Antecedentes del caso
A nivel mundial, la desnutrición infantil sigue siendo un problema grave. Según las estadísticas, aproximadamente 51 millones de niños en todo el mundo padecen emaciación, de los cuales casi 17 millones sufren emaciación grave ( FAO, FIDA, UNICEF, PMA y OMS, 2017 ). 5,9 millones de niños menores de cinco años mueren cada año, la mitad de los cuales mueren por desnutrición ( UNICEF, 2016 ). Para abordar este desafío, los alimentos terapéuticos listos para consumir (RUTF), un alimento pastoso de alto contenido energético y rico en micronutrientes, se utilizan ampliamente en el manejo comunitario de la desnutrición aguda (CMAM) de niños menores de cinco años en países de bajos ingresos. Los ATLC se pueden proporcionar directamente a los niños sin complicaciones clínicas en el hogar, evitando la hospitalización.
Sin embargo, la formulación convencional actual de ATLC se ve afectada por algunos problemas con los ingredientes, como el alto costo de la leche desnatada en polvo, las propiedades nutricionales del aceite de palma y la alergenicidad del maní.
Por tanto, el caso que vamos a tratar en esta ocasión es una interpretación de un artículo de investigación alimentaria del área de Procesamiento de Alimentos y Bioproductos. Presentará cómo combinar el diseño de mezcla D-óptima (DOE) con el análisis de datos funcionales (FDA) para desarrollar alimentos terapéuticos alternativos listos para usar (RUTF) para tratar la desnutrición infantil, optimizar la curva de distribución del tamaño de partícula (PSD) y la curva de viscosidad aparente de las suspensiones de alimentos y determinar el espacio de diseño de la fórmula basada en el concepto QbD. El objetivo del caso es desarrollar una formulación alternativa de ATLC utilizando ingredientes locales de bajo costo que están fácilmente disponibles en países de bajos ingresos para mejorar la calidad y la aceptabilidad y satisfacer las necesidades nutricionales de los niños.
Los principales ingredientes del RUTF comercial ampliamente utilizado Plumpy'Nut® incluyen: mantequilla de cacahuete, harina, sacarosa, aceite de palma, aceite de girasol, leche desnatada en polvo, minerales y vitaminas (A, C, D, E, B1, B2, B6, B12, biotina, ácido fólico, ácido pantoténico y niacina), con un contenido medio de macronutrientes de 36% de lípidos, 14% de proteínas y alrededor de 43% de carbohidratos (500 kcal por envase de 92 g).
Los principales ingredientes que reemplazaron la formulación de suspensión de RUTF en este estudio incluyeron: fase lipídica (aceite de girasol y lecitina de soja), mezcla de harina (harina de soja descascarada y tostada y harina de sorgo), azúcar en polvo y polvo seco de microalga Spirulina. Como fuentes de proteínas se utilizan soja y sorgo descascarillados y tostados, como fuente de glucosa, edulcorante y relleno se utiliza azúcar en polvo, el aceite de girasol se selecciona por su disponibilidad, propiedades tecnológicas y propiedades nutricionales y el polvo de microalga espirulina asegura micronutrientes adecuados.
Estudio de caso
Métodos analíticos
Utilice el diseño de mezcla D-óptima para generar una fórmula para reemplazar la suspensión de RUTF, aplique el análisis de datos funcionales para ajustar la curva de distribución del tamaño de partícula (PSD) y la curva de viscosidad aparente, extraiga los componentes principales funcionales (FPC) de la curva como respuestas y establezca un modelo de regresión de los componentes principales funcionales y la proporción de ingredientes de la fórmula. Combine el modelo de regresión con la fórmula de predicción de datos funcionales y establezca la relación entre los datos de respuesta de tipo curva y el factor de mezcla de fórmulas. Por último, determine el espacio de diseño de la fórmula en función de las restricciones de la curva objetivo, como se muestra en la siguiente figura.
Diseño experimental: Uso del diseño de mezcla D-óptima para explorar los efectos de tres ingredientes en las propiedades de los alimentos
- Variables factoriales: relación de harina (x1), fase lipídica (x2) y azúcar glas (x3). Se utilizó polvo de espirulina como ingrediente constante (3%).
