Contesto del caso
A livello mondiale, la malnutrizione infantile continua a rappresentare un problema grave. Secondo le statistiche, circa 51 milioni di bambini in tutto il mondo soffrono di deperimento, di cui quasi 17 milioni soffrono di deperimento grave ( FAO, IFAD, UNICEF, WFP e OMS, 2017 ). Ogni anno muoiono 5,9 milioni di bambini sotto i cinque anni, metà dei quali per malnutrizione ( UNICEF, 2016 ). Per affrontare questa sfida, il cibo terapeutico pronto all'uso (RUTF), un alimento pastoso ad alto contenuto energetico e ricco di micronutrienti, è ampiamente utilizzato nella gestione comunitaria della malnutrizione acuta (CMAM) dei bambini di età inferiore ai cinque anni nei paesi a basso reddito. Il RUTF può essere somministrato direttamente ai bambini senza complicazioni cliniche a domicilio, evitando così il ricovero ospedaliero.
Tuttavia, l'attuale formulazione diffusa di RUTF è influenzata da alcuni problemi relativi agli ingredienti, come l'elevato costo del latte scremato in polvere, le proprietà nutrizionali dell'olio di palma e l'allergenicità delle arachidi.
Pertanto, il caso che discuteremo questa volta è un'interpretazione di un documento di ricerca alimentare di Food and Bioproducts Processing. Verrà illustrato come combinare la progettazione di miscele D-ottimali (DOE) con l'analisi dei dati funzionali (FDA) per sviluppare alimenti terapeutici pronti all'uso (RUTF) alternativi per il trattamento della malnutrizione infantile, ottimizzare la curva di distribuzione granulometrica (PSD) e la curva di viscosità apparente delle sospensioni alimentari e determinare lo spazio di progettazione della formula in base al concetto QbD. L'obiettivo del caso è sviluppare una formulazione RUTF alternativa utilizzando ingredienti locali a basso costo, facilmente reperibili nei paesi a basso reddito, per migliorarne la qualità e l'accettabilità e soddisfare le esigenze nutrizionali dei bambini.
Gli ingredienti principali del RUTF Plumpy'Nut® commerciale ampiamente utilizzato includono: burro di arachidi, farina, saccarosio, olio di palma, olio di girasole, latte scremato in polvere, minerali e vitamine (A, C, D, E, B1, B2, B6, B12, biotina, acido folico, acido pantotenico e niacina), con un contenuto medio di macronutrienti del 36% di lipidi, 14% di proteine e circa 43% di carboidrati (500 kcal per confezione da 92 g).
Gli ingredienti principali che hanno sostituito la formulazione della sospensione RUTF in questo studio includevano: fase lipidica (olio di girasole e lecitina di soia), miscela di farina (farina di soia decorticata e tostata e farina di sorgo), zucchero a velo e polvere secca di microalga Spirulina. Come fonti proteiche vengono utilizzati semi di soia e sorgo sgusciati e tostati, lo zucchero a velo viene utilizzato come fonte di glucosio, dolcificante e riempitivo, l'olio di girasole viene selezionato per la sua reperibilità, le proprietà tecnologiche e nutrizionali e la polvere di microalga spirulina assicura un apporto adeguato di micronutrienti.
Caso di studio
Metodi analitici
Utilizzare la progettazione della miscela D-ottimale per generare una formula per sostituire la sospensione RUTF, applicare l'analisi dei dati funzionali per adattare la curva di distribuzione granulometrica (PSD) e la curva di viscosità apparente, estrarre i componenti principali funzionali (FPC) della curva come risposte e stabilire un modello di regressione dei componenti principali funzionali e della proporzione dei componenti della formula. Combina il modello di regressione con la formula di previsione dei dati funzionali e stabilisci la connessione tra i dati di risposta di tipo curva e il fattore di miscelazione della formula. Infine, determinare lo spazio di progettazione della formula in base ai vincoli della curva target, come mostrato nella figura seguente.
Progettazione sperimentale: utilizzo del design della miscela D-ottimale per esplorare gli effetti di tre ingredienti sulle proprietà degli alimenti
- Variabili fattore: rapporto tra farina (x1), fase lipidica (x2) e zucchero a velo (x3). Come ingrediente costante è stata utilizzata la polvere di spirulina (3%).
