原因分析
Georgia Z. Morgan，資深統計學家，已退休
原因分析是一個通用術語，適用於調查、分析並最終確定單一或多個異常的因果因素的任務。先進的機器學習方法和其他資料探勘工具減少了分析資料的時間和精力。
資料準備，即獲取資料並將其轉換為資訊的步驟，需要領域專業知識。為了找出複雜製造過程的根本原因，領域專家可能來自不同的職能組織，數據也來自不同的來源。
我的經驗與其他人分享：
「通常，資料位於不同的系統中，需要存取並轉換為可用於資料探勘和機器學習的資料集。......
這通常需要大量的資料聚合和轉換。一旦用於分析的單一分析基表被聚合，生命週期的其他方面就會發揮作用。因為需要對數據進行實驗，所以準備階段也是非常反覆的，分析師會嘗試不同類型的數據以獲得最準確的預測結果。 」
（na），（nd），從 A 到 Z 的資料探勘。 217 年 7 月 31 日自 SAS 網站檢索https://www.sas.com/content/dam/SAS/en_us/doc/whitepaper1/data-mining-from-az-104937.pdf
正如我無數次指出的那樣，挖掘數據和回答問題之間存在著巨大的差異。任何給定的數據集都能提供對現實的特定一瞥，但沒有一個數據集能夠提供對所有存在整體的完美、全面和公正的視角。這意味著，在分析數據時，在許多方面，對所查看的數據有所了解遠比擁有統計學博士學位重要得多。”
Leetaru，K.（2016 年 6 月 12 日）為什麼我們需要更多資料科學領域的專家。 2017 年 7 月 31 日從《富比士》網站檢索https://www.forbes.com/sites/kalevleetaru/2016/06/12/why-we-need-more-domain-experts-in-the-data-sciences/#14ee761e3b50
根據我的經驗：
- 大多數資料迭代都很耗時。
- 連接幾乎總是離線的，因此每次迭代都需要另一次會議，換句話說，
- 不敏捷！
本次演講有兩個目標。我的主要目標是展示 JMP Virtual Join 如何幫助根本原因分析團隊在組合表格時更加靈活。我的第二個目標是收集將要提出的原因分析的替代方案。這個例子是假設的，因為它沒有描述我所見過的實際問題，而是基於可能出錯的幾次經驗。此外，所有數據都是模擬的。雖然這個例子來自半導體（IC）製造業，但這個問題可能發生在任何加工廠，甚至在藥物研究中。
首先簡要概述 IC 製造的各個方面，為數據和異常提供背景，然後介紹一些有關虛擬連接的詳細信息，最後進行分析。請注意，此處提供的範例是附件論文中寫的兩個範例之一。
關鍵字：異常、 RCA（根本原因分析）、資料探勘工具、半導體製造、JMP® 虛擬連接、JSL、可重入製程、IC（積體電路）、FEOL（生產線前端）、BEOL（生產線後端）、EOL（生產線末端，通常為產量和效能測試以及晶片準備）、PM（預防性維護）。
一些背景資訊
積體電路 (IC) 經過多個處理步驟製成：氧化、注入、沉積具有不同導電性和阻擋（非導電性）特性的薄膜和濺射金屬、圖案化、平坦化，當然還有清潔和測量。它從一塊裸露的、摻雜的矽晶片[1]開始，最終在每個晶片上形成多個晶片（IC）。每個晶圓的最大晶片數量取決於晶圓尺寸（直徑）和晶片尺寸[2]。參見圖 1(L)
圖 1(R) 是一幅動畫，描繪了一塊採用 5 層 Cu 金屬互連 BEOL 的晶片的一小部分。 [3]儘管每個 Cu 層的結構、金屬厚度、佈局以及可能的配方可能不同，但通常它們都是在同一工廠區域（晶圓廠區）中使用相同的工具進行處理的。
圖 1 （左）裝有 25 片裸矽晶片的載體，晶片平坦且經過完全處理，帶有凹口（右）五層 Cu 互連 BEOL 的 IC 圖形。
FEOL 和 BEOL 是分段的。即使極少量的銅也會迅速擴散到氧化物中，產生缺陷並降低閘極氧化物的品質。
圖 2 描繪了 FEOL 的可能晶圓廠（工廠）佈局 [4]。相同類型和功能的加工設備位於隔間內。它們的佈局針對散裝化學品輸送、排氣和排水管道進行了優化。一種稱為自動物料處理系統 (AMHS) 的高架軌道系統將晶圓廠批次從一個站點運送到下一個站點，或將它們暫時儲存在遠端儲存器中，直到有工具可用為止。沒有標準的佈局，每個半導體公司都有自己的工廠規劃小組。大多數工廠隊列都是可重入的。例如，7 號艙和 9 號艙中的四個工具可能執行七個不同的清潔步驟。了解工廠流程和設備使用情況對於根本原因分析至關重要。以此為例，單一工具可能會對一個晶圓廠批次產生多達七次的影響，並且一些晶圓廠批次可能從未在該設備上進行過處理。
