Diagnóstico genético del cáncer mediante seis tipos de datos de microarrays, representativos de datos horizontales
Shuichi Niimura, profesor emérito de la Facultad de Economía de la Universidad Seikei
Según el profesor Golub et al. En la Facultad de Medicina de Harvard se ha llevado a cabo durante más de 30 años el "diagnóstico genético del cáncer utilizando datos de microarrays, que es un ejemplo representativo de datos horizontales", pero no se ha llegado a ninguna conclusión clara (Problema 5 del análisis discriminante). Muchos estadísticos señalan problemas que no pueden abordarse estadísticamente.
1. Problema de n pequeña y p grande, es decir, datos horizontales típicos donde p >> n. Por ejemplo, al realizar discriminación o regresión en 100 pacientes con cáncer y 100 pacientes normales con alrededor de 10 000 datos, la selección de variables y otros problemas son NP-hard.
2. Los genes del cáncer que son útiles para la discriminación están ocultos en el ruido de alta dimensión restante y no se pueden separar bien.
Etcétera.
Después de graduarme de la universidad en 1971, trabajé en el Centro de Enfermedades de Adultos de la Prefectura de Osaka durante cuatro años desarrollando la lógica para un sistema de diagnóstico automático de electrocardiograma usando LDF de Fisher, pero no cumplía con la lógica de ramificación de los médicos. Esta experiencia nos llevó a creer que la teoría de discriminación estadística es inapropiada para el diagnóstico médico, y desarrollamos una función discriminante lineal óptima basada en el criterio del Número Mínimo de Errores de Clasificación (MNM) utilizando programación matemática, así como el "Método de validación cruzada de 100 veces para muestras pequeñas (Método 1)" y el "Método de Selección de Características de Matryoshka (Método 2)", que resolvieron cinco problemas en el análisis discriminante. El problema 5, cuya solución habría llevado 30 años, se resolvió en solo 54 días utilizando el método 2. Los datos de microarrays se pudieron distinguir completamente entre normales y anormales con conjuntos de genes mucho menores que el número de elementos de datos, n (100), y se pudieron separar completamente en una unión exclusiva de varias docenas de dichos conjuntos de genes (Small Matryoshka, SM) y el espacio de ruido de alta dimensión restante. Estos fueron publicados por Springer. Luego analizamos todos los SM obtenidos utilizando el análisis de varianza unidireccional de JMP, el análisis de conglomerados, el PCA y las funciones discriminantes estadísticas, e informamos la primera creación exitosa del mundo de un índice de malignidad del cáncer. Estos resultados se han publicado en una edición Kindle de Amazon (From Cancer Gene Analysis to Cancer Gene Diagnosis, 1.200 yenes).
