レベル: 初級
Yオンシン・クイ、コネチカット大学ビジネススクール、ビジネス分析およびプロジェクト管理プログラムの学生
Tianhao Zhao、コネチカット大学ビジネススクール、ビジネス分析およびプロジェクト管理プログラムの学生
Xinyin Miao、コネチカット大学ビジネススクール、ビジネス分析およびプロジェクト管理プログラムの学生
1. 概要
ワインの品質を見極めることは、一般の人々にワインを販売するワイン商人にとって特に重要です。なぜなら、通常、大量のワインを在庫する余裕はなく、ますます厳しくなる一般の人々の味覚を満たす高品質のワインを在庫に含める必要があるからです。私たちのチームは、JMP で利用できるデータ マイニング ツールを使用して、ワインの品質 (一般の人々による主観的な評価) が 11 個の記述変数 (ワインの化学測定値またはそれらの測定値から一般的に行われる計算で構成) から予測できるかどうかを調べることにしました。私たちの目標は、ワイナリーがより高品質のワインを生産するのに役立つ、変数の数が最も少ない簡潔なモデルを作成することでした。さらに、私たちのチームは、赤ワインと白ワインの違いを分析します。私たちの予備的な結論は、赤ワインの場合、4 つの変数 (揮発酸度、総二酸化硫黄、硫酸塩、アルコール) が高品質の十分な予測因子である可能性があるのに対し、白ワインの場合、5 つの変数 (固定酸度、揮発酸度、残糖、硫酸塩、アルコール) が高品質の十分な予測因子である可能性があるということです。
2. 方法論
このセクションでは、SEMMA メソッドを使用して赤ワインおよび白ワインのデータセットを調査します。
サンプル
赤ワインと白ワインのデータセットには、どちらも 12 個の変数があります。赤ワインのデータセットには 1599 行、白ワインのデータセットには 4898 行あります。このプロジェクトでは、これらのデータセットの小さなサンプルを使用する必要はありませんでした。どちらも、利用可能なコンピューター リソースで処理できるほど小さく、重要な情報を含むのに十分な大きさだからです。
探検する
各ワインについて、データセットにはワインの物理的および化学的特性に関連する 11 個の予測変数と、ワインの品質に関する 1 つの主観的評価が含まれています。測定変数はすべて連続変数です。品質評価変数は順序変数で、1 (最低品質) から 10 (最高品質) の範囲です。予測変数はすべて、ワインの物理的または化学的特性を表す連続変数です。当初、密度は、二酸化硫黄、硫酸塩、その他の化学成分がワインの密度に影響を与える可能性があるなど、他の変数と強い関係があると考えられていました。さらに、JMP の分布関数のレポートでは、各予測変数が、左に大きく偏っている残糖を除いて、ほぼ正規分布であると判断されたことが示されています。必要に応じて、残糖は分析で変換されます。残糖と塩化物の分布が広範囲に広がっていることも、外れ値を表すか隠す可能性があります。
修正する
(1) 矛盾や明らかな誤りを修正する
2 つのデータセットには矛盾や明らかなエラーはありません。
（２）データ型を変更する
理想的には、このデータによってターゲットの「品質レベル」が連続変数として決定されます。しかし、これは問題を引き起こす可能性があります。この品質レベルは、主観的な品質評価に対応するために 1 から 10 の間になければなりません。品質レベルが連続的である場合、非現実的な結果 (10 より大きいか 0 より小さい品質レベル) につながる可能性があります。品質レベルを主観的な評価に対応する順序値にすると、どちらの場合も高品質ワインと低品質ワインの境界を決定する必要があるため、状況は改善されません。ほとんどの商人が幅広い高品質のワインを在庫したい場合、単一のバイナリ順序値品質レベルの方が商人にとってはおそらくより適しています。赤ワインと白ワインの両方の主観的な品質評価の中央値は 6 であるため、主観的な評価スコアが 6 以上の場合は高品質レベル、主観的な評価スコアが 6 未満の場合は低品質レベルが選択されました。左側は赤ワインの品質レベル、右側は白ワインの品質レベルです。
（３）外れ値の検出と対処