請參閱參考文獻[7]或快速在網路上搜尋影片和其他資源，以了解更多有關半導體製造的資訊。
圖 2 FEOL 製程的可能晶圓廠佈局。 
處理順序、步驟之間的時間、在特定工具上進行處理的時間以及處理方式可能是導致異常的重要因素，從而影響 IC 品質。每個矽晶片上都刻有一個晶片編號。有一個行業標準可以追溯每個晶圓的來源。大約 20 年來，工廠加工設備和處理器都配備了 RFID 讀取器。製造系統可以捕捉晶圓進入和離開工具的準確時間等等。所呈現的（和附加的）模擬資料使用了簡單的編號系統。它不是晶圓廠資料的複製品，但提供了該範例所需的特性。
虛擬連線
A 虛擬連線:
- 允許主表連結到多個輔助表，而無需物理連接它們。
- 需要設定兩列屬性：連結引用（主表）和連結ID （輔助表）。
- 引用（連結）資料表的列在主表中顯示為分組變數。
- 這些欄位可用於公式、圖表、分析和表格指令。
- 可以從UI創建，也可以使用JSL建立和管理。
圖 3（左）描繪了 7 個連接的表，它們透過唯一的晶圓編號（Wafernum）連接。連結參考在連結時顯示為藍色陰影鍵，在取消連結時顯示為灰色。按一下揭露圖示即可引用該表格的列。
圖 3 (左) EOL 產量/性能/異常數據與 7 個操作的設備數據虛擬連接， (中)帶有鏈接 ID 的 M1 輔助表面板， (右)表格菜單，合併引用數據，
圖 3 (M) 描繪了其中一個桌子的面板（M1，第一個 Cu 層）。鏈接ID是一把金鑰匙。連結參考和連結 ID必須是相同的資料類型。連結ID值必須是唯一的，不能有重複的值。如果使用 JSL，或能夠在另一個會話中重新連結表，則需要將表儲存到磁碟。下面的列表提供了虛擬連接的一些特徵。圖 3（R）顯示，可以隨時合併選定的一組錶鍊結。選擇要合併的連結引用，或對所有連結列均不選擇，然後從主表選單中選擇合併。將它們合併到主表就是這麼簡單。
注意事項
- 路徑區分大小寫，但如果輔助 jmp 資料表與主資料表位於同一目錄中，則不需要路徑名。 （如果團隊使用多種不同的作業系統，請使用 posix 語法 c:/temp/）。
- 對於晶圓廠數據，典型的連結是 Lot、Wafer ID、或許還有 Die（行、列）。 RCA 團隊應該就標準達成一致，每個區域代表應該擁有自己的數據，並透過建立連結 ID做好準備。這樣就可以與 RCA 會議同時進行數據更正，並且一旦準備好就可以輕鬆連結。
- 不要對連結使用資料庫名稱，因為每個連結表都需要唯一的連結引用和相應的連結 ID。對連結使用函數。更新資料將變得更容易，連結值也會更新。 （每片晶圓號.M列使用 DB 列 Wafernum 的列公式。 )
這種更簡單的語法似乎有效。
:名稱( 工具[Wafernum.M1] " )換句話說， :名稱( " 姓氏 [連結 ID]” )
- 關閉輔助表，而不是取消鏈接，特別是如果鏈接可能稍後用於不同的文件。
受到推崇的：
建立一個外掛程式或腳本來自動建立鏈接，並開啟已建立的連結檔案。
虛擬加入的好處：
- 列名管理圖 4 顯示了 7 個連結表中的 3 個。它們各自都有相同的列名。所有 JMP 連接都會為具有相同名稱的列添加有關來源表的信息，但是，這些名稱是來源表名稱，通常很長且很複雜。對於虛擬連線，您可以設定連結引用和連結 ID名稱。使用不太冗長的語法，名稱管理變得更容易，並且對於連結和腳本來說更具可讀性。
- 並行工作假設 M5 的原因分析團隊成員表示他的資料有問題。關閉 M5 資料表，讓團隊繼續，準備好後，打開更正後的表並透過右鍵單擊主表列 Wafernum.M5 並選擇連結引用來重新連結它。出現文件清單並選擇 M5 文件。
圖 4 3 個操作的晶圓廠設備數據，相同的列名
模擬範例 - 間歇性失效 EOL M3 電阻
最難根除的原因之一是污染問題，特別是如果污染透過定期維護（PM）清除，並隨著使用而消散（可修復），並且是有條件的。我們針對 7 層金屬濺鍍的 BEOL 半導體製造廠創建了一個模擬，以證明這種異常現象。
