デザインスペースの領域が一致しません。JMPの練習のため、論文のデータを用いて解析・再現をしています。
その中で3つの不純物に対してPlackett-Burman計画によるスクリーニング・中心複合計画による最適化を実施し、予測モデルを作成しました。
論文中に記載されている予測モデル式はいずれも同様のものが作成できました。
論文中では最適化の過程でプーリングをしていますが、モデルを合わせたデザインスペース作成のため、すべてのパラメーターを含むモデルを使用したと記載があります。
これに従い、プーリングしない状態、すなわちすべてのパラメーターを含む状態で予測モデル式を作成し、デザインスペースを作りました。
しかし、不純物が0.1%以上となるデザインスペースのエリアが一致せず、私の作成したものの方が広くなっています。
デザインスペース作成に用いた予測モデルの式は記載がないため不明ですが、原因はどこにあるのでしょうか。
つたない文章ですみません。
Design of ExperimentsRe: デザインスペースの領域が一致しません。こんにちは@keita_さん、
これについてはいくつか考えがあります:
1. 著者らは「全体のパラメータ」モデルを作成し、それをさらに改良して（つまり、段階的回帰を使用してモデルの項を削減して）、デザイン スペース分析を実行しました。これは、デザイン スペース プロファイリングを実行する前にモデルを改良して統計的に重要でない項を削減する必要があるため、より合理的です。モデルが過剰適合している場合、プロファイルは誤解を招くものになります。
2. 著者はモデルにおけるブロッキングに関する考慮事項について言及していますか？モデル作成において、Placketと中央合成の結果を組み合わせたかどうかについて議論しましたか？
3. もう 1 つの可能性 (より残念ではあるが一般的な) は、結果が再現できないことです。残念ながら、これは出版物で発生する可能性があり、著者が完全なデータを共有することを躊躇する理由となることがよくあります。
これがお役に立てば幸いです。
どうもありがとう、
ベン
Re: デザインスペースの領域が一致しません。こんにちは@Ben_BarrIngh 、
返信ありがとうございます。
2. ブロッキングについてはあまり詳しくありませんが、言及されていなかったと思います。
また、3.に関しては、設計空間の予測モデル式が開示されていない。
とても参考になりました。ありがとうございます。
Re: デザインスペースの領域が一致しません。SAS Institute Japan株式会社 JMPジャパン事業部 シニアテスターの小野です。
だいぶ時間がたってしまいすでに解決済みですが、また、以下の私の返信は見当違いかもしれませんが、＜楕円のなかに、どうやって矩形領域を設けるか？＞という点で食い違いが生じているかもしれないと思いました。
たとえば、下図のような赤線の楕円領域内部が不純物率が0.1%以下となる領域だったとします。その場合、デザインスペースとして設定できる長方形（矩形領域）としては、黄色や水色のものがあります。
この例でX1に幅を持たせたかったら水色の長方形のほうが実用上はのぞましく、逆にX2に幅を持たせたかったらら黄色のほうが好まれると思います。何かしらの制約、たとえば＜楕円内に位置して、かつ、なるべく面積が最大になるような長方形を求める＞といった制約を加えないと、長方形（矩形領域）が一意に定まらないような気がします。
