Genetische Krebsdiagnose unter Verwendung von sechs Arten von Microarray-Daten, repräsentativ für horizontale Daten
Shuichi Niimura, emeritierter Professor, Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Seikei-Universität
Laut Professor Golub et al. der Harvard Medical School wird seit über 30 Jahren „die genetische Krebsdiagnose unter Verwendung von Microarray-Daten, die ein repräsentatives Beispiel für horizontale Daten sind“, durchgeführt, ohne dass man zu einem klaren Ergebnis gelangt wäre (Problem 5 bei der Diskriminanzanalyse). Viele Statistiker weisen auf Probleme hin, die sich statistisch nicht lösen lassen.
1. Problem mit kleinem n und großem p, d. h. typische horizontale Daten, bei denen p>>n. Wenn beispielsweise eine Diskriminierung oder Regression bei 100 Krebspatienten und 100 normalen Patienten mit etwa 10.000 Daten durchgeführt wird, sind die Variablenauswahl und andere Probleme NP-schwer.
2. Krebsgene, die für die Unterscheidung nützlich sind, sind im verbleibenden hochdimensionalen Rauschen verborgen und können nicht gut getrennt werden.
Und so weiter.
Nach meinem Universitätsabschluss im Jahr 1971 arbeitete ich vier Jahre lang am Osaka Prefectural Adult Disease Center an der Entwicklung der Logik für ein automatisches Elektrokardiogramm-Diagnosesystem unter Verwendung von Fishers LDF, das jedoch nicht der Verzweigungslogik der Ärzte entsprach. Aufgrund dieser Erfahrung gelangten wir zu der Überzeugung, dass die statistische Diskriminanztheorie für die medizinische Diagnose ungeeignet ist. Daher entwickelten wir mithilfe mathematischer Programmierung eine optimale lineare Diskriminanzfunktion auf Grundlage des Kriteriums der minimalen Anzahl von Fehlklassifizierungen (MNM) sowie die „100-fache Kreuzvalidierungsmethode für kleine Stichproben (Methode 1)“ und die „Matryoshka Feature Selection Method (Methode 2)“, mit der wir fünf Probleme der Diskriminanzanalyse lösten. Problem 5, dessen Lösung 30 Jahre gedauert hätte, wurde mit Methode 2 in nur 54 Tagen gelöst. Microarray-Daten konnten vollständig zwischen normalen und abnormalen Daten unterschieden werden, wobei die Gensätze weitaus kleiner waren als die Anzahl der Datenelemente, n (100), und sie konnten vollständig in eine exklusive Vereinigung von mehreren Dutzend solcher Gensätze (Small Matryoshka, SM) und den verbleibenden hochdimensionalen Rauschraum aufgeteilt werden. Diese wurden von Springer veröffentlicht. Anschließend analysierten wir alle erhaltenen SMs mithilfe der einfaktoriellen Varianzanalyse, Clusteranalyse, PCA und statistischen Diskriminanzfunktionen von JMP und berichten über die weltweit erste erfolgreiche Erstellung eines Krebsmalignitätsindex. Diese Ergebnisse wurden in einer Amazon Kindle-Ausgabe veröffentlicht (Von der Krebsgenanalyse zur Krebsgendiagnose, 1.200 Yen).
