Niveau : Débutant
YOngxin Cui, étudiante, programme d'analyse commerciale et de gestion de projet, École de commerce de l'Université du Connecticut
Tianhao Zhao, étudiant, programme d'analyse commerciale et de gestion de projet, École de commerce de l'Université du Connecticut
Xinyin Miao, étudiante, programme d'analyse commerciale et de gestion de projet, École de commerce de l'Université du Connecticut
1. Résumé
L'évaluation de la qualité du vin est particulièrement importante pour les cavistes qui vendent au grand public. En effet, ils ne disposent généralement pas des ressources nécessaires pour stocker un stock important de vins et doivent s'assurer que leur stock comprend des vins de haute qualité qui satisfont un public de plus en plus exigeant. Notre équipe a décidé d'utiliser les outils d'exploration de données disponibles dans JMP pour déterminer si la qualité d'un vin, une évaluation subjective du public, pouvait être prédite à partir de 11 variables descriptives (constituées de mesures physico-chimiques du vin ou de calculs couramment effectués à partir de ces mesures). Notre objectif était de concevoir un modèle parcimonieux, comportant le moins de variables possible, afin d'aider un domaine viticole à produire des vins de meilleure qualité. De plus, notre équipe analyserait la différence entre le vin rouge et le vin blanc. Notre conclusion préliminaire est que pour le vin rouge, quatre variables (acidité volatile, dioxyde de soufre total, sulfates et alcool) peuvent être des prédicteurs suffisants d'une qualité élevée, tandis que pour le vin blanc, cinq variables (acidité fixe, acidité volatile, sucres résiduels, sulfates et alcool) peuvent être des prédicteurs suffisants d'une qualité élevée.
2. Méthodologie
Dans cette section, la méthode SEMMA est utilisée pour explorer les ensembles de données sur les vins rouges et blancs.
Échantillon
Les données sur les vins rouges et blancs comportent toutes deux 12 variables. L'une compte 1 599 lignes, l'autre 4 898. Pour ce projet, il n'a pas été nécessaire d'utiliser des échantillons plus petits, car ces deux ensembles de données sont suffisamment petits pour être traités avec les ressources informatiques disponibles et suffisamment volumineux pour contenir des informations significatives.
Explorer
Pour chaque vin, l'ensemble de données contient 11 prédicteurs liés aux propriétés physiques et chimiques du vin et une évaluation subjective de sa qualité. Les variables de mesure sont toutes continues. La variable d'évaluation de la qualité est ordinale et va de 1 (qualité la plus basse) à 10 (qualité la plus élevée). Les variables prédictives sont toutes des variables continues décrivant les propriétés physiques ou chimiques du vin. Initialement, la densité était censée avoir une forte corrélation avec d'autres variables, telles que le dioxyde de soufre, les sulfates et d'autres composants chimiques susceptibles d'influencer la densité du vin. De plus, le rapport de la fonction de distribution dans JMP indique que chaque variable prédictive a été jugée presque normale, à l'exception du sucre résiduel, qui est fortement asymétrique à gauche. Si nécessaire, le sucre résiduel sera transformé dans l'analyse. Les distributions largement dispersées du sucre résiduel et des chlorures peuvent également représenter ou masquer des valeurs aberrantes.
Modifier
(1) Corriger les incohérences et les erreurs évidentes
Il n’y a aucune incohérence ni erreur évidente dans les deux ensembles de données.
(2) Modifier le type de données
Idéalement, ces données auraient dû déterminer le « niveau de qualité » cible comme une variable continue. Cependant, cela aurait pu poser problème. Ce niveau de qualité doit être compris entre 1 et 10 pour correspondre à la note subjective de qualité. Un niveau de qualité continu pourrait conduire à des résultats irréalistes (niveaux de qualité supérieurs à 10 ou inférieurs à 0). Faire du niveau de qualité un ordinal correspondant aux notes subjectives n'améliorerait pas la situation, car dans les deux cas, il faudrait toujours déterminer une limite entre les vins de haute et de basse qualité. Un seul niveau de qualité ordinal binaire serait probablement plus avantageux pour les commerçants si la plupart d'entre eux souhaitaient proposer une large gamme de vins de meilleure qualité. Les notes subjectives de qualité des vins rouges et blancs ayant une valeur médiane de 6, un niveau de qualité a été choisi comme élevé si le score de note subjective était égal ou supérieur à 6 et faible si le score de note subjective était inférieur à 6. Le niveau de gauche correspond au niveau de qualité des vins rouges et celui de droite au niveau de qualité des vins blancs.