- Variables de respuesta: Distribución del tamaño de partícula (PSD) y curva de viscosidad aparente.
Se investigó el efecto de la proporción de ingredientes sobre las propiedades de la formulación utilizando un diseño de mezcla D-óptimo. El diseño experimental incluyó tres factores de mezcla: la proporción de harina (x1), fase lipídica (x2) y azúcar glas (x3), donde x1+x2+x3=1 . En cuanto al polvo de espirulina, no se incluyó en el diseño de mezcla porque se mantuvo constante al 3 % (p/p) durante todo el diseño.
La fase lipídica, la harina mezclada y el azúcar en polvo representaron el 97% de la suspensión final y se varió en 20 recetas. Los niveles bajo y alto de factores de mezcla, 0,30–0,40 g/g, 0,25–0,35 g/g y 0,25–0,35 g/g, correspondientes a x1, x2 y x3, respectivamente, se seleccionaron inicialmente en función de la trabajabilidad de la suspensión y los requisitos nutricionales específicos de la RTU. Se seleccionó un modelo cúbico especial como modelo de regresión y se establecieron cinco réplicas, generando así un total de 20 formulaciones alternativas de suspensión de ATLC.
(Tabla 1) informa la solución de diseño de formulación generada por JMP.
(Tabla 1) Diseño de mezcla D-óptima utilizado en este estudio
x1, x2 y x3 representan las fracciones de masa de harina mezclada, fase lipídica y azúcar en polvo, respectivamente.
FPC1-oversize representa la puntuación FPC de los datos de la función de tamaños de clase sobredimensionados frente a los transformados logarítmicamente.
La viscosidad FPC1 representa la puntuación FPC de la viscosidad transformada logarítmicamente frente a los datos de la función de velocidad de corte transformada logarítmicamente.
El orden de los experimentos fue completamente aleatorio para evitar sesgos sistemáticos. Para cada formulación, la curva reológica y la distribución del tamaño de partícula fueron los promedios de tres y dos mediciones replicadas, respectivamente. La distribución del tamaño de partícula (PSD) y las curvas de viscosidad aparente son datos de respuesta funcional, y los resultados de la prueba se muestran en la (Figura 1).
Figura 1 Distribución del tamaño de partículas (a) y curva de viscosidad aparente (b) de suspensiones con diferentes componentes
Análisis de datos de funciones
En un estudio previo2, para caracterizar las curvas de distribución del tamaño de partícula (PSD) y las curvas de viscosidad aparente de suspensiones de alimentos, los datos de las curvas se analizaron estadísticamente utilizando escalares y luego las estadísticas escalares se regresionaron en los componentes de la mezcla como respuestas. Sin embargo, simplificar las características de la curva en una descripción escalar perderá la información de los datos de la curva y afectará el efecto del modelado.
El análisis de datos funcionales [ii] (FDA) es particularmente adecuado para procesar funciones, señales, espectros o datos de series de tiempo . Crea un modelo funcional ajustando los datos con modelos de función base B-spline, P-spline, Fourier o wavelet para lograr el ajuste de la curva y logra una reducción de la dimensionalidad de los datos de la curva extrayendo componentes principales funcionales (FPC)1. En este estudio, se transformaron los datos de respuesta de la curva de distribución del tamaño de partícula y la curva de viscosidad aparente, se ajustaron mediante B-spline (como se muestra en la Figura 2) y se realizó un análisis de componentes principales funcionales (FPCA). El primer componente principal FPC1 de FPCA (como se muestra en la Tabla 1) explica aproximadamente el 99% y el 88,5% de la variación en los datos de la curva de sobretamaño y viscosidad, respectivamente, y puede describir completamente la información contenida en los datos de la curva. El principio del análisis de datos funcionales se muestra en el Apéndice Fórmula (1) y Fórmula (2).
