使用六种类型的微阵列数据进行癌症基因诊断，代表水平数据使用六种类型的微阵列数据进行癌症基因诊断，代表水平数据
新村修一，成蹊大学经济学部名誉教授
根据 Golub 教授等人的说法。哈佛医学院的“利用水平数据的代表例即微阵列数据进行癌症基因诊断”的研究已经进行了30多年，但至今仍未得出明确的结论（判别分析中的第5个问题）。许多统计学家指出了统计无法解决的问题。
1. 小n大p问题，即典型的水平数据，其中p>>n。例如，当使用大约 10,000 个数据对 100 个癌症患者和 100 个正常患者进行判别或回归时，变量选择等问题都是 NP 难题。
2. 有助于区分的癌症基因隐藏在剩余的高维噪声中，无法很好地分离。
等等。
1971年大学毕业后，我在大阪府立成人病中心工作了四年，开发了使用Fisher LDF的自动心电图诊断系统的逻辑，但不符合医生的分支逻辑。这次经历让我们认识到统计判别理论并不适合医学诊断，并利用数学规划开发了基于最小误分类数（MNM）准则的最优线性判别函数，以及“小样本100倍交叉验证法（方法一）”和“套娃特征选择法（方法二）”，解决了判别分析的5个难题。问题 5 原本需要 30 年才能解决，而使用方法 2 仅用了 54 天就解决了。微阵列数据可以完全区分基因集远少于数据项数量 n (100) 的正常与异常，并且可以完全分离为几十个这样的基因集（小套娃，SM）和剩余的高维噪声空间的唯一并集。这些是由 Springer 出版的。然后，我们使用 JMP 的单因素方差分析、聚类分析、PCA 和统计判别函数分析了所有获得的 SM，并报告了世界上第一个成功创建癌症恶性程度指数。该成果已发表在亚马逊Kindle版（《从癌症基因分析到癌症基因诊断》，1,200日元）上。