データ セット内の外れ値または極端な値は、残りのデータの分析に影響を与える可能性があります。JMP の外れ値の探索の結果は、2 つのデータ セットにいくつかの極端な値が含まれており、そのほとんどは残留糖、塩化物、硫酸塩に集中していることを示しています。また、ロバスト分析機能では、さらに「極端な」行を特定します。赤ワインでは、行 152 と 259 の塩化物濃度は 0.61 と 0.611 であり、他の行の値よりもはるかに高くなっています。ワインの研究では、塩化物が人の健康を害する可能性があることが示されており、多くの国が塩化物の量に上限を設けています。たとえば、オーストラリアでは、許容される塩化物の最大レベルは 607 mg/L で、これがこのプロジェクトで塩化物しきい値として設定されています。また、他にも法的制限がいくつかあります。リストは次のとおりです。
（4）欠損値の取り扱い
欠損値は、観測値にデータが格納されていない場合に発生します。関数エクスプローラーの欠損値では、赤ワインおよび白ワインのデータセットに欠損値がないことが示されています。
（５）データ削減
いくつかの変数には類似した情報が含まれている可能性があり、それらを含めるとモデルに不要な複雑さが生じ、解釈がさらに困難になったり混乱したりする可能性があります。モデルを作成する前に、別の変数と同じ情報を含む変数を除外する必要があります。JMP の多変量関数は、従属変数間の関係を識別します。このプロジェクトでは、2 つの変数間の相関値が 0.6 より大きい場合、それらの変数には潜在的な重複情報が含まれていると想定されます。その仮定を確認するには専門知識が必要です。
主成分分析
変数間の重複情報を減らすもう 1 つの方法は主成分分析です。主成分分析では、変数間の重複情報を削除し、モデルの冗長性を減らし、より少ない数の変数で膨大な量の情報を表現できます。JMP の PCA 関数は、より少ない変数でデータセットのほとんどの情報を含む主成分を作成します。一般に、固有値が 1 より大きい主成分を選択する必要があります。ただし、赤と白の最初の 7 つの主成分には約 90 パーセントの情報が含まれているため、これらを使用する必要があります。
e. 教師あり学習 - 分類モデル
このプロジェクトでは、ロジスティック回帰、決定木、ブートストラップツリーとフォレスト、ニューラルネットワークを使用してモデルを作成しました。
（１）ロジスティック回帰
ロジスティック回帰は、結果変数が順序変数または名目変数であるモデルで使用できます。この方法は、特に構造モデルが説明または予測を目的としている場合に広く使用されています。このワイン分析の目的は、ワインが高品質か低品質かを確認することであるため、ロジスティック回帰は使用するのに最適な方法の 1 つです。JMP のモデル適合関数を使用すると、モデルのレポートを作成できます。次に、誤分類率が影響を受けない場合、p 値が 0.05 を超える変数がモデルから削除されます。また、適合モデルのステップワイズ関数を使用すると、最大 R 二乗検証で最適な変数を選択できます。
（２）決定木（パーティション）
決定木法では、変数の単調な変換でも同じツリーが生成されるため、変換されていない変数はパーティション関数に入力されます。パーティション関数の [実行] ボタンを使用すると、最適な分割を自動的に見つけることができます。その結果、赤ワインの最適な分割は 8 回、白ワインの最適な分割は 14 回です。ただし、分割履歴に基づくと、分割数をそれぞれ 6 回と 8 回に減らしても、R 平方の値は同様になる可能性があります。この方法では、モデルの精度に影響を与えることなく、モデルの複雑さを軽減できます。
（３）ブートストラップツリーとブートストラップフォレスト
決定木法と同様に、JMP は関数に変数を入力すると、ブートツリーとブートフォレスト モデルの結果をレポートできます。重要なのは、フォレスト モデルが複雑になりすぎないように、最大分割時間を 2000 から 25 に減らすことです。
（4）ニューラルネットワーク
ニューラル ネットワークの利点は、高い予測性能を発揮できる可能性があることです。ニューラル ネットワークの構造は、予測子と応答の間の非常に複雑な関係を捉えることをサポートしていますが、これは他の予測モデルでは不可能な場合が多いです。ただし、ニューラル ネットワークは変数を自分で選択できないため、ニューラル ネットワークの入力変数は事前に選択する必要があります。最もパフォーマンスの高いニューラル ネットワークを見つけるための一般的な方法は、1 つのレイヤーと 3 つのノードを持つ非常に単純なデフォルトのニューラル モデルから始めて、2 つのレイヤー、複数のノード、および異なるアクティベーション関数を持つより複雑なモデルを構築し、満足のいく予測が得られるまでこのプロセスを続けることです。
