透過平滑初中英語教科書中語法項目的頻率並擬合模型來產生模式透過擬合模型，平滑初中英語教科書中語法項目的頻率並將其模式化獨協大學國際教養學部教授安間一雄
關於文部科學省審定的初中英語教科書中的語法項目，與有關其首次出現的討論不同，幾乎沒有關於其出現頻率的研究材料，而這些頻率對學習成果有著重大的影響，尤其是引入後的再次出現的頻率。本研究統計了初中三年40個語法項目，將每個單元的出現頻率作為累積頻率，以平滑因任意出現而產生的隨機因素。接下來，將學習時間和最大累積頻率進行標準化，然後對累積頻率資料進行三次函數擬合，得到精確度為 0.937 到 0.975 平方殘差的模型。將所用函數（截距、一次項、二次項和三次項）的係數作為變數進行因子分析，發現語法項目之間有兩種趨勢：凸分佈和凹分佈。儘管在入門任務中出現了許多具有凸分佈的項目，但此後學習它們的機會很少，這可能會導致記憶效果不佳。另一方面，凹分佈包含許多早期引入且頻率較高的基本項目。如果在介紹時很好地理解這些內容，那麼隨著學習的進展，應用的有效性將會增加，但如果對它們仍然理解不夠，它們可能無法完全保留，並可能導致動力下降。此外，觀察發現，不均勻度波動較大的項目在國中二年級更為普遍。
