使用六種類型的微陣列數據進行癌症基因診斷，代表水平數據使用六種類型的微陣列數據進行癌症基因診斷，代表水平數據
新村修一，成蹊大學經濟學部榮譽教授
根據 Golub 教授等人的說法。哈佛醫學院的「利用水平資料的代表例即微陣列資料進行癌症基因診斷」的研究已經進行了30多年，但至今仍未得出明確的結論（判別分析中的第5個問題）。許多統計學家指出了統計無法解決的問題。
1. 小n大p問題，即典型的水平數據，其中p>>n。例如，當使用大約 10,000 個數據對 100 個癌症患者和 100 個正常患者進行判別或回歸時，變數選擇等問題都是 NP 難題。
2. 有助於區分的癌症基因隱藏在剩餘的高維度噪音中，無法很好地分離。
等等。
1971年大學畢業後，我在大阪府立成人病中心工作了四年，開發了使用Fisher LDF的自動心電圖診斷系統的邏輯，但不符合醫生的分支邏輯。這次經驗讓我們認識到統計判別理論並不適合醫學診斷，並利用數學規劃開發了基於最小誤分類數（MNM）準則的最優線性判別函數，以及“小樣本100倍交叉驗證法（方法一）”和“套娃特徵選擇法（方法二）”，解決了判別分析的5個難題。問題 5 原本要 30 年才能解決，而使用方法 2 只花了 54 天就解決了。微陣列資料可以完全區分基因集遠少於資料項數量 n (100) 的正常與異常，並且可以完全分離為數十個這樣的基因集（小套娃，SM）和剩餘的高維度雜訊空間的唯一並集。這些是由 Springer 出版的。然後，我們使用 JMP 的單因子變異數分析、聚類分析、PCA 和統計判別函數分析了所有獲得的 SM，並報告了世界上第一個成功創建的癌症惡性程度指數。這項成果已發表在亞馬遜Kindle版（《從癌症基因分析到癌症基因診斷》，1,200日圓）。