(3) Détecter et traiter les valeurs aberrantes
Les valeurs aberrantes ou extrêmes de l'ensemble de données peuvent influencer l'analyse du reste des données. Le résultat de l'exploration des valeurs aberrantes dans JMP indique que les deux ensembles de données contiennent des valeurs extrêmes, principalement concentrées dans les sucres résiduels, les chlorures et les sulfates. De plus, la fonction d'analyse robuste localise les lignes « extrêmes ». Dans le vin rouge, les concentrations de chlorures des lignes 152 et 259 sont de 0,61 et 0,611, des valeurs bien supérieures aux valeurs des autres lignes. La recherche sur le vin a montré que le chlorure peut nuire à la santé et de nombreux pays fixent des limites supérieures pour les quantités de chlorures. Par exemple, en Australie, la concentration maximale autorisée de chlorure est de 607 mg/L, valeur seuil définie dans ce projet. Il existe également d'autres limites légales. La liste ci-dessous est disponible.
(4) Gestion des valeurs manquantes
Une valeur manquante se produit lorsqu'aucune donnée n'est stockée dans les observations. La fonction « Valeurs manquantes » de l'Explorateur de fonctions indique qu'il n'y a aucune valeur manquante dans les ensembles de données sur les vins rouges et blancs.
(5) Réduction des données
Certaines variables peuvent contenir des informations similaires, et leur inclusion pourrait complexifier inutilement le modèle, voire rendre son interprétation plus difficile ou confuse. Avant de créer le modèle, il est nécessaire d'exclure toute variable contenant les mêmes informations qu'une autre variable. La fonction multivariée de JMP identifie les relations entre les variables dépendantes.Dans ce projet, deux variables sont censées contenir des informations de chevauchement potentiel si leur valeur de corrélation est supérieure à 0,6. Des connaissances professionnelles sont alors nécessaires pour confirmer cette hypothèse.
Analyse des composantes principales
Une autre méthode pour réduire le chevauchement des informations entre les variables est l'analyse en composantes principales. Elle permet de supprimer le chevauchement des informations entre les variables, de réduire la redondance du modèle et de permettre à un nombre réduit de variables de représenter une quantité importante d'informations. La fonction ACP de JMP crée des composantes principales contenant le plus d'informations possible dans un ensemble de données avec un nombre réduit de variables. En général, les composantes principales dont la valeur propre est supérieure à 1 doivent être choisies. Cependant, les sept premières composantes principales en rouge et blanc sont censées être utilisées, car elles contiennent environ 90 % de l'information.
e. Apprentissage supervisé - Modèle de classification
Dans ce projet, la régression logistique, l'arbre de décision, l'arbre et la forêt bootstrap et les réseaux neuronaux ont été utilisés pour créer le modèle.
(1) Régression logistique
La régression logistique peut être utilisée dans un modèle dont les variables de résultat sont ordinales ou nominales. Cette méthode est largement utilisée, notamment lorsqu'un modèle de structure vise à expliquer ou à prédire. L'objectif de cette analyse de vin étant de déterminer si le vin est de haute ou de basse qualité, la régression logistique est l'une des méthodes les plus efficaces. La fonction d'ajustement du modèle de JMP permet d'obtenir un rapport du modèle. Les variables dont la valeur p est supérieure à 0,05 sont ensuite supprimées du modèle si le taux d'erreur de classification n'est pas influencé. De plus, la fonction pas à pas du modèle d'ajustement permet de trouver la meilleure variable avec une validation R-carré maximale.
(2) Arbre de décision (partition)
Pour la méthode de l'arbre de décision, les variables non transformées sont entrées dans la fonction de partition, car toute transformation monotone des variables produira le même arbre. Le bouton « Go » de la fonction de partition permet de trouver automatiquement les meilleures répartitions. Ainsi, la meilleure répartition pour le vin rouge est de 8 fois et pour le vin blanc de 14 fois. Cependant, d'après l'historique des répartitions, la valeur du R² peut être similaire en réduisant le nombre de répartitions à 6 et 8 respectivement. Cette méthode permet de réduire la complexité du modèle sans affecter sa précision.
(3) Arbre Bootstrap et Forêt Bootstrap
Comme la méthode de l'arbre de décision, JMP peut afficher le résultat du modèle d'arbre et de forêt démarrés lorsque des variables sont saisies dans la fonction. Il est important de noter que pour éviter une complexité excessive du modèle de forêt, nous avons réduit le temps de fractionnement maximal de 2 000 à 25.