Figura 2 Análisis de datos funcionales de la respuesta de la curva de diseño experimental (los ejes de coordenadas se transformaron mediante logaritmos naturales)
Modelado de regresión
Los puntajes de los componentes principales de la función FPC1-sobretamaño y FPC1-viscosidad se utilizaron respectivamente con los componentes de la mezcla para construir el modelo de regresión de la superficie de respuesta de la mezcla, que luego se utilizó para predecir la distribución del tamaño de partícula (PSD) y la curva de viscosidad aparente. El modelo de superficie de respuesta de la mezcla se muestra en el Apéndice Fórmula (3).
Como se muestra en la Tabla 2, el modelo de regresión tiene un alto grado de ajuste para la predicción de las curvas de PSD y de viscosidad aparente (los valores de R² son 0,87 y 0,75, respectivamente). Como se muestra en la Figura 3, los valores previstos son consistentes con los valores reales.
Tabla 2 Resumen de las estadísticas de modelado de regresión de componentes principales funcionales (FPC) y componentes de mezcla
Estimaciones de coeficientes y errores estándar (SE) para modelos de superficie de respuesta de mezcla, valores t0 y valores p correspondientes (Prob>|t0|), R2, error cuadrático medio (RMSE), valor p para la prueba de falta de ajuste (p-valueLoF) y número de observaciones para los puntajes FPC calculados para el primer componente principal de los datos de la función de viscosidad y sobretamaño
Figura 3. Diagrama “Valor predicho - valor real” del modelado de regresión de componentes principales funcionales (FPC1) y componentes de mezcla
Al analizar la Tabla 1 y la Figura 1, se puede comprender que el puntaje FPC1 está correlacionado negativamente con su respuesta funcional correspondiente. Por lo tanto, a medida que aumenta el FPC1, el sobretamaño y la viscosidad disminuyen. Como se muestra en el perfilador de mezcla de la Figura 4, moviéndose desde la esquina superior a la esquina inferior en el borde derecho del triángulo blanco, los puntajes FPC1 de sobretamaño y viscosidad aumentan, lo que resulta en una disminución del sobretamaño y la viscosidad, lo que es consistente con la dirección de optimización objetivo del espacio de diseño de la formulación.
Figura 4 Modelado de regresión de componentes principales funcionales (FPC1) y componentes de mezcla del perfilador de mezcla
Evaluación del modelo
El modelo de superficie de respuesta de la mezcla puede predecir la puntuación FPC1 en función de la fórmula de los ingredientes de la mezcla (Fórmula 3), y el modelo de análisis de datos funcionales puede predecir el valor Y de los datos de la curva en función de la puntuación FPC1 (Fórmula 2). Combinando ambos, se puede establecer la relación correspondiente entre la fórmula y la respuesta de la curva, y se pueden predecir las respuestas de la curva de viscosidad y sobretamaño de diferentes fórmulas a través del modelo. Los resultados de la Figura 5 muestran que la curva prevista es altamente consistente con los datos experimentales, lo que demuestra la efectividad del modelo.
Figura 5 Comparación de las curvas predichas por el modelo de regresión FPC1 en la fórmula (2), fórmula (3) y Tabla 2 con los datos de prueba reales
Determinar el espacio de diseño
El espacio de diseño es un componente central del concepto de Calidad por Diseño (QbD) y se refiere al rango de parámetros que cumplen con restricciones específicas. A través del espacio de diseño, se puede determinar la fórmula óptima y las condiciones de operación se pueden ajustar de manera flexible dentro del rango permitido para garantizar que el producto cumpla con los requisitos de calidad.
Las limitaciones de este estudio son:
Distribución del tamaño de partícula (PSD): En tamaños de clase de 45 o 50 μm, el exceso de tamaño es inferior al 10 % para garantizar un sabor delicado del producto.
Curva de viscosidad aparente: A una velocidad de corte de 2 s−1, la viscosidad aparente debe ser inferior a 60 Pa·s para garantizar la extruibilidad y la fácil ingestión del producto.
El modelo construido mediante la combinación del diseño experimental anterior con el análisis de datos funcionales puede predecir la distribución del tamaño de partícula (PSD) y la curva de viscosidad aparente correspondiente a diferentes proporciones de componentes de la fórmula de suspensión. Con base en las restricciones anteriores, se puede determinar el espacio de diseño de formulaciones alternativas de ATLC, como se muestra en el área blanca de la Figura 6.