- Variabili di risposta: distribuzione granulometrica (PSD) e curva di viscosità apparente.
L'effetto del rapporto degli ingredienti sulle proprietà della formulazione è stato studiato utilizzando un progetto di miscela D-ottimale. Il disegno sperimentale includeva tre fattori di miscelazione: il rapporto tra farina (x1), fase lipidica (x2) e zucchero a velo (x3), dove x1+x2+x3=1 . Per quanto riguarda la polvere di Spirulina, non è stata inclusa nel progetto di miscelazione perché è stata mantenuta costante al 3% (p/p) per tutta la durata del progetto.
La fase lipidica, la farina mista e lo zucchero a velo costituivano il 97% della sospensione finale ed erano variati in 20 ricette. I livelli bassi e alti dei fattori di miscelazione, 0,30–0,40 g/g, 0,25–0,35 g/g e 0,25–0,35 g/g, corrispondenti rispettivamente a x1, x2 e x3, sono stati inizialmente selezionati in base alla lavorabilità della sospensione e ai requisiti nutrizionali specifici dell'RTU. È stato selezionato uno speciale modello cubico come modello di regressione e sono state impostate cinque repliche, generando così un totale di 20 formulazioni alternative di sospensione RUTF.
(Tabella 1) riporta la soluzione di progettazione della formulazione generata da JMP.
(Tabella 1) Progettazione della miscela D-ottimale utilizzata in questo studio
x1, x2 e x3 rappresentano rispettivamente le frazioni di massa della farina mista, della fase lipidica e dello zucchero a velo.
FPC1-oversize rappresenta il punteggio FPC dei dati della funzione delle dimensioni delle classi oversize rispetto a quelle trasformate in logaritmo
La viscosità FPC1 rappresenta il punteggio FPC della viscosità trasformata in logaritmo rispetto ai dati della funzione di velocità di taglio trasformata in logaritmo
L'ordine degli esperimenti è stato completamente randomizzato per evitare distorsioni sistematiche. Per ciascuna formulazione, la curva reologica e la distribuzione granulometrica erano rispettivamente la media di tre e due misurazioni replicate. La distribuzione granulometrica (PSD) e le curve di viscosità apparente sono dati di risposta funzionale e i risultati dei test sono mostrati nella (Figura 1).
Figura 1 Distribuzione granulometrica (a) e curva di viscosità apparente (b) di sospensioni con diversi componenti
Analisi dei dati funzionali
In uno studio precedente2, per caratterizzare le curve di distribuzione granulometrica (PSD) e le curve di viscosità apparente delle sospensioni alimentari, i dati delle curve sono stati analizzati statisticamente utilizzando gli scalari, dopodiché le statistiche scalari sono state regredite sui componenti della miscela come risposte. Tuttavia, semplificando le caratteristiche della curva in una descrizione scalare si perderanno le informazioni dei dati della curva e si influenzerà l'effetto della modellazione.
L'analisi dei dati funzionali [ii] (FDA) è particolarmente adatta per l'elaborazione di funzioni, segnali, spettri o dati di serie temporali . Crea un modello funzionale adattando i dati con modelli di funzioni di base B-spline, P-spline, Fourier o wavelet per ottenere l'adattamento della curva e ottiene una riduzione della dimensionalità dei dati della curva estraendo le componenti principali funzionali (FPC)1. In questo studio, i dati di risposta della curva di distribuzione granulometrica e della curva di viscosità apparente sono stati trasformati, adattati tramite B-spline (come mostrato nella Figura 2) ed è stata eseguita un'analisi funzionale delle componenti principali (FPCA). Il primo componente principale FPC1 dell'FPCA (come mostrato nella Tabella 1) spiega rispettivamente circa il 99% e l'88,5% della variazione nei dati della curva di sovradimensionamento e di viscosità e può descrivere completamente le informazioni contenute nei dati della curva. Il principio dell'analisi dei dati funzionali è illustrato nell'Appendice Formula (1) e Formula (2).
