegenstück hat, da wir neben dem BCI einen bedingten BCI anbieten. Zunächst sollten wir uns ansehen, warum wir einen bedingten BCI anbieten, der in anderer Software wahrscheinlich nicht vorhanden ist. Unser BCI wird in der Branche oft als zeitabhängiger BCI bezeichnet und stellt die Wichtigkeitsindizes aller Komponenten als Funktion der Zeit von Null bis zu einem beliebigen Zeitpunkt in der Zukunft dar. Die Perspektive des Diagramms bezieht sich auf den Zeitpunkt Null, wenn das System überhaupt nicht genutzt wurde. Der bedingte BCI bietet eine dynamische Zukunftsperspektive, wobei der Zeitpunkt jederzeit nach Null liegen kann. Die Berechnung eines bedingten BCI erfolgt durch einfaches Ersetzen der Zuverlässigkeit durch die bedingte Zuverlässigkeit, wobei die Überlebenszeit als zusätzliches Argument angegeben wird. Andererseits bieten wir keine bedingte Version des CII an. Ein Grund dafür ist, dass die Hazard-Funktion die Überlebenszeit bereits in ihrem Konzept berücksichtigt. Wir verstehen nicht, was es bedeutet, wenn wir die Überlebenszeit in andere Teile der CII-Berechnung einbeziehen.
Verweise
Luis Escobar und William Q. Meeker, Beschleunigte destruktive Degradationstests: Daten, Modelle und Analyse. Unveröffentlichtes Handbuchskript.
Shubin Si, Hongyan Dui, Xibin Zhao, Shenggui Zhang und Shudong Sun, 2012, Integriertes Maß für die Bedeutung von Komponentenzuständen basierend auf dem Verlust der Systemleistung, IEEE Transactions on Reliability, Bd. 61, Nr. 1.