f. 結果とアクセス
比較マトリックスは、ブーステッドフォレストのエントロピーR-Squareと一般化R-Squareが最も高く、RMSEと誤分類率が最も低いことを示しています。また、ブーステッドフォレストの精度も最も高くなっています。ただし、各パラメータが最適ではないにもかかわらず、ロジスティック回帰が最適なモデルとして選択されています。パラメータは他のモデルのパラメータに近いです。さらに、ロジスティックモデルは単純で、予測子は解釈しやすいです。その結果、赤と白のロジスティック回帰モデルが最適なモデルであると考えられます。
3. 結論と勧告
赤ワインでは、アルコール、残留糖分、硫酸塩、総二酸化硫黄は高品質と正の関係があり、固定酸度と揮発酸度は高品質と負の関係があります。白ワインでは、アルコールと硫酸塩は高品質と正の関係があり、揮発酸度、クエン酸、総二酸化硫黄は高品質と低い関係があります。モデル式は次のとおりです。左は赤ワイン、右は白ワインです。（注：式は低品質用です）
酸度
酸はワインの 4 つの基本特性の 1 つで、ワインに酸味と酸っぱい味を与えます。酸味はワインに活力と爽快感を与え、ワインの風味をより際立たせます。酸味には食欲をそそる効果があるため、もう 1 杯飲みたくなります。酸味のレベルが低いと、風味に複雑さが加わりますが、高いとワインが台無しになります。
トトル二酸化硫黄および硫酸塩
亜硫酸塩はワインの保存に役立ち、ワインの劣化の原因となる化学反応を遅らせます。細菌や酵母の増殖を防ぎ、ワインの新鮮な味を保ちます。ただし、二酸化硫黄の含有量が多いと腐った卵のような不快な臭いが発生し、飲んだ後に健康上の問題を引き起こす可能性があります。
残留糖分
残糖（RS）は、アルコール発酵が終わった後にワインに残った天然のブドウ糖です。ワインの 4 つの基本特性のうちの 1 つである甘味を高めることができます。
アルコール
アルコールも 4 つの基本的な特性の 1 つです。アルコールはリンパの流れを良くし、舌の付け根や喉に灼熱感として現れることがよくあります。
製造に関する推奨事項
白ワインでは、揮発酸度を管理し、固定酸度を下げ、残留糖分を減らし、二酸化硫黄と硫酸塩を増やし、アルコール濃度を適正限度内に上げるのが良いでしょう。赤ワインでは、揮発酸度を管理し、赤ワインのクエン酸を減らし、二酸化硫黄の総量を維持または減らし、硫酸塩を増やし、アルコール濃度を適正限度内に上げるのが良いでしょう。
消費者への推奨事項
色、アルコール度数、香りはワインの品質を示す良い指標です。色の薄いワインを選んでください。色が濃いほど、酸度が高くなります。ただし、酸度は品質レベルと負の相関関係にあります。購入する前にコルクの匂いを嗅いでみてください。腐った卵のような匂いは、特に赤ワインの場合、ワインが不健康であることを意味します。許容できる場合は、アルコール濃度の高いワインを選択してください。
参照
Coli、Marina Sonegheti、他「赤ワインの塩化物濃度：テロワールとブドウの種類の影響」 Food Science and Technology（Campinas） 、第35巻、第1号、2015年、95-99頁、doi：10.1590/1678-457x.6493。
< http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-20612015000100095 >
Almeida, PJ, et al. 「ビール中の遊離二酸化硫黄は総二酸化硫黄とアセトアルデヒドの差として表される：ボルタンメトリーによるアプローチ」アメリカ醸造化学協会誌、第61巻第4号、2003年、191-195頁、doi:10:1094/asbcj-61-0191。
< https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1094/ASBCJ-61-0191?journalCode=ujbc20& >