Figura 2 Analisi dei dati funzionali della risposta della curva di progettazione sperimentale (gli assi delle coordinate sono stati trasformati in logaritmo naturale)
Modellazione di regressione
I punteggi delle componenti principali della funzione FPC1-sovradimensionamento e FPC1-viscosità sono stati utilizzati rispettivamente con i componenti della miscela per costruire il modello di regressione della superficie di risposta della miscela, che è stato poi utilizzato per prevedere la distribuzione granulometrica (PSD) e la curva di viscosità apparente. Il modello di superficie di risposta della miscela è mostrato nella formula dell'appendice (3).
Come mostrato nella Tabella 2, il modello di regressione presenta un'elevata bontà di adattamento per la previsione delle curve PSD e di viscosità apparente (i valori R² sono rispettivamente 0,87 e 0,75). Come mostrato nella Figura 3, i valori previsti sono coerenti con i valori effettivi.
Tabella 2 Riepilogo delle statistiche di modellazione della regressione dei componenti principali funzionali (FPC) e dei componenti della miscela
Stime dei coefficienti ed errori standard (SE) per i modelli di superficie di risposta della miscela, valori t0 e valori p corrispondenti (Prob>|t0|), R2, errore quadratico medio (RMSE), valore p per il test di mancanza di adattamento (p-valueLoF) e numero di osservazioni per i punteggi FPC calcolati per la prima componente principale dei dati della funzione di sovradimensionamento e viscosità
Figura 3. Diagramma “valore previsto - valore effettivo” della modellazione di regressione del componente principale funzionale (FPC1) e del componente della miscela
Analizzando la Tabella 1 e la Figura 1, si può comprendere che il punteggio FPC1 è negativamente correlato alla sua corrispondente risposta funzionale. Pertanto, all'aumentare dell'FPC1, il sovradimensionamento e la viscosità diminuiscono. Come mostrato nel profiler della miscela nella Figura 4, spostandosi dall'angolo superiore all'angolo inferiore sul bordo destro del triangolo bianco, i punteggi FPC1 di sovradimensionamento e viscosità aumentano, con conseguente diminuzione di sovradimensionamento e viscosità, il che è coerente con la direzione di ottimizzazione target dello spazio di progettazione della formulazione.
Figura 4 Componente principale funzionale (FPC1) e modellazione della regressione dei componenti della miscela profiler della miscela
Valutazione del modello
Il modello di superficie di risposta della miscela può prevedere il punteggio FPC1 in base alla formula degli ingredienti della miscela (Formula 3), mentre il modello di analisi dei dati funzionali può prevedere il valore Y dei dati della curva in base al punteggio FPC1 (Formula 2). Combinando i due, è possibile stabilire la relazione corrispondente tra la formula e la risposta della curva, e le risposte delle curve di sovradimensionamento e viscosità di formule diverse possono essere previste tramite il modello. I risultati della Figura 5 mostrano che la curva prevista è altamente coerente con i dati sperimentali, dimostrando l'efficacia del modello.
Figura 5 Confronto delle curve previste dal modello di regressione FPC1 nella formula (2), formula (3) e Tabella 2 con i dati effettivi del test
Determinare lo spazio di progettazione
Lo spazio di progettazione è una componente fondamentale del concetto di qualità tramite progettazione (QbD) e si riferisce all'intervallo di parametri che soddisfano vincoli specifici. Attraverso lo spazio di progettazione è possibile determinare la formula ottimale e adattare in modo flessibile le condizioni operative entro l'intervallo consentito per garantire che il prodotto soddisfi i requisiti di qualità.
I vincoli di questo studio sono:
Distribuzione granulometrica (PSD): con granulometria pari a 45 o 50 μm, la sovradimensionamento è inferiore al 10% per garantire un gusto delicato del prodotto.
Curva di viscosità apparente: a una velocità di taglio di 2 s−1, la viscosità apparente dovrebbe essere inferiore a 60 Pa·s per garantire l'estrudibilità e la facile deglutizione del prodotto.
Il modello costruito combinando il disegno sperimentale di cui sopra con l'analisi dei dati funzionali può prevedere la distribuzione granulometrica (PSD) e la curva di viscosità apparente corrispondenti ai diversi rapporti dei componenti della formula di sospensione. Sulla base dei vincoli di cui sopra, è possibile determinare lo spazio di progettazione di formulazioni RUTF alternative, come mostrato nell'area bianca nella Figura 6.