流行病學、藥物研究以及食品和藥物加工可能會以某種頻率經歷類似的異常現象。
SRHO是一種金屬電阻品質指標。即使將調查範圍僅限於 M3 環路，SRHO 增加的潛在原因也有很多。如果管線太窄，阻力就會增加。如果線路出現裂痕或其他缺陷或金屬污染都會影響金屬導電特性。圖5顯示了效果。上面的圖表代表假期停工前幾週的基線材料。底部圖表描繪了假期後的情況。少數間歇批次的M3電阻EOL指標未通過SPC，且已嚴重失控，晶圓必須報廢。僅有少數異常地段，之後便未再見。然後「最終規則」開始生效：小訊號最終會變成大訊號。隊伍末端出現了大量不良批次。
圖 5 M3.SRHO （T）基準批次平均值 ( B ) 假期後批次平均值與 M3 濺鍍工具的比較
原因分析題
- 異常工具是否具體？
- 這些過程是否一致，使用相同的化學物質？
- 鑑於間歇性，這可能與工具狀態有關嗎？
- 這可能與流程順序、排隊時間、一個步驟與另一個步驟之間的時間等有關嗎？
只有 M1-M7 濺鍍使用 FIFO 佇列進行模擬，但有一個例外。整批為 25 片晶圓，半批為 12 片晶圓，快速週轉批次為 6 片晶圓。 FIFO 的例外情況是，6 個晶圓批次優先。為了讓模擬增加一些真實感，使用「其他」製程步驟的隨機吞吐時間來改變 M1 和 M2 之間的重入時間，等等。這些其他處理時間是基於固定的設定時間；根據晶圓數量和優先順序來決定處理時間；以及隨機排隊時間。在使用真實數據進行真實原因分析時，循環中的每個工具和隊列都需要調查。僅模擬濺射工具以限制複雜性並專注於方法。也要注意，本文採用了線內關鍵尺寸資料顯示線尺寸沒有變化的敘述。為了消除線路斷裂或裂縫，通常會檢查剝離或內聯視覺效果。由於什麼也沒發現，所以焦點集中在金屬本身。
為了回答問題 1，我們回顧了不同工具的發生率比較。通常，這是由模組一次完成的工具審查，並在第一次 RCA 團隊會議上進行審查。或者，具有特徵選擇的資料探勘工具可以應用於包含來自多個步驟的列的海量表。可以使用如圖 3（L）所示的虛擬連結主表，而不是單一整體檔案。
問題 2，繼續敘述，對本體系統進行化學審查沒有發現任何結果。所有工具均連接到同一系統。此時，異常數據可以與線上監測數據、工具感測器數據表相連結並進行分析。
隨著敘述的繼續，一位工程師表示，在停工前幾週，M5 的配方和化學混合物被改變，以使沉積物更符合 M5 的地形（結構）。實施前的特性包括幾個 M5 晶圓，然後是幾個 M1 晶圓，並對其他層重複此操作。所有結果均在基線範圍內。
RCA 團隊主席要求對 M3 和 M5 的晶圓數量進行分析，試圖回答有關工具狀態的第 3 個問題。假設工程師的第一個文件只有晶圓總數。關閉表格並讓工程師新增一列以表示在 M3 之前運行的 M5 晶圓的累積數量。當數據修改後，打開新的文件並連結。圖 6 顯示不同的檔案、不同的迭代可以連結到異常資料。
圖 6與 M3 工具 PMCounters 關聯的假期後 EOL M3 異常數據
圖 7 - 假期後 M3.SRHO 與 PM_WFRCOUNT 的工具比較（此處僅顯示 SPUTT02）
圖 7 是 SPUTT02 的 M3.SRHO 資料與晶圓數量之間的 X 擬合 Y 圖，顯示故障發生在晶圓數量較少且晶圓數量較多的情況下。模擬計畫每 500 個晶圓進行一次 SPC，並在 5000 個晶圓或每個腔室約 2500 個晶圓後進行一次 PM。似乎在整批產品上都出現了消耗效應（每片晶圓都會減少）。此外，由於這種模擬的性質，假期後早期的材料有許多 6 個晶圓、快速週轉批次。
鑑於實施前的特性分析顯示，僅運行少量 M5 晶圓時沒有效果，這可能是累積效應還是由於排序造成的，換句話說，問題 4？
對於過去的分析，我已經使用事件分析來進行下一步分析。
- 建立所有工具事件的表格。 （濺鍍器的 MES 資料。）
- 建立表示 10 個或更多滯後值的欄位。使用工具更容易做到這一點。步驟如下：按工具進行子集。編寫一個腳本來建立滯後（請參閱 lagit.jsl）合併工具檔。
- 選擇 M3 操作數據，因為這個潛在的工具狀態異常似乎只影響 M3。也就是說只使用 M3 行。請參閱檔案 M3 Last 20.jmp。建立連結 ID Wafernum.M3。