Figura 6 Espacio de diseño de sobredimensionamiento y viscosidad aparente a medida que cambia la composición de la mezcla
El tamaño de la clase se mantuvo en 45 μm (a) o 50 μm (b) y la velocidad de corte se mantuvo en 2 s−1.
El área blanca corresponde a condiciones experimentales factibles que mantienen el sobretamaño por debajo del 10% y la viscosidad aparente por debajo de 60 Pa·s.
Conclusión del caso
El diseño de experimentos (DOE) combinado con el análisis de datos funcionales (FDA) proporciona un método eficiente para analizar respuestas curvilíneas para estudiar la distribución del tamaño de partícula (PSD) y las curvas de viscosidad aparente de suspensiones RUFT alternativas en función de la formulación y, en última instancia, determinar el espacio de diseño que cumple con los requisitos del producto. Al desarrollar alternativas a los RUTF y utilizar ingredientes locales de bajo costo y fácil disponibilidad para reducir los costos de producción, se puede aumentar la popularidad de los RUTF y se puede proteger la nutrición y la salud de los niños.
Extensión de caso
En el desarrollo de alimentos, se utilizan cada vez más instrumentos complejos y datos de curvas para la caracterización de productos en la formulación de alimentos y el desarrollo de procesos, como la distribución del tamaño de partículas, curvas reológicas, datos cinéticos, curvas sensoriales dinámicas y curvas espectrales (espectros, cromatografía, espectrometría de masas y espectros de resonancia magnética nuclear). Los métodos de análisis clásicos solo consideran respuestas escalares, lo que pierde información en los datos de la curva. El análisis de datos funcionales puede maximizar la retención de información en la curva, al tiempo que logra una reducción de la dimensionalidad a través del análisis de componentes principales funcionales. Sobre esta base, el diseño experimental se puede combinar para estudiar directamente la relación entre la respuesta de la curva y los ingredientes de la fórmula o los parámetros del proceso, establecer un modelo predictivo y determinar el espacio de diseño. Este método tiene amplias perspectivas de aplicación en el análisis de datos de curvas en la industria alimentaria [iii] [iv] .
El proceso de análisis del caso presentado anteriormente se basó en JMP Pro 15 para implementar el análisis y modelado de datos funcionales. Basado en la última versión de JMP Pro 18, el diseño funcional de experimentos (FDOE) se puede utilizar directamente para implementar el análisis anterior de manera más eficiente, construir un modelo de predicción entre los factores de diseño experimental y los datos de respuesta de la curva, y optimizar de manera eficiente la receta y los parámetros del proceso de acuerdo con la curva objetivo. Si desea obtener más información sobre el análisis sensorial y la optimización de la formulación en la industria de alimentos y bebidas, regístrese para el seminario en vivo el 26 de marzo (este seminario se impartirá en chino) : https://jmp.zoom.us/webinar/register/WN_eEUCWCNfRcKKWG_afonZgg#/registration
*Autores: Marcello Fidaleo, Nicoletta A. Miele, Vincenzo Armini, Silvana Cavella, Espacio de diseño del proceso de formulación de una suspensión alimentaria mediante un experimento de mezcla D-óptima y análisis de datos funcionales, Food and Bioproducts Processing, Volumen 127, 2021, Páginas 128-138, ISSN 0960-3085, https://doi.org/10.1016/j.fbp.2021.02.007. [en]
[i] Enfoque de optimización de fórmulas para un alimento terapéutico alternativo listo para usar - ScienceDirect
[ii] Analizador de datos de funciones
[iii] Análisis de datos funcionales y diseño de experimentos aplicados a procesos de molienda de alimentos... - Comunidad de usuarios de JMP
[iv] Tutorial para desarrolladores: Modelado de datos espectrales con JMP Pro 17
[en] Espacio de diseño del proceso de formulación de una suspensión alimentaria mediante un experimento de mezcla D-óptima y análisis de datos funcionales - ScienceDirect