Figura 6 Spazio di progettazione della sovradimensionamento e della viscosità apparente al variare della composizione della miscela
La dimensione della classe è stata mantenuta a 45 μm (a) o 50 μm (b) e la velocità di taglio è stata mantenuta a 2 s−1
L'area bianca corrisponde a condizioni sperimentali fattibili che mantengono il sovradimensionamento al di sotto del 10% e la viscosità apparente al di sotto di 60 Pa·s.
Conclusione del caso
La progettazione di esperimenti (DOE) combinata con l'analisi dei dati funzionali (FDA) fornisce un metodo efficiente per analizzare le risposte curvilinee per studiare la distribuzione granulometrica (PSD) e le curve di viscosità apparente di sospensioni RUFT alternative in funzione della formulazione e, in ultima analisi, determinare lo spazio di progettazione che soddisfa i requisiti del prodotto. Sviluppando alternative ai RUFT e utilizzando ingredienti locali a basso costo e facilmente reperibili per ridurre i costi di produzione, è possibile aumentare la popolarità dei RUTF e proteggere la nutrizione e la salute dei bambini.
Estensione del caso
Nello sviluppo alimentare, vengono utilizzati strumenti e dati di curve sempre più complessi per la caratterizzazione del prodotto nella formulazione degli alimenti e nello sviluppo dei processi, come la distribuzione granulometrica, le curve reologiche, i dati cinetici, le curve sensoriali dinamiche e le curve spettrali (spettri, cromatografia, spettrometria di massa e spettri di risonanza magnetica nucleare). I metodi di analisi classici considerano solo le risposte scalari, perdendo informazioni nei dati della curva. L'analisi funzionale dei dati può massimizzare la conservazione delle informazioni nella curva, ottenendo al contempo una riduzione della dimensionalità attraverso l'analisi funzionale delle componenti principali. Su questa base, la progettazione sperimentale può essere combinata per studiare direttamente la relazione tra la risposta della curva e gli ingredienti della formula o i parametri di processo, stabilire un modello predittivo e determinare lo spazio di progettazione. Questo metodo ha ampie prospettive di applicazione nell'analisi dei dati delle curve nell'industria alimentare [iii] [iv] .
Il processo di analisi del caso di studio sopra riportato si è basato su JMP Pro 15 per implementare l'analisi e la modellazione dei dati funzionali. Sulla base dell'ultima versione di JMP Pro 18, la progettazione funzionale degli esperimenti (FDOE) può essere utilizzata direttamente per implementare l'analisi di cui sopra in modo più efficiente, creare un modello di previsione tra i fattori di progettazione sperimentale e i dati di risposta della curva e ottimizzare in modo efficiente i parametri della ricetta e del processo in base alla curva target. Se desideri saperne di più sull'analisi sensoriale e l'ottimizzazione della formulazione nel settore alimentare e delle bevande, puoi registrarti al seminario dal vivo del 26 marzo (il seminario sarà tenuto in cinese) : https://jmp.zoom.us/webinar/register/WN_eEUCWCNfRcKKWG_afonZgg#/registration
*Autore: Marcello Fidaleo, Nicoletta A. Miele, Vincenzo Armini, Silvana Cavella, Design space of the formulation process of a food suspension by D-optimal mixture experiment and functional data analysis, Food and Bioproducts Processing, Volume 127, 2021, Pagine 128-138, ISSN 0960-3085, https://doi.org/10.1016/j.fbp.2021.02.007. [In]
[io] Approccio di ottimizzazione della formula per un alimento terapeutico alternativo pronto all'uso - ScienceDirect
[ii] Analizzatore di dati funzionali
[iii] Analisi dei dati funzionali e progettazione di esperimenti applicati ai processi di macinazione degli alimenti... - Community di utenti JMP
[iv] Tutorial per sviluppatori: modellazione di dati spettrali con JMP Pro 17
[In] Spazio di progettazione del processo di formulazione di una sospensione alimentare mediante esperimento di miscela D-ottimale e analisi dei dati funzionali - ScienceDirect
