가로로 긴 데이터의 대표적인 6 개의 Microarray 데이터에 의한 암의 유전자 진단
나리 켄 대학 경제 학부 명예 교수 신촌 히데이치
하버드대학 의학부의 고블 교수 등에 의하면, 「횡장 데이터의 대표인 Microarray 데이터에 의한 암의 유전자 진단」은 30년 이상 행해지고 있어, 명확한 결론이 나오지 않았다(판별 분석의 문제 5). 많은 통계가들은 통계적으로 대응할 수 없는 문제점을 지적하고 있다.
1. Small n and large p problem 즉 p>>n의 전형적인 횡장 데이터이다. 예를 들어, 암과 정상 환자 100명을 1만개 전후로 판별이나 회귀를 할 경우 변수 선택 등 NP-hard인 문제이다.
2. 판별에 효과적인 암 유전자가 남아있는 고차원 잡음에 숨겨져 있으며 이것을 잘 분리 할 수 없습니다.
등이다.
필자는 1971년 대학 졸업 후 오사카 부립 성인병 센터에서 4년간 심전도의 자동 진단 시스템의 논리를 Fisher의 LDF로 개발했지만 의사의 분지 논리에 이르지 않았다. 이 경험이 의학 진단에 통계적 판별 이론은 부적절하다고 생각해 수리계획법에 의한 Minimum Number of Misclassification(MNM) 기준에 의한 최적 선형 판별 함수와 「소표본을 위한 100중 교차 검증법(수법 1)」과 「Matryoshka Feature Selection Method(수법 2)」를 개발. 30년 걸려 해결할 수 없는 문제 5는 불과 54일에 수법 2로 해결했다. Microarray 데이터는 데이터 건수의 n(100) 건보다 훨씬 적은 유전자 쌍으로 정상과 이상이 완전히 판별될 수 있고, 이러한 유전자 쌍(Small Matryoshka, SM)의 수십개의 배타적인 화집합과 나머지 고차원 잡음 공간으로 완전히 나눌 수 있었다. 이들은 Springer 보다는 간행했다. 그리고 얻어진 모든 SM을 JMP의 일원 배치의 분산 분석, 클러스터 분석, PCA, 통계적 판별 함수로 분석하여 암의 악성도 지표의 작성에 세계 최초로 성공한 내용을 보고한다. 이러한 결과를 Amazon의 Kindle판(From Cancer Gene Analysis to Cancer Gene Diagnosis, 1200엔)에 정리하여 출판하였다.