(4) Réseaux neuronaux
L'avantage des réseaux neuronaux réside dans leur potentiel de haute performance prédictive. Leur structure permet de capturer des relations très complexes entre les prédicteurs et une réponse, ce qui est souvent impossible avec d'autres modèles prédictifs. Cependant, les variables d'entrée du réseau neuronal doivent être présélectionnées, car le réseau neuronal ne peut pas sélectionner les variables lui-même. L'approche courante pour trouver le réseau neuronal le plus performant consiste à partir d'un modèle neuronal par défaut très simple, avec une couche et trois nœuds, puis à construire un modèle plus complexe avec deux couches, plusieurs nœuds et différentes fonctions d'activation, et à poursuivre ce processus jusqu'à l'obtention de prédictions satisfaisantes.
f. Résultats et accès
La matrice de comparaison indique que le R-carré d'entropie et le R-carré généralisé de la forêt boostée sont les plus élevés, tandis que le RMSE et le taux d'erreur de classification sont les plus faibles. De plus, la précision de la forêt amorcée est également la plus élevée. Cependant, la régression logistique est choisie comme le meilleur modèle, même si chaque paramètre n'est pas optimal. Le paramètre est proche de celui des autres modèles. De plus, le modèle logistique est simple et les prédicteurs sont faciles à interpréter. Par conséquent, les modèles de régression logistique rouge et blanc sont censés être les meilleurs.
3. Conclusions et recommandations
Dans le vin rouge, l'alcool, les sucres résiduels, les sulfates et le dioxyde de soufre total sont en corrélation positive avec une qualité élevée, tandis que l'acidité fixe et l'acidité volatile sont en corrélation négative. Dans le vin blanc, l'alcool et les sulfates sont en corrélation positive avec une qualité élevée, tandis que l'acidité volatile, l'acide citrique et le dioxyde de soufre total sont en corrélation faible avec une qualité élevée. Les formules du modèle sont les suivantes : celle de gauche concerne le vin rouge et celle de droite le vin blanc. (Remarque : la formule est valable pour une qualité inférieure.)
Acidité
L'acidité est l'une des quatre caractéristiques fondamentales du vin et lui confère son goût acidulé et acidulé. Elle apporte vitalité et fraîcheur au vin et accentue sa saveur. L'acidité a un effet appétissant, ce qui donne envie d'en reprendre une tasse. À faible concentration, elle ajoute à la complexité des saveurs, tandis qu'à forte concentration, elle gâte le vin.
TOTOL DIOXYDE DE SOUFRE ET SULFATES
Les sulfites préservent le vin et ralentissent les réactions chimiques responsables de sa dégradation. Ils empêchent la prolifération des bactéries et des levures, préservant ainsi la fraîcheur du vin. Cependant, leur forte teneur en dioxyde de soufre produit une odeur désagréable d'œuf pourri, susceptible de provoquer des problèmes de santé après consommation.
SUCRE RÉSIDUEL
Le sucre résiduel (ou RS) provient des sucres naturels du raisin restant dans un vin après la fin de la fermentation alcoolique.Il peut améliorer l’un des 4 traits fondamentaux du vin, la douceur.
ALCOOL
L'alcool est également l'un des quatre traits fondamentaux. Il peut améliorer le système lymphatique et se manifeste souvent par une sensation de brûlure à la base de la langue et dans la gorge.
Recommandations de fabrication
Pour les vins blancs, il est conseillé de gérer l'acidité volatile, de diminuer l'acidité fixe, d'ajouter moins de sucres résiduels, d'augmenter le dioxyde de soufre et les sulfates, et de maintenir le degré alcoolique dans les limites appropriées. Pour les vins rouges, il est conseillé de gérer l'acidité volatile, de diminuer l'acidité citrique, de maintenir, voire de réduire, le dioxyde de soufre total, d'ajouter plus de sulfates et de maintenir le degré alcoolique dans les limites appropriées.
Recommandations aux consommateurs
La couleur, l'alcool et l'odeur sont un bon signal pour la qualité du vin.Choisissez un vin à la robe claire. Plus la robe est foncée, plus l'acidité est élevée. Or, l'acidité a un effet négatif sur la qualité.Sentez le bouchon avant d'acheter. Une odeur d'œuf pourri indique que le vin est mauvais pour la santé, surtout pour le vin rouge.Choisissez un vin avec une concentration en alcool plus élevée si vous pouvez l'accepter.
Référence
Coli, Marina Sonegheti, et al. « Concentration en chlorures dans les vins rouges : influence du terroir et du type de raisin. » Sciences et technologies alimentaires (Campinas) , Vol. 35, n° 1, 2015, pp. 95-99., doi:10.1590/1678-457x.6493.
< http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0101-20612015000100095 >
Almeida, PJ, et al. « Dioxyde de soufre libre dans la bière : différence entre le dioxyde de soufre total et l’acétaldéhyde : une approche voltampérométrique. » Journal de l'American Society of Brewing Chemists , vol. 61, n° 4, 2003, p. 191-195, doi:10:1094/asbcj-61-0191.
< https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1094/ASBCJ-61-0191?journalCode=ujbc20& >