- 開啟此文件，從異常資料中右鍵點選列 Wafernum.M3，選擇連結參考。使用樹方法（分區）和特徵選擇來尋找模式。
可以使用作用於字元列的 JMP 函數 Lag(:col, n) 相當快速地完成事件排序。在這種情況下，將建立工具歷史記錄，即該工具先前執行過的內容。
圖 8表 M3 Last 20.jmp 結構片段（包含工具事件的延遲）
圖 9 M3.SRHO 批次平均值與最近 20 個工具事件的劃分
圖 8 顯示了表格結構的片段，圖 9 顯示了分區歷史記錄。依序選擇滯後 1、2 和 3，並且每次根據事件 M5LotMoveIn 進行拆分。圖 8 顯示了一個公式列以簡化排序。它是編碼事件的串聯，0 = PM，5 = M5，1 代表所有其他事件。圖 10 是 RCA 管理更新所呈現的圖表。
圖10 M3SRHO批次處理效果展示圖
評論
- 模擬達到了預期的效果。
- 由於內建飽和、PM 和損耗，這種異常類型的標準建模很困難。
- 排序並尋找特定效果是（曾經是）我的 BKM。
- 尋找所有先前運行過 M5 的 M3 地段。
- 計算與基線的差異。將效果與晶圓數量進行比較。
- 研究晶圓耗盡效應。
- 目前，我正在研究可靠性排序並尋找標準化這些方法的建議。
- 本文包含更多細節，以及另一個原因分析範例。附加的資料資料夾包含有關模擬和建模效果的 readme.txt 檔案。一旦鏈接，資料檔案就會附加腳本來重新建立圖形和分割區。
虛擬連線可以實現敏捷的資料更新和重組，這對於 RCA 特別有用。
參考
[1] 圖 1(L) 裸矽晶片，(na)，(nd)，矽晶片。 2017 年 7 月 31 日取自 TechInstro 網站， https://www.techinstro.com/silicon-wafer/
[2] 圖 1 (L)，（na），2013 年 4 月 9 日，每晶圓晶片數量公式和（免費）計算器。 2017 年 7 月 31 日取自 anysilicon 網站， http://anysilicon.com/die-per-wafer-formula-free-calculators/
[3] 圖 1(R) (na)，(nd)，線路後端。 2017 年 7 月 31 日從維基百科（自由百科全書）網站檢索， https://en.wikipedia.org/wiki/Back_end_of_line
[4] 圖 2，美國國家科學技術振興院，2015 年 1 月 20 日，韓國科學技術研究院工業與系統工程系最佳 Fab SDM 實驗室，圖 2.基於製程類型間材料流的最佳 FAB 佈局設計。檢索日期：2017 年 7 月 31 日，資料來源：http: //sdm.kaist.ac.kr/wordpress/korean/%EC%9C%A0%EA%B4%91%EC%9E%AC/ 、http://sdm.kaist.ac.kr/wordpress/korean/wp-content/uploads/100/pites/p
[5] Leetaru, K. (2016 年 6 月 12 日)為什麼我們需要更多資料科學領域專家。 2017 年 7 月 31 日從《富比士》網站檢索https://www.forbes.com/sites/kalevleetaru/2016/06/12/why-we-need-more-domain-experts-in-the-data-sciences/#14ee761e3b50
[6]（na），（nd），資料探勘從 A 到 Z。 2017年 7 月 31 日自 SAS 網站檢索https://www.sas.com/content/dam/SAS/en_us/doc/whitepaper1/data-mining-from-az-104937.pdf
[7] 其他了解半導體製造資訊的網站
https://www.bloomberg.com/news/articles/2016-06-09/how-intel-makes-a-chip
https://www.youtube.com/watch?v=vmAyXWvLHeI（FOUP裝載影片）
https://www.youtube.com/watch?v=4Q_n4vdyZzc （台積電半導體技術，2011 年）
