（英語は日本語の後に続きます）
日本語タイトル：定量限界を左側打ち切りとする最尤法による各種の統計解析
BioStat研究所株式会社 代表取締役 高橋 行雄
多くの測定データには、これ以下あるいは以上の値は正確に測定できないとの限界値が存在する。このようなデータを含めて平均値あるいは95%信頼区間を計算したい。便宜的には、定量下限値の半分、あるいは0などとみなして平均値の計算をしていいのだろうか。また、定量上限値の扱いは、どのようにしたら良いのであろうか。このような場合の統計量として中央値と四分位範囲が、平均値と標準偏差SDの代わりとはなる。しかしながら、様々な統計モデルを用いた解析を行うことに制約が生ずる。測定限界値を含めたままで回帰分析を行いたいが、どうしたら良いのであろうか。JMPの「一変量の分布」および「二変量の関係」に対応して打ち切りデータを含めた最尤法による解析が「寿命の一変量」および「寿命の二変量」によって可能となっている。これらのプラットホームでは、右側打ち切りだけでなく、左側および区間打ち切りも同時に扱える。これらのプラットホームは多機能であり繊細な設定が必要となるが、操作説明書には定量限界を含むデータの解析の例示がない。そこで、各種のデータを例示し解析方法と結果の見方を提示する。
左打ち切り定量限界を用いた最大尤度法を用いた様々な統計解析
バイオスタット研究所株式会社 代表取締役社長 高橋幸夫
測定データには、正確に測定できない値より下または上の限界値を含むものが多くあります。このようなデータに対しては、平均値や95%信頼区間を算出します。便宜上、平均値は定量下限値の半分、0とみなすなどして算出した方がよいのではないでしょうか。また、定量上限値はどのように扱えばよいのでしょうか。このような場合、統計的中央値や四分位範囲が平均値や標準偏差(SD)として機能します。しかし、各種統計モデルで行える解析には限界があります。測定限界を含めた回帰分析を行う必要がありますが、どのように行えばよいのでしょうか。JMPのLife DistributionおよびFit Life by Xプラットフォームでは、単変量分布と二変量関係の打ち切りデータを含む最尤法による解析が可能になりました。これらのプラットフォームでは、右打ち切りだけでなく、左打ち切りと区間打ち切りも同時に行われます。これらのプラットフォームは多機能で繊細な設定が必要ですが、取扱説明書には定量限界を含むデータ解析例が記載されていません。さまざまなデータ例を交えて解析方法と結果を紹介します。
